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1、巢湖市夏阁镇西峰初级中学公开课教案讲课课程：正比率函数（第一课时）讲课教师：王峥峥讲课时间：2015.5.12上午第三节一、教课目的：1、知识目标：知道正比率函数的观点，掌握正比率函数分析式特色，依据正比率函数的意义，判断两个有关系的量能否是成正比率。2、能力目标：经历思虑，研究过程，发展总结概括能力，体验数形之间联系，逐渐学会利用数形联合思想剖析解决有关思想。3.感情态度：踊跃参加数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作沟通的学习习惯。二、教课要点：理解正比率函数的意义以及分析式特色，能依据要求达成转变，解决问题。三、教课难点：正比率函数的判断和理解。四、教课过程：（一）情境研究：1996
2、年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标记环4个月零1周（ 128天）后代们在25600千米外的澳大利亚发现了它你能解答下边的问题吗？（ 1）这只小鸟大概均匀每日飞翔多少千米？（ 2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞翔时间x（天）之间有什么关系？（ 3）这只燕鸥飞翔个半月（45天）的行程大概是多少千米？（二）、研究新知：1 、以下问题中的变量对应规律可用如何的函数表示？（ 1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（ 2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（ 3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一同的总厚度h（单位cm）随这些练习本
3、的本数n的变化而变化；（ 4）冷冻一个0物体，使它每分降落2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。ccc2、仔细察看以上出现的四个函数分析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数都是_与_积的形式,且自变量的指数都是_.3、概括总结：正比率函数定义：一般地，形如y=kx（k是_，k_0）的函数，叫做正比率函数，此中_叫比率系数。（三）、应用新知练习1假如y是x的正比率函数，说出此中的比率系数，若不是请说出原由。y=3xy=2/xy=x/2yr2判断以下各题中所指的两个量能否成正比率。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）练习2、列式表示以下问
4、题中的y与x的函数关系，说出它是正比率函数吗？为何吗？（1）圆周长C与半径r（）cr2（2）圆面积S与半径r（）sr2（3）在匀速运动中的行程S与时间t（）svt（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）srl（5）已知y=3x-2，y与x（）例：已知y与x成正比率，当x=4时，y=8，试求y与x的函数分析式待定系数法求正比率函数分析式的一般步骤:1.设所求的正比率函数分析式。2.把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的分析式，获得以比率系数k为未知数的方程，解这个方程求出比率系数k。3.把k的值代入所设的分析式。必做题：1.若一个正比率函数的比率系数是4，则它的分析式是_.2.正
5、比率函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的分析式是_.3.已知正比率函数y=2x中,(1)若0y10,则x的取值范围为_.(2)若-6x10,则y的取值范围为_.应用新知：例1（1）若y=5x3m2是正比率函数，m=。（ 2）若y=(m2)xm23是正比率函数，m=例2已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（ 1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数分析式，并指明它是什么函数；（ 2）当x=7时，求出y的值。例3已知y与x1成正比率，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。必做题：（1）已知y与
6、x+2成正比率，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.（ 2）已知y=y1+y2，y1与x2成正比率，y2与x2成正比率，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。（ 3）某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比率，当x=4（个）时，y=100（元）。（ 1）求正比率函数关系式及自变量的取值范围；（ 2）求当x=10（个）时，函数y的值；（ 3）求当y=500（元）时，自变量x的值。思虑题：1.以下图表示江山到礼贤主要停靠站之间行程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的行程S（千米）与时间t（分
7、）成正比率（途中不断车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（ 1）正比率函数的分析式；（ 2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（ 3）从何时到何时，该车履行在淤头至礼贤这段公路上。2、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，觉察比过去买10斤鸡蛋时个数少好多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一同称，共10.55斤，马上他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大概1斤鸡蛋的呢？你能知道此中的原由吗？练习3已知函数y=(2m-1)x是正比率函数，m的取值范围。假如函数y=2x是正比率函数，求m的值。假如函数y=(2m-1)x+b是正比率函数，求m、n和b的取值范围。假如函数y=(m-2)x是正比率函数，则m的值是多少？小结：1、正比率函数的定义2、求正比率函数分析式的两种方法：作业：基础训练
