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1、22.2一元二次方程的根的判别式教学反思 本学期第三周天荣中学的数学老师来我们学校进行课堂教学的交流，很荣幸地是，在这次交流活动中我上了题为九年级数学一元二次方程根的判别式的公开课供大家一起交流探讨。在这次交流探讨中我获益良多，对如何更好地开展本课的有效教学有了更多的体会和认识。 一、 课后的总结与思考： “一堂成功的数学课，往往给人以自然，和谐，舒服的享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点。”，这是我在一本数学杂志上看到的一段话，我很赞同作者的观点，一堂成功的数学课，往往给教师自己本身和听课的学生以自然，和谐，舒服的享受。学生是课堂教
2、学实施之本，课堂实施是否成功还要看课堂教学是否让不同的学生得到不同的发展。因此，在准备本课的教学时我充分考虑了任教班级学生的特点。本课任教的班级是初三（8）班，这是一个平行班，在年级的平行班中处于中等水平，学生原有的数学底子较为薄弱，学生课后的学习习惯差，但是在课堂上，有老师的督促，大部分学生在课堂上还是较为自觉地学习数学。针对班级的实际情况，我决定在本课教学实施的过程中没有采取小组讨论的问题讨论模式开展本课的课堂教学，而是比较传统地，让学生先练后讲再练这样的讲练结合的模式开展教学。1、为了让学生能自主地体会“方程的解与什么有关系？”，让学生能把新知识当旧知识来理解，在学习新知前，先让学生解方
3、程，通过练习来复习用公式法解方程，并把结果填写在预先设计的表格，通过表格直观自然地体会方程的解与的值有关。从而很自然地进入本课所研究的重点内容。附录一：（一）解方程并讨论方程的解与什么有关系？（1）、用公式法解：（1）（2）（3）（2）、根据上述结果填写下表：方程的值的值与0的关系方程解的情况 0 0 0思考：从上述解题中你发现什么规律？方程是否有根与什么有关系？2、师生共同小结本课学习的知识要点：（1）叫做一元二次方程根的判别式，通常用“” 表示；（2）一元二次方程的根的情况： 3、师提出问题，学习根的判别式对于我们有什么作用？借助根的判别式又可以帮我们解决一些什么样的数学问题？（1）利用根
4、的判别式可以使我们“不解方程也能判别方程的根的情况”；例1、不解方程，判别方程的根的情况（2）利用根的判别式求出一些方程中待定系数的取值范围。例2、已知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？4、让同学们根据本课所学的内容进行有关的分层练习，让不同层次的学生完成不同层次的练习。5、小结本课所学内容和讲评纠正一些练习中出现的问题。整节课的实施过程很顺利，学生对本课的知识掌握程度不错，因为作为一个处于年级中下水平的平行班来说，大部分同学能较好地完成练习的B组题，有些同学还能做C组题，那说明同学们对本课的知识掌握还很不错，能很好地达到本课的教学目的。 在教学过程中，每节课总会有这有那的一
5、些不尽人意的地方，本课也是一样，尽管本节课学生完成习题的情况看，都很尽人意，还有点意外的是，竟然那么多学生能完成B组题，如果C组题不是学生理解题意存在较大的问题外，部分的优生还能完成一道C组题。情况看起来真是形势大好，但是换个角度想，本节课我这样安排是否太低估了学生的能力？我是否对新知的探索部分有太多的包办代替了，我应该更大胆地让学生自主去探索去归纳问题呢？当我在后期的迅堂批改中就感觉到的。而很幸运的，在后来的交流和探讨中，果真有老师给我提出了同样的建议。那样就更肯定了我的想法。二、课后的交流和探索。听课教师A：觉得本课的课堂流程过度很顺利，学生不象是年级中下的水平，无论是上课听课的情况还是做
6、题的情况来看，学生对本课的知识掌握得不错。听课教师B：也有同样的感觉，学生能按老师例题的格式去做，做题的书写等都不错，但是如果换成是我的话，我可能会先让学生先尝试做了分层练习，体会根的判别式的作用，才与学生一起归纳根的判别式的作用。不知大家觉得如何？我的回应：其实，在准备这节课时，我也是希望在引入新课前，让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组讨论：“从上述解题中你发现什么规律？方程是否有根与什么有关系？”；然后在进行对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组讨论，共同归纳结果，在纠正学生解题过程中的一些不足。但是又担心，这个班的学生原来没有很多地训练小组讨论，然后好象学生的能力也不
7、怎样，给他们讨论不知道能不能讨论得起来，于是后来就保守点，还是想先老师说，学生在模仿做，这样稳妥点。但不过真的，我在本课实施的后期也发现我真的是太低估学生的能力了，大部分学生能把中档的题目做完、做好，那说明本课的知识，学生不难理解。无论是从学生的能力看，还有就是课堂时间的安排下，都允许学生能进行充分地讨论。听课教师C：没错，我也赞同这样的处理，如果本课的知识点，知识的应用都是由学生自己探索、体会、总结出来，必定让学生对这节课的知识掌握得更好。还有，对于平行班的学生来说，自己能这样学习数学问题，学习的自信心一定会得到很大的加强。三、反思自己的教学是否真正达到了教学目标。课上完了，交流探讨也告一段
8、落，我对本课的教学有做了进一步的反思，反思自己的教学是否真的达到了教学目标。新的课程标准明确指出，我们要让学生学习有用的数学，让不同的学生在数学上得到了不同的发展。因此我觉得，本课的教学目的不仅仅是完成了本课的教学任务，学生掌握了教学内容没有，还要关注学生是否在本节数学上得到了不同的发展。回响本课的教学，我还是过多地注重地要求每一位学生都应该掌握哪些知识，尽管在分层练习中设计了不同层次的题目，让优生做有难度的题目，让他们多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，降低学习要求，努力达到基本要求。但是在课堂内容的呈现过程和内容探索过程中没有注重学生间的交流。其实学生才是学生最好的老师，在他们的交
9、流中，可以硬性要求，先让小组中学习最薄弱的同学发言，再到能力较强的同学发言，这样，即可以使薄弱的同学有一种压力，一定要多思多想。还可以通过组间交流，完善自己的想法。还有，学生的潜力是无穷的，看老师怎么发掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估计学生，给学生一个机会，学生会还我们一个奇迹。四、本棵教学的重新实施情况。 经过对本课的反思，我又在另外的一个水平相当的班级进行实验，就是:1、让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组讨论：“从上述解题中你发现什么规律？方程是否有根与什么有关系？”；2、然后在进行对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组讨论，共同归纳 “根的判别式的作用”；3、纠
10、正学生解题过程中的一些不足。学生发言活跃，做题的情况是，大部分完成B组的两道题，学生的答题书写不是很规范，但是从学生最后的自我归纳：“本课你学习的什么内容，有什么收获？”的回答中发现，学生对根的判别式的理解清晰，对它的作用也很清晰。而对解答过程书写不是很规范的问题完全可以在后续的练习课中得到纠正和完善。苏霍姆林斯基在给教师的建议里说：“任何时候都不会给孩子不及格的分数，扼杀孩子的学习机会”，其用意是希望教师任何时候都要保护学生的自尊心，给学生予以学习的机会和希望。什么样的教法才能真正能完成教学目标呢？数学课程标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，提出从知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态
11、度等四个方面来进一步对每节课进行要求。教师应给了足够的思考空间给学生，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦，使学生全身心的投入到学习活动中。教师应该帮助学生理解和掌握知识，培养了学生学习数学的兴趣使学生获得了真正的发展。通过这次的活动和反思，我更觉得，人无完人，我们只有在教学工作中，多多反思，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。附：一元二次方程的根的判别式教学设计一、教学目标目标 （一）知识教学点：1.了解根的判别式的概念，2.能用判别式判别根的情况。（二）能力训练点：1.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。2.进一步考察学生
12、思维的全面性。（三）德育渗透点：1.通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神。2.进一步渗透转化和分类的思想方法。二、教学重点：会用判别式判定根的情况。三、教学步骤：教学环 节教 学 过 程设计意图一复习引入1、用公式法解方程：（1）解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（）= + = 0= = ；= ； （2）（3）为了让学生能自主地体会“方程的解与什么有关系？”，让学生能把新知识当旧知识来理解，在学习新知前，先让学生解方程，通过练习来复习用公式法解方程， 教学环 节教 学 过 程设计意图二新课学习方程的值的值与0的关系方程解的情况 0 0 02、学习探索：解方程并讨论方程的解与什么
13、有关系？根据上述结果填写下表：3、思考：从上述解题中你发现什么规律？方程是否有根与什么有关系？4、师生共同小结归纳：（1）叫做一元二次方程根的判别式，通常用“” 表示；（2）一元二次方程的根的情况：通过把结果填写在预先设计的表格，通过表格直观自然地体会方程的解与的值有关。从而很自然地进入本课所研究的重点内容。通过师生共同归纳本课主要知识点，让学生更清晰所学的内容，进一步明确学习目的。教学环 节教 学 过 程设计意图二新课学习5、例题讲解：根的判别式的应用：例1：不解方程，判别方程的根的情况强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出。（2）判别根的情况，不必求出方程的根。例2：已
14、知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？例题的分析和讲解让学生明确学习根的判别式的作用，学会怎样借助根的判别式解决有关的问题。三课堂分层训练 A组 不解方程，判别下列方程的根的情况 （1） 解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（ ）= + = 原方程 实数根。（2）解：原方程可变形为： = ，= ，= = 原方程 实数根。安排分层练习，满足不同层次学生的学习需求。A 组题以基础为主，要求全体同学必须掌握。教学环 节教 学 过 程设计意图四课堂分层训练（3）解：B组 1、已知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？（分析：方程有两个相等的实数根，即 ）解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（
