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1、圆柱的体积 教学设计备课人:翟羽 2013 11 14教学内容:北师大版六年级数学下册。学情分析:初一学生发现问题、解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已经掌握了一些几何知识,了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际,教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。 教学目标:知识目标:理解圆柱体积公式的推导过程。能力目标:能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。情感目标:进一步提高学生解决问题的能力。教学重点:1、理解圆柱体积公式的推导过程
2、。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点;理解圆柱体积公式的推导过程。教学方法:引导发现发 启发谈话法教学手段: 多媒体教学流程:活动一:复习旧知。1、什么是体积?(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来)3、圆的面积怎样计算?4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的?活动二:经历圆柱体积的推导过程,得出公式。1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?启发学生思考。2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后
3、把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。引导学生进行观察。3、思考:1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?2)通过实验你发现了什么?小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?讨论后,整理出来,再进行汇报。*拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。4、根据圆面积的推导公式进行猜想:说说你猜想的结果。如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?生;平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。5通过以上的观察你发现了什么?师:平均分的分
4、数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。6推导圆柱体积公式。小组讨论:怎样计算圆柱的体积?学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:V=Sh7算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?要求这根柱子的体积,要先求什么?请你先求底面积,再求体积,自己试计算。请生板演。活动三:试一试。1、 一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4
5、分米,这个水桶的容积是多少升?正确理解题意,自己完成。说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?2、 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?先求底面半径再求底面积,最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?师:汇报一下你的计算和排序结果,并说说你应用了哪个公式?师:与他答案相同的同学举手示意一下,你是怎样做的?现在你清楚了吗?师:看来,灵活运用公式,并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。活动四 总结升华 师:同学们到现在为止,你都学到了哪些关于圆柱的知识?生:表面积、体积、容积。师:老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题
6、。师:读完之后,你认为求什么就可以大声地说出来。(生:体积、容积、表面积。)学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米,高是25厘米,_?从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米_9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_?师:说说你选择问题的根据是什么?生:体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小,表面积是圆柱所有面积的总和。五、开放训练,拓展提升师:学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为a分米正方体盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上b分米长的丝带,(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米,高是d厘米的圆柱蜡烛空隙,这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛,列式不计算,看谁解法多并说明