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1、拜城县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析优选高中模拟试卷拜城县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级_姓名_分数_一、选择题1数列an知足a1=3，anan?an+1=1，An表示an前n项之积，则A2016的值为（）ABC1D12设函数f（x）=的最小值为1，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2CaDa3一个多面体的直观图和三视图以下图，点M是边AB上的动点，记四周体EFMC的体积为V1，多面体ADFBCE的体积为V2，则V1（）1111V2111D不是定值，随点M的变化而变化ABC4324已知命题p：存在x00，使21，则p是
2、（）xB对随意x0，都有2x1A对随意x0，都有21C存在x00，使21D存在x00，使215log2x(x0)g(x)f(x)，函数知足以下三点条件：定义域为R；对随意xR，有已知函数|x|(x0)g(x)1g(x2)；当x1,1时，g(x)1x2.则函数yf(x)g(x)在区间4,4上零2点的个数为（）A7B6C5D4【命题企图】此题考察利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转变及数形联合思想的考察，此题综合性强，难度大.6以下命题中正确的选项是（）（A）若pq为真命题，则pq为真命题/第1页，共21页优选高中模拟试卷（B）“a0，bba0”是“2”的充分必需条件（C）命题“若x2
3、ab2，则x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x3x20”（D）命题p:x0R，使得x02x010，则p:xR，使得x2x107已知函数f（x）=xexmx+m，若f（x）0的解集为（a，b），此中b0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）ABCD8等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（）AB2=ACBA+C=2BCB（BA）=A（CA）DB（BA）=C（CA）9i是虚数单位，计算i+i2+i3=（）A1B1CiDi10以下关系正确的选项是（）A10，1B101C1?0，1D101?，11已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体
4、积同样，则圆柱的高为（）A1BC2D412数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5，设cn=，若在数列cn中c8cnnN*，n8），则实数p的取值范围是（）（A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）二、填空题13设xR，记不超出x的最大整数为x，令xxx.现有以下四个命题:对随意的x，都有x1xx恒成立；若x(1,3)，则方程sin2xcos2x1的实数解为6；若ann（nN），则数列an的前3n项之和为3n21n；322当0x100时，函数f(x)sin2xsin2x1的零点个数为m，函数g(x)xxx1的3零点个数为n，则mn100.此中的真命
5、题有_.（写出全部真命题的编号）第2页，共21页优选高中模拟试卷【命题企图】此题波及函数、函数的零点、数列的推导与概括，同时又是新定义题，应熟习理解新定义，将问题转变为已知去解决，属于中档题。14等比数列an的前n项和Snk1k22n（k1，k2为常数），且a2，a3，a42成等差数列，则an_15小明想利用树影丈量他家有房屋旁的一棵树的高度，但因为地形的原由，树的影子总有一部分落在墙上，某时辰他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上暗影边沿的最大距离）为0.8米，依据以上信息，可求得这棵
6、树的高度是米（太阳光芒可看作为平行光芒）16若函数f（x）=logax（此中a为常数，且a0，a1）知足f（2）f（3），则f（2x1）f（2x）的解集是17设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： MPOM0；OM0MP；OMMP0；MP0OM，此中正确的选项是（把全部正确的序号都填上）18一质点从正四周体ABCD的极点A出发沿正四周体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动第1次运动经过棱AB由A到B，第2次运动经过棱BC由B到C，第3次运动经过棱CA由C到A，第4次经过棱AD由A到D，关于Nn*，第3n次运动回到点A，第3n+1次运动经过的棱与3n1次运动经过的棱异面，第3n
7、+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面按此运动规律，质点经过2015次运动抵达的点为三、解答题19已知函数f(x)3x，x2,5x 1（ 1）判断f(x)的单一性而且证明；（ 2）求f(x)在区间2,5上的最大值和最小值20已知函数y=x+有以下性质：假如常数t0，那么该函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数第3页，共21页优选高中模拟试卷（1）已知函数f（x）=x+，x1，3，利用上述性质，求函数f（x）的单一区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=x2a，若对随意x10，1，总存在x20，1，使得h（x2）=g（x1）成立，务实数a的值21已知数列an知足a1=1，a
8、n+1=（nN*）（）证明：数列+是等比数列；（）令bn=，数列bn的前n项和为Sn证明：bn+1+bn+2+b2n证明：当n2时，Sn22（+）22（14分）已知函数x，此中m，a均为实数f(x)mxalnxm,g(x)x1e（1）求g(x)的极值；3分第4页，共21页优选高中模拟试卷（2）设m1,a0，若对随意的x1,x23,4(x111x2)，f(x2)f(x1)恒成立，求a的最小值；g(x2)g(x1)5分（3）设a2，若对随意给定的x0(0,e，在区间(0,e上总存在t1,t2(t1t2)，使得f(t1)f(t2)g(x0)成立，求m的取值范围6分23设函数f（x）=ax2+bx+c
9、（a0）为奇函数，其图象在点（1，f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单一递加区间，并求函数f（x）在1，3上的最大值和最小值24如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直均分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面相互垂直（如图2）（）求四棱锥CFDEO的体积（）如图2，在劣弧BC上能否存在一点P（异于B，C两点），使得PE平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明原由第5页，共21页优选高中模拟试卷第6页，共21页优选高中模拟试卷拜城县外国语学校2018
10、-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1【答案】D【分析】解：a1=3，anan?an+1=1，得，a4=3，数列an是以3为周期的周期数列，且a1a2a3=1，2016=3672，A2016=（1）672=1应选：D2【答案】C【分析】解：当x时，f（x）=4x323=1，当x=时，获得最小值1；当x时，f（x）=x22x+a=（x1）2+a1，即有f（x）在（，）递减，则f（x）f（）=a，由题意可得a1，解得a应选：C【评论】此题考察分段函数的运用：求最值，主要考察指数函数的单一性和二次函数的值域的求法，属于中档题3【答案】B【分析】第7页，共21页优选高
11、中模拟试卷考点：棱柱、棱锥、棱台的体积4【答案】A【分析】解：命题p：存在x00，使21为特称命题，p为全称命题，即对随意x0，都有2x1应选：A5【答案】D第卷（共100分）Com6【答案】D【分析】对选项A，因为pq为真命题，所以p,q中起码有一个真命题，若一真一假，则pq为假命题，baa,b同号，应选项B错误；命题“若x23x20，应选项A错误；关于选项B，2的充分必需条件是ab第8页，共21页优选高中模拟试卷则x1或x2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20”，应选项C错误；应选D7【答案】C【分析】解：设g（x）=xex，y=mxm，由题设原不等式有独一整数解，即g（x）=xex在直线y=mxm下方，xg（x）=（x+1）e，g（x）在（，1）递减，在（1，+）递加，故g（x）min=g（1）=，y=mxm恒过定点P（1，0），联合函数图象得KPAmKPB，即m，
