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1、第七章 平面直角坐标系一. 选择题(每小题3 分,共30分)1、 过点A(2,3),且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B的坐标为( )A、(0,3) B、(2,0) C、(0,2) D、(3,0)2、在平面直角坐标系中,到x轴的距离为1,到y轴的距离为2的点有( )A、1个 B、2个 C、.3个 D、4个3、若点M(a+5,2a)在y轴上,则a等于( )i. 0 B、5 C、2 D、64、若点A(4,a)与B(b,3)的连线平行于x轴,并且点A,B到y轴的距离相等,那么a,b的值分别是( )A、3,4 B、3,4 C、3,4 D、3,45、小明从家出发,先向东走350m到小亮家,然后他们又向
2、南走500m到了老师家,如果y以老师家的位置为平面直角坐标系的原点,向东方向为x轴的正方向,向北方向为y轴正方向,那么小明的家的位置可记为( )A、(350,500) B、(350,500) C、(350,500) D、(350,500) 6、在平面直角坐标系中,将三角形三个顶点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )A、向右平移了3个单位长度 B、向左平移了3个单位长度C、向上平移了3个单位长度 D、向下平移了3个单位长度 7、 如图,若车的位置是(4,2),那么兵的位置可以记作( ). A、(1,5) B、(4,4) C、(3,4) D、(0,5) 8、若点P(a,b)
3、在第四象限,则点Q(a,b1)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第一象限9、横坐标与纵坐标符号相反的点在 ( )A、第二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第四象限10、如果点M(2x,x+3)在x轴上方,y轴右侧,且该点到x轴与y轴的距离相等,则x的值为( )A、1 B、1 C、3 D、3二、填空题(每小题3分,共30分)11、若点A在x轴上,且到点(3,0)的距离是5,则点A的坐标为 。12、如图,点P(3,3),Q(2,2),将线段PQ平移,点P平移后的坐标为(6,6),那么平移后点Q的坐标是 。13、已知ABC的顶点A(1,0,),B(3,0),若第三个顶
4、点在y轴上,并且ABC的面积为6,则点C的坐标是 。14、在坐标平面内,将点P(m+2,m4)向左平移1个单位长度得到点Q(4,1),则m的值为 。15、已知关于x的方程是一元一次方程,则点P(a+1,2)在第 象限。16、若|x+2|+|y1|=0,则点Q(2x+2,y2)的坐标为 。17、已知点P(a,a+2)是第二象限的角平分线上的点,则点P的坐标为 ,点P到x轴的距离为 ,点Q到y轴的距离 。18、如果点A()在第一象限内,则点B(a2,ab)在第 象限。19、在平面直角坐标第中,以(0,4)为圆心,3为半径画圆,则此圆和坐标轴的交点坐标是_。20、在平面内有A、B两点,若以A为原点建
5、立平面直角坐标系,点B坐标是(3,5);若以B为原点建立平面直角坐标系,点A坐标是 。三、解答题(共40分)21、已知,试判断M(a,)所在的象限。(8分) 22、如图所示的直角坐标系中,ABC的顶点分别为A(0,0),B(6,0),C(5,5)。(8分)(1)求ABC的面积;(2) 如果将ABC向上平移一个单位长度,得到,再向右平移2个单位长度,得到,试求的顶点坐标;(3) 与的大小、形状有什么关系?23、已知ABC的三个顶点坐标如下表:(8分)(1) 将下表补充完整,并在图中的平面直角坐标系中画出ABC;(2) 观察ABC与ABC,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。24、如图所示,AOB的顶点分别为A(1,2),B(3,),O(0,0),且直线AB和x轴的交点D的坐标为(-2,0),求AOB的面积。(8分)ABODxy25、在已知的平面直角系中,任意给出三个不在同一直线上的三个整数点,就构成顶点坐标为整数的三角形,这样的三角形被称为整点三角形。如定点A(0,0), B (4,0),C(0,6)所构成的三角形ABC就是整点三角形,请构造面积为12的两个整点直角三角形。(8分)第七章检测题 第 4 页 共4 页