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1、线性规划线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法，目前已经广泛应用于 军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。8.2.1 基本数学原理线性规划问题的标准形式是：min z = c x + c x HF c x1122n na x + a x HF a x = b1111221nn1a x + a x HF a x = b/2112222nn2a x + a x HH a x = bm11m 22mn nmx , x ,，x 012n或min z =工 c xjjj=1 0, j = 1,2，,nI j写成矩阵形式为：min z = CX O线性规划的标准形式要求
2、使目标函数最小化，约束条件取等式，变量 b 非负。不符合这 几个条件的线性模型可以转化成标准形式。MATLAB采用投影法求解线性规划问题，该方法是单纯形法的变种。8.2.2 有关函数介绍在 MATLAB 工具箱中，可用 linprog 函数求解线性规划问题。linprog 函数的调用格式如下：x=linprog(f,A,b)：求解问题 minf*x，约束条件为 A*x 1 ；500 1约束条件 2： 0.8（2-叫7款1.4 X2） 1.6；7001 2约束条件 3：x 21。x 1.42因此，该问题的线性规划模型归结为min f = 1000x + 800x12-x -110.8x x 1.61 2s.t.彳 x 21x 012求解程序： %线性规划问题 f=1000 800; A=-1 0; -1;1 0;0 1;b=-1;2; lb=zeros(2,1); x,fval,exitflag=linprog(f,A,b,lb) 运行结果：x =fval =+003exitflag =1由上可知，第一个化工厂每天处理的污水量为1万立方米/天，第二个化工厂每天处理 的污水量为万立方米/天，才能使两厂总的处理污水费用最少。
