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1、2.2.1 命题与证明（1）【教学目标】1、正确掌握定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。2、了解命题的含义；3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果 那么”的形式。【教学重点】命题的概念【教学难点】条件和结论不明显的命题改写成“如果 那么”的形式。【教学过程】一、 新课导入1、 什么叫三角形？什么叫三角形的外角？2、 刚才我们是给三角形和三角形的外角两个概念下了定义，这节课我们来学习什么叫定义等。二、自主探究阅读P50P52，完成：1、 叫作这个概念的定义。1）、叙述下列概念的定义：（1）菱形 （2）有理数 （3）无理数 （4）绝对值2)、下列语句中，属于定义的是（ ）A、两点确定一
2、条直线。 B、同角的余角相等。C、两直线平行，内错角相等。 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。2、 叫作命题。命题的结构：命题通常可以写成“如果那么”的形式。 是条件， 是结论。 1）、下列语句中，哪些是命题（ ）A、如果x=4，那么x=2. B、延长线段AB至C。C、对顶角相等吗? D、三角形一个外角等于两不相邻的内角和。E、一年有四季。2）、指出下列命题的条件与结论，并改写成“如果那么”的形式。命 题条 件结 论等角的余角相等；两点确定一条直线.对顶角相等两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行3、逆命题与互逆命题上述命题与的条件和结论之间有什么联系? 称互逆命题，其中
3、一个叫作 ，另外一个叫作 三、应用迁移（一）典例精析例1、请将下列命题改成“如果，那么”的形式，并写出它的逆命题。 则； 若则（3） 同角或等角的余角相等（4）内错角相等，两直线平行。【题后交流与反思】（3）和（4）都是用汉语的简略表达方式，要写成“如果 那么”的形式，分清命题的条件和结论，就要弄清楚命题中涉及到的元素及其因果关系，例如（3）中涉及到三个或者四个角；而（4）中关于内错角，则必有两直线被第三条直线所截，这个大前提必须要交待清楚。这是写文字命题的逆命题所要注意的地方，有时候还要画出图形帮助分析。（二）练习反馈1、在下列横线上，填写适当的概念。（1）连结三角形一个顶点与对边中点的线段
4、叫做 。（2）三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做 。2、叙述下列概念的定义。 （1）有理数 ： （2）绝对值 ：3、下列语句中，属于定义的是（ ）A、两点确定一条直线。 B、同角的余角相等。C、两直线平行，内错角相等。D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。4、规定一种新运算 ，如，则等于（ ）A、 B、8 C、 D、 四、归纳小结 本节课重点学习了1、什么叫定义，什么叫命题；2、命题的构成，逆命题与互逆命题。五、巩固提升把下列把命题改写成“如果，那么”的形式，并写出它的逆命题。（1）垂直于同一条直线的两直线平行；（2）两个无理数的乘积一定是无理数.六、 课后练习A组：P52练习1，2，3B组：P58习题2.2第1，2题。七、教学反思
