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1、华中科技大学土木工程与力学学院基础工程考试卷（开卷）（A 卷）-标答20092010学年度第一学期成绩学号专业班级姓名一、通过推导说明刚性角与哪些因素有关？（8 分）【解】 以墙下条形基础为例，如图所示，危险截面 a-a 的弯矩为、b b最大应力为b= M/W = 3p (4)2/h2maxj 2令 b Q ，贝U有 tan a = （bb0）/2 :上乞 二 tan a （ a 为刚性maxmax max角。）所以刚性角与基底压力及基础的材料有关。二、写出用“m”法计算桩身截面内力和位移时桩的挠曲微分方程，说明该 方程用级数求解的思路（包括待定常数的确定）；“m”值与哪些因素有 关？（8 分
2、）【解】桩的挠曲微分方程为：1）d4xz + a 5 zx =dz4z其中amb5 Ei该方程的求解思路如下：设x =Yazi，代入式（1）,整理得zii=1艺 A zi = 0（2）ii=1方程（ 2）取有限项得工 A zi = 0（3）ii=1由于上式对任意的z都成立，因此有：A =0（i =1,2, ,n）（4）i由此可以推得方程（1）的级数解x =艺azi中a只有四个待定系数是独 ziii=1 立的。该四个待定系数由四个边界条件确定。与“m”值有关的因素有：地基土的类别和状态；桩的刚度；桩径、 桩长；荷载情况等。三、在进行底节沉井的竖向挠曲验算时，支承点如何选择，为什么？（8 分） 【
3、解】 当沉井为排水下沉时，由于能比较清楚地观察到井底的情况，因此可以很好地控制支点的位置，验算时将支点放在最有利的位置（使正负最大弯矩 相等）；当沉井为不排水下沉时，则不能很好掌控井底的情况，因此验算时 将质点放在最不利的位置（使最大弯矩达到最大值）。四、基础工程的设计内容是什么，需要进行哪些计算或验算？（8 分） 【解】基础工程的设计包括基础设计和地基设计两大部分。基础设计包括基础 形式的选择，基础埋置深度及基础底面积大小、基础内力和断面计算等。如 果地下部分是多层的结构，基础设计还包括地下结构的计算。地基设计包括 地基土的承载力确定、地基变形计算、地基稳定性计算等。五、什么是负摩阻力，什么
4、是中性点？试对教材中中性点及负摩阻力强度的 确定方法作出评价。（8 分）解】当桩周土体因某种原因发生下沉，其沉降速率大于桩的下沉时，则桩周 土相对于桩作向下位移，而使土对桩产生向下作用的摩阻力，此即负摩阻力。正、负摩阻力变换处的位置为中性点。中性点的确定方法一般有两种，一种是试算法，第二种是经验估算法。试算法是先假设中性点位置，计算出所产生的负摩阻力，然后将它加到 桩上荷载中，计算桩的弹性压缩，并以分层总和法分别计算桩周土层及桩底 土层的压缩变形，绘出桩侧土层的下沉曲线和桩身的位移曲线，两曲线交点 即为计算中性点位置，并与假设的中性点位置比较是否一致。若不一致，则 重新试算。试算法存在以下问题
5、： 1）需要用到负摩阻力强度，而负摩阻力 强度是与桩土之间的相对位移等诸多因素有关，因而事先并不能确定，亦即 负摩阻力与桩土间的相对位移存在耦合现象； 2）桩周土层的压缩变形的计 算方法与实际情况存在较大差距。准确的计算方法应考虑桩土间的共同作 用。经验估算法则是根据试验结果分析给出的参考值。教材中负摩阻力强度基本上取的是处于极限状态的土体抗剪强度。正如 前面所述，负摩阻力强度是与桩土之间的相对位移等诸多因素有关的，教材 中的确定负摩阻力强度的方法应该是一种偏于保守的方法。六、某刚性扩大基础（砼C20） 3m （纵桥向）X9m，顶面设在地面下0.1m,基础埋深1.1m,作用于基础顶面荷载（短期
6、效应组合）：轴心垂直力N=5500kN,弯矩M=200kNm,水平力H=90kN,地基土为流塑粘性土，IL=1.0，e=0.7, 丫= 18.0kN/m3，验算地基承载力。若地基承载力不够需对地基进行处理,处理后的地 基承载力至少应达到多少（不要求提供地基处理方 案）。（20分）【解】（ 1 ）基底压力c =N +丫 d += 247.0 kPamax A G W（2）未处理前地基的承载力查得Q二Q 二170kPac，地基承载力0max不足。X MW基底合力偏心距e0=nzg=.48m 1.1，可以0 e 0.0480X P0.25()(5) 抗滑稳定性验算K =匕丄 =0.25(“ + G)
7、= 16.93 1.2，可以c 乙THi6)如地基进行处理，处理后的地基承载力至少应达到 247.0kPa。七、某桥梁墩底尺寸为2m(纵桥向)X4m,采用打入桩。承台底面在地面下2.0m,桩端面在地面下22m，桩端面以上土平均容重y = 18.0kN/m3， m申=45。，桩端持力层为中密中砂，其容许承载力f = 400kPa，桩径 ma0d=40cm，经静荷载试验确定单桩竖向容许承载力Ra=400kN，考虑短期 a效应组合时墩底竖向力为N =3000kN，弯矩M=500kNm (横桥向)。试求桩数、桩平面布置及承台平面尺寸(不要求验算基础的沉降、墩顶位移及承台强度，只要求验算单桩竖向承载力，
8、若有必要还需验算群桩竖向承载力；桩身强度足够)。(20分)【解】=395.43kPa gmax满足（5）其余验算略。八、直径为7m的圆形沉井基础，基底上作用竖直荷载为18000kN （已扣除浮力），水平力500kN,弯矩7000kNm （均为考虑作用短期效应组合）,n =n = 1.0。沉井埋深10m, 土质为中等密实的砂砾层，容重21 kN/m3, 12内摩擦角申二35，c=0，试验算该沉井基础的地基承载力及横向抗力。20 分)解】d = 7 m,兀A0 二 id2 二38.48m2M = 7000 kN-m,H 二 500 kN,b = 0.9(1 + d) = 7.2 m1C mhB =
9、 h =C10 m00W 咼=33-67m3,Ab Bh 3 + 18dW、B(3九-h)=178.79 m4,526.50kPa409.05N 3 HdG =max A min 0G = 400 kPa,0Q = (Q + K y (d - 2) + K y (h - 3) x 1.25 = 1812.5 kPa g01 12 2max= 7.49m,Bbh 2(4 九一h) + 6dW2pb h(3九-h)16H当 Z = h/3 = 3.33m 时,g =Z(Z -Z) = 23.29kPa,% Ah 04yhb =耳耳(tan 申 + c) = 239.34kPa bzx 1 2 cos 申 3hx3当 Z = h = 10m 时,bhx6H二Z(Z - Z) = 42.12kPa,Ah 04b =耳耳(yh tan 申 + c) = 718.02 kPa bZX 1 2 cos 申hx均满足要求。
