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1、精品资料华南理工大学网络教育学院2014 - 2015学年度第一学期期末考试 运筹学试卷（模拟题）0(V )3、次为1的点为悬挂点.(V )4、含有有向边的称为有向图。(X)5、在矩阵对策中局中人都米取最优纯策略才是理智的行动.(V )三、解答题（计算或者证明题：本大题 50分，每小题10 分）max z = 4x 3x2I 3x 2x2 _ 61、用图解法解线性规划问题st 0maxZ = Xi 2x2 x3”2为 _3x2 +2x3 兰152、用单纯形法求解1Xi X2 5x3 岂 203Xi,X2,X3 一03、有一项工程，要埋设电缆将中央控制室与15个控制点连通，下图标出了允许挖电缆沟
2、的地点和距离（单位：百米）。若电缆线100元/米，挖电缆沟（深 1米，宽0.6米）土方30元/立方米，其他建材和施工费用50元/米，请作出该项工程预算的最小费用。726469396125V7V18652V125410V15V11：中央控制室4. 某厂使用一台设备，在每年初，您作为厂长就要决定是购置新的，还是继续使用旧的。 若置新的，就支付一定的购置费用； 若继续使用旧的，则要支付一定的维修费。问题是 如何制定一个几年之内的设备更新计划，使得总的支付费用最少，以五年为一个计划期,若已知该设备在各年初的价格预计为：第1年第2年第3年第4年第5年1111121213使用不同时间设备所需的维修费用为:
3、使用年数0112233445维修费57911185、在我国航空市场，价格战一直都是航空公司之间开展市场竞争的手段之一，目的就是以 降价来使产品能够被更多的消费者接受，打压竞争对手，占领更多的市场份额。 现假设在从A-B-C的航线市场中甲乙两家航空公司存在价格竞争。（1）若双方遵守自律协议， 则收益均为0；（2）在一方降价而另一方不降价时，消费者都选择降价的公司，其因航空运输特定的规模效应而获得数值为 2的正效益，不降价的公司因需要承担昂贵的设备折旧，客户流失以及市场地位受损等无形资产损失，得到数值为-8的负收益。（3）在双方都降价时，双方都要蒙受损失，因其营业收入至少可以弥补部分固定成本，因而
4、各自取得数值为-3的负收益。要求：（1）试建立该问题中加航空公司的赢得矩阵；（2）通过赢得矩阵，求双方各自的最优策略。附：参考答案：一、C C B B C，二、VWW1、可行域无界，无最优解maxZ = x 2x2 x32、解先化为标准形式再列单纯形表计算如下x1 x2 5x33I-0,X2,X3,xt,x2% 3x2 +2x3 + X4 =15512100CB基XB常数X1X2X3X4X50X4152-32100X5201/3150120T，检 Cj Zj012 f1000X4753017130X5201/31501餌爲检验数-401/3 f0-90-20X4251017/31/31X10X
5、535/30128/9-1/92/3最优了，检验数-145/300-98/9-1/9-7/3(35Y145得到最优解为X = 25,巴,0,0,0 ,maxZ =I 3丿33、3+4+2+5+5+4+4+5+4+3+5+2+7+4+5=62 百米，6200 X 150+6200 X 0.6 X 30=1041600 ,V18V8央控制12V427V4410V12V15V114、解 用Vi代表第i年初购置一台新设备（加设一点V6理解为第五年年底），从Vi到Vy，,v6各画一条弧，弧（v,Vj ）表示第i年初购置设备并一直使用到 第j年初（或第j-1年年底）V5到V6的最短路径长为18 =13 5
6、V4到V6的最短路径长为24 二 min17 18,24?V3到V6的最短路径长为33 二 min”7 24,24 18,33?V2到V6的最短路径长为43 二 min ”：16 33,23 24,32 18,43?V1到V6的最短路径长为56 二 min16 43,23 33,32 24,43 18,6*方案一：第1年，第3年各购一台新设备总费用23+33=56方案二：第1年，第4年各购一台新设备总费用32+24=56（或者用Dijkstra 方法，从w开始标号0,0 , s标号伯,16） , *标号W,23 , V4标号 V1,32 , V5标号 V1,43 , V6标号 V2/V3Q6 )5、表格分析项目乙公司的策略降价不降价甲公司的策略降价-32不降价-8Vi.I,、3361V5 1832甲航空公司的赢得矩阵一3 2 , aii,v = -3T 丿
