《浙教版九年级数学上册第一章-二次函数-单元检测(提高篇)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册第一章-二次函数-单元检测(提高篇)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙教版九年级数学上册第一章 二次函数 单元检测（提高篇）一、单选题（共10题；共20分）1.己知菱形ABCD的边长为1，DAB=60，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设BEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：( )A.B.C.D.2.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图），则下列结论：a-；-a0； a-b+c0；0b-12a其中正确的是（）A.B.C.D.3.如图，在正方形ABCD中，AB ，P为对角线AC上的动点，PQAC交折
2、线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ） A.B.C.D.4.已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A.0B.1C.2D.35.一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（） A.b=2a+kB.a=b+kC.ab0D.ak06.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ） A.ac0B.当x0时，y随x的增大而减小C.2ab=0D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=
3、1，x2=37.如图，抛物线 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 ，将 向左平移得到 ， 与x轴交于点B、D，若直线 与 、 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A.B.C.D.8.如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PA，PB以下说法正确的是（ ） PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k= 时，BP2=BOBA；三角形PAB面积的最小值为 A.B.C.D.9.如图，平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P（
4、x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记ACP面积为S当y3时，S随x变化的图象大致是（ ） A.B.C.D.10.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（） A.B.C.D.二、填空题（共6题；共12分）11.如图，将二次函数y=x2m（其中m0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1 ， 另有一次函数y=x+b的图象记为y2 ， 则以下说法： 当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m4或0m ；当m=b
5、时，y1与y2一定有交点；当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）其中正确说法的序号为_ 12.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答：_. 13.将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_ 14.如图抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形CDE，且DEC=90，则AE的最小值为_。 15.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；
6、 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）. 16.如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得DCB=ACO,则D点坐标为_ 三、综合题（共6题；共88分）17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动. （1）求线段OA所在直线的函数关系式； （2）设抛物线顶点M的横坐标为m. 用含m的代数式表示点P的坐标； 当m为何
7、值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 18.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90得到平行四边形ABOC抛物线yx2+2x+3经过点A、C、A三点 （1）求A、A、C三点的坐标； （2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分COD的面积； （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标 19.如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F： 与
8、直线x=2交于点P. （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）抛物线F上有两点M 、N ，若2 ， ，求m的取值范围；（3）设点P的纵坐标为 ，求 的最小值，此时抛物线F上有两点M 、N ，若 2，比较 与 的大小；（4）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围。20.如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8） （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点当TEC=TEO时，求点T的坐标；直线BT
9、与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标21.一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 元且不高于 元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量 （件）与每件饰品的售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 元时，销售量为 件；当销售单价为 元时，销售量为 件 （1）请写出 与 的函数关系式； （2）当饰品店每周销售这种饰品获得 元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？ （3）设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为 元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？ 22.如图
10、，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q. （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形； （3）在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 答 案一、单选题1.A 2. B 3. B 4. D 5. D 6.D 7. C 8. A 9.B 10. A 二、填空题11. 12.先
11、向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 13.14. 15. 16.或（-4，-5） 三、综合题17. （1）解：设OA所在直线的函数关系式为y=kx. A(2,4)， 2k=4， k=2. OA所在直线的函数关系式为y=2x（2）解： 顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，y=2m (0m2). 顶点M的坐标为(m,2m). 该抛物线的函数关系式为y=(x-m)2+2m. 当x=2时，y=(2-m)2+2m=m2-2m+4 (0m2). 点P的坐标是(2，m2-2m+4). PB= m2-2m+4=(m-1) 2+3，又 0m2， 当m=1时，PB最短.（3）解：当线段PB最短时，点P的坐标为(2，3)，此时抛物线的函数关系式为y=(x-1)2+2. 即y=x2-2x+3.假设在抛物线上存在点Q，使SQMA= SP
