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1、谐波附加损耗及降损节能分析一、谐波损耗推导1、前言 随着电力电子技术的发展，非线性负载得到广泛的应用，因此非线性负载带来的谐波问题逐 步得到人们的重视，人们对谐波的研究逐步深入，研究重点侧重于谐波对电网及电网中设备 造成的危害，对谐波产生的各种能源损耗研究不多，该文针对谐波附加损耗的计算是在奥地 利 George J,Wakileh 博士的计算基础上由解放军理工大学汪彦良等四位导师补充完成。该文 主要针对集肤效应增大导体的阻抗进行研究，根据日本电力公司提供的资料，5 次谐波含量 为 10% 时，就能使变压器损耗比不存在谐波时增大 10%。2、集肤效应时谐波附加损耗分析 各设备的损耗分类较复杂。
2、以变压器为例分析：变压器损耗分为：铜耗、铁耗、介质损耗、 杂散损耗等。其铁耗又分为磁滞损耗和涡流损耗。不管分类如何复杂，按性质分只有两类 基本损耗和谐波损耗。(1)谐波环境下，考虑集肤效应时，导体的各次谐波阻抗为r = nrn1式中，rn为导体中n次谐波电流所对应的电阻，Q； n为谐波次数。（1） 变压器的铜耗考虑集肤效应时，根据（1）可得变压器铜耗为p 二乙n 二nn111n = 2nn11In =I 2 r,=2 1 丿、I2r1 +I 2 r n n 1=I 2 r1 +nHRI 211I2rIr11nn = 211n=2丿I 2 rI 2 ri2nrn2）式中，P为变压器铜耗，W； I
3、各次谐波电流，A； n=1时，I表示基波电流；r为变压器n11绕组基波电阻； HRI 为各次谐波含量，是指各次谐波电流与基波电流的比值，即表示为 nK 二工 nHRI 2 n n = 2在变压器中，当绕组导线施加畸变电流时，发生第一次集肤效应；绕组磁化变压器铁心后，产生了畸变磁场，又施加在绕组上，在绕组导线上发生第二次集肤效应。当变压器绕组 为-#接线方式时，3n次零序谐波电流叠加。变压器的谐波损耗通常归类为杂散损耗，及 线圈涡流损耗，它是引起变压器铁心额外发热的重要因素。在各类电器设备中，谐波电流的 附件损耗占基本铜耗的比例，以变压器为较大。（2） 变压器铁耗 铁耗是指发生在铁心中的损耗，铁
4、心被外加励磁磁化，在磁化过程中产生了能量损耗。铁耗 包括磁滞损耗和涡流损耗，它导致变压器和电机效率降低，铁心温度升高，从而限制了出力 的提高。磁滞损耗是由铁心磁化极性的反转造成的，有磁性材料的尺寸和品质、磁通密度的 最大值和交流电流的频率决定的。对于正常范围1.5Wb/m2以下的磁通密度, 磁滞损耗为4）P =gfBvh11 m1基波频率下的B 为磁通密m1度 n 次谐波最大值；V为指数，其值取决于铁心材料,通常为 1.6。当考虑谐波时，由式（4）式中，g为常数其值由铁心材料和尺寸决定：人为交流电流的基波频率;可得P h npuPhnPh1nmnBm1(i )5）由（5）推导得gP =乙Phh
5、nn=1为n ()I1Ph1n =1厂1 + 乙 nHRI式中，P 为n次谐波的磁滞损耗标值；P为第n次谐波的磁滞损耗；n为谐波次数, hhnn=1表示基波；B为磁通密度n次谐波最大值；I为磁化电流的第n次谐波峰值；P为mnhn总磁滞损耗。涡流损耗是由涡流电流流动引起的功率损耗，涡流感生于变压器铁心中，由交流励磁引起基本涡流损耗为P 二 kf 2 B 2 e11 m1式中， k 为常数，取决于铁心材料、尺寸和叠片厚度。考虑谐波及集肤效应时，由式(7)可得P e npuPenPe1n 2mnBm1JnI1nI1n = 1gY n 2 HRI、2n丿式中，P e npu为 n 次谐波的磁滞损耗标值
6、； P为第n次谐波的磁滞损耗；n为谐波次数，n=1表示基波；B为磁通密度n次谐波最大值；I为磁化电流的第n次谐波峰值；P为总涡 nh流损耗。则总铁耗为P 二 P + Phe10)由以上分析可知，铁心的损耗中无论是磁滞损耗还是涡流损耗，它的损耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损耗构成。在磁滞损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的 K 倍K = Y nHRI vn11)在涡流损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的K倍，此时K系数为K 二 Y nHRI 2n12)显然，谐波引起的涡流损耗增加值超过有磁滞引起的磁滞损耗增加值。3) 谐波损耗的附加倍数通过变压器铜耗和铁耗分析可知，考虑谐波及集肤效
7、应时，无论是铜耗还是铁耗，无论是磁滞损耗还是涡流损耗，谐波造成的附件损耗具有相同的形式P = P Y nci HRI c2H 1nn = 213)式中，P为谐波损耗：P为基波损耗：n为谐波次数；HRI为第n次谐波含有量：C，H1n1C 为指数，不同设备、不同含义的附加损耗指数不同。2实际上，对于电缆、电机、电容器等各类电力设备，以上结论也是成立的。它们的损耗均是由基波损耗和谐波损耗构成，其中谐波损耗都具有式（13）的形式，只是附加倍数不同而已。主要电力设备的谐波附加损耗倍数如表 1所示。表 1 主要电力设备的谐波附加损耗倍数设备名称谐波附加损耗类别附加倍数K发生集肤效应次数变压器绕组的附加损耗
8、E nHRI 2n电缆电容器电机铁心的磁滞附加损耗铁心的涡流附加损耗电缆导体附加损耗介质附加损耗介质附加损耗转子附加损耗E nHRI 1 * *-6nE n 2 HRI 2nE n HRIE nHRI 2n1 （近似值4,）定子附加损耗（近似值4,）杂散附加取基波损耗的0.5%1%,近似值7反映了总的畸变情况。谐波电流的含量 HRI 和谐波电流总畸变率 THD 对谐波附加损耗的 ni大小有相同的决定性影响，它们又取决于供（配）电系统内非线性负载设备的性能参数值。二、根据武汉联通中北路局站谐波治理实际测试数据计算谐波损耗1、武汉联通谐波治理前后测试数据统计产品名称1、诺电霸PQ2、多功能系统节电
9、器型号规格NP-PQ-3L-45Multi-Saver安装地点中北路局站出厂编号状态各项测试参数基波 电流 （A）有功 功率视在功 率无功 功率功率 因数5次 电流 （A）7次 电流 （A）11次 电流 （A）13次 电流 （A）17次 电流 （A）补偿前214.846.749.215.40.9530.518.3&6&17.4补偿后202.645.547.311.40.975.45.94.53.93.5下降率5.7%2.6%3.7%25.9%82.3%67.8%47.7%51.9%52.7%3、5 次谐波电流对比PQ 设备投入后PQ 设备投入前4、7 次谐波电流对比PQ 设备投入前PQ 设备投
10、入后5、11 次谐波电流对比*100XrbU110i 913 1V ?t 2 辿 3341 4$ 496rk I AftRLL hPQ 设备投入前PQ 设备投入后6、13 次谐波电流对比5 4 n 17 91 2S 29 33 37 41 4E 496AtkAEC 白 l_LhPQ 设备投入前7、17 次谐波电流对比51M1J6 z * H tx.%03ID.9J8了10 316:z5 9 13 172S 29 33 37 41 45 496ACk RECALL MPQ 设备投入后PQ 设备投入前PQ 设备投入后二、武汉联通中北路局站实际节电效果计算1、谐波治理前后各种损耗情况下附加倍数 K
11、值的确定。1）绕组的附加损耗 k 值计算 1谐波治理前K q = X nHRI 2 = 5（14 .1% ）2 + 7（8.5% ）2 + 11（4% ）2 + 13（3.6% ）2 + 17（3.4% ）2 1nn = 2=0.099 + 0.051 + 0.018 + 0.017 + 0.02 = 0.205谐波治理后K h = X nHRI 2 = 5 （2.6% ）2 + 7（2.8% ）2 + 11（2.1% ）2 + 13 （1.8% ）2 + 17 （1.6% ）2 1nn=2=0.0034 + 0.0055 + 0.0048 + 0.0042 + 0.0043 = 0.0222
12、实际节电 k 值1K = Kq - Kh = 0.205 - 0.0222 = 0.18281 1 12）铁心的磁滞附加损耗K 2值计算谐波治理前Kq = X nHRI 川=5（14.1% h6 + 7（8.5% h6 + 11 （4% h6 + 13 G.6% h6 + 17 G.4% h62nn=2=0.2176 + 0.1356 + 0.0638 + 0.0637 + 0.076 = 0.5567谐波治理后K h = X nHRI 1.6 =5(2 .6% h6 + 7(2.8% h6 + 11(2.1% he + 13 (1.8% h6 + 17 (1.6% h6 2nn = 2=0.
13、01455 + 0.0229 + 0.0227 + 0.021 + 0.02275 = 0.1039实际节电 k 值1K = K q - K h = 0.5567 - 0.1039 = 0.45282 2 23) 铁心的涡流附加损耗 K 3值计算谐波治理前Kq = X n 2 HRI 2 =(5 x 14.1% )2 + (7 x 8.5% )2 +(11 x 4% )2 +(13 x 3.6% )2 +(17 x 3.4% )2 3nn=2=0.199 + 0.354 + 0.1936 + 0.219 + 0.334 = 1.2996谐波治理后Kh = X nHRI 2 =(5 x 2.6%)2 + (7 x 2.8%+(11 x 2.1%)2 +(13 x 1.8%)2 +(17 x 1.6%)2 3nn=2=0.0169 + 0.0384 + 0.05336 + 0.05476 + 0.074 = 0.2374实际节电 k 值1K =Kq -K
