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1、2013年中考数学预测试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的算术平方根是【 】ABCD2. 如图，ABCD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是DFE的平分线，交AB于点G若PFD=40，则FGB=【 】A80B100C110D120 第2题图 第5题图 第7题图3. 下列计算中，正确的是【 】ABCD4. 下列事件属于必然事件的是【 】A在1个标准大气压下，水加热到100沸腾B明天我市最高气温为56C中秋节晚上能看到月亮D下雨后有彩虹5. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【 】A3B4C5D66. 已知二次函数下列说法
2、：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线；其图象的顶点坐标为；当时，y随x的增大而减小其中正确的说法有【 】 A1个B2个C3个D4个7. 如图，点A，B，C，O是正方形网格上的四个格点，O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tanAPB的值是【 】A1BCD8. 如图，点D是ABC的边AC的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）以CD，CF为邻边作平行四边形CDEF，又AP/CE，且AP=CE（点P，E在直线AC的同侧），如果，那么PBC的面积与ABC的面积之比为【 】ABC D二、填空题（每小题3分，共21分）9. 不等式的解集是_.10. 新定义：a，b为一次函数y=ax
3、+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”为1，m-2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为_11. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光现任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率为_ 第11题图 第12题图 第13题图12. 如图，将边长为的等边三角形ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M，N，DFAB，垂足为D若AD=2，则MN的长度为_13. 如图，平行四边形ABOC中，对角线相交于点E，双曲线经过C，E两点若平行四边形ABOC的面积为10，则k的值是_14. 如图所示，直线，垂足
4、为点O，A，B是直线上的两点，且OB=2，AB=直线l绕点O按逆时针方向旋转60到，A，B在上的对应点分别为A，B，在直线上找点P，使得BPA是以PBA为顶角的等腰三角形，此时OP=_15. 如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F；又以点A为圆心，AE的长为半径作弧EF若AEF的边长为2，则阴影部分的面积为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值17. （9分）为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：学生每天锻
5、炼时间是否达到1小时；学生每天锻炼时间未达到1小时的原因随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）根据图示，回答以下问题：（1）扇形统计图中：a=_，b=_；每天锻炼时间未达到1小时的学生有_人；（2）补全条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？18. （9分）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为E
6、，F，PE=PF（1）如图，若PE=，EO=1，求EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3-4，求BC的长19.（9分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20小时后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万立方米）与时间t（小时）之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降
7、到了正常水位的最低值？20.（9分）某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人已知A在C的北偏东30的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A处？请说明理由（参考数据：）21.（10分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电的售价为2 000元，与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4
8、万元（1）去年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，则有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以每台2 000元的价格出售，B型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22.（10分）如图，在RtABC中，C=90，AB=25cm，AC=20cm点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M从点C出发，沿
9、CA方向匀速运动，速度为4cm/s过点M作MNAB，交BC于点N设运动的时间为t s（0t5）（1）用含t的代数式表示线段MN的长（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使得四边形AMNP为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）连接PM，PN，是否存在某一时刻t，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由23.（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A，O，B三点连接OA，OB，AB，线段AB交y轴于点E（1）求点E的坐标及抛物线的解析式；（2）点F为线段OB上的一个动点（不与点O，
10、B重合），直线EF与抛物线交于M，N两点（点N在y轴右侧），连接ON，BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（3）连接AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B，O，P分别与点O，A，N对应）的点P的坐标2013年中考数学预测试卷（一）参考答案及解析一、选择题1D2C3 D4 A5 B6 A7 A 8 D 解析：由题意得：AOB=90，APB=AOB=45，tanAPB=tan45=1故选A二、填空题910 11 12解析：由得，13解析：设E的坐标是，则mn=k，E是OA的中点，C点的纵坐标是2n，OB=AC=由平行四边形面积为
11、10得，即，14解析：如图，得到以下线段长：15解析：由题意可得ABEADF，BE=DF，EC=CF，又C=90，CEF是等腰直角三角形，EC=， SECF=1，= ，SAEF=，= 三、解答题16原式=2a，当a=2时，原式=4 17（1）40，60，360；（2）条形统计图略；（3）16.2万人；（4）18（1）60；（2）419（1）；（2）乙水库供水速度为15万立方米/时，甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万立方米/时；（3）10小时20第二组先到，理由略21（1）去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；（2）有四种进货方案：A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，A型号彩电购进8台，B型号彩电购进12台，A型号彩电购进9台，B型号彩电购进11台，A型号彩电购进10台，B型号彩电购进10台（3）当A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，电器城获利最大，最大利润为5300元22（1）MN=；（2）存在，；（3）存在，23（1），；（2）BON面积的最大值为，此时点N的坐标为；（3）1
