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1、圆柱的体积 教学设计备课人：翟羽 2013 11 14教学内容：北师大版六年级数学下册。学情分析：初一学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。 教学目标：知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程。能力目标：能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。情感目标：进一步提高学生解决问题的能力。教学重点：1、理解圆柱体积公式的推导过程
2、。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。教学方法:引导发现发 启发谈话法教学手段: 多媒体教学流程：活动一：复习旧知。1、什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3、圆的面积怎样计算？4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考。2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后
3、把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。引导学生进行观察。3、思考：1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。5通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分
4、数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6推导圆柱体积公式。小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：V=Sh7算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。活动三：试一试。1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4
5、分米，这个水桶的容积是多少升？正确理解题意，自己完成。说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式?师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的?现在你清楚了吗?师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。活动四 总结升华 师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?生：表面积、体积、容积。师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题
6、。师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。(生：体积、容积、表面积。)学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米_9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_?师：说说你选择问题的根据是什么?生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。五、开放训练，拓展提升师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明
