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1、等腰三角形第一课时教学设计设计内容人教版初中数学八年级上册第十九章第三节设计思路八年级的学生已接触过简单的几何图形，并有了一些空间观念，从教学内容的安排上，等腰三角形是学习了轴对称图形和全等三角形之后，要进一步研究的特殊三角形，这为今后学习四边形打下基础，体现了数学知识承上启下的相关性和连续性以及体系性。等腰三角形第一课是本节的重点也是本章的重点，它的“三线合一”是以后证明两条线段相等以及两角相等的重要依据。教学目标知识与技能目标：了解等腰三角形的有关概念，说出它的腰、底边、顶角、底角，理解掌握等腰三角形的性质，能灵活运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法目标：通过观察图片、动手剪纸、
2、折纸活动，感知等腰三角形是轴对称图形，根据它的对称性寻求添加辅助线的方法，提高解决问题的能力，通过习题的训练，让学生初步体会分类思想、方程思想，掌握分析问题、解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力。情感态度价值观目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，增强信心，通过性质的证明与应用，形成一般思维方式，发展数学应用意识，懂得学无止境的道理，养成乐于钻研，勤于思考的习惯。教学重点等腰三角形性质的探究及应用教学难点等腰三角形性质的证明教 学 流 程 安 排活动流程图活动内容和目的活动1：欣赏图片，认识等腰三角形以及它的腰、底边、顶角、底角。
3、活动2：剪（画、折）等腰三角形活动3：探究等腰三角形的性质。活动4：证明等腰三角形的性质活动5：运用性质解决问题活动6：自主探究等腰三角形中有关的相等线段、相等的角。活动7：课堂小结布置作业。通过观赏图片，丰富等腰三角形的感性认识，感知等腰三角形的对称性。通过动手操作，感知等腰三角形的对称性。通过探索发现、合作交流、归纳出等腰三角形的性质。对等腰三角形两条性质的证明，由感性认识上升为理性认识，演绎推理能力即数学表达能力。通过练习加深对等腰三角形性质的理解渗透数学思想、形成解题策略，培养思维，发展能力。通过对性质的再探究，更加深了解等腰三角形的对称性，在品尝探究成果的中，激发学习性趣。回味学习过
4、程和解决问题的方法，体验成功的快乐，增强学习信心。教 学 过 程问题与情境师生行为设计意图活动1（1）播放课件。师生在优美的音乐声中欣赏图片，观察图片中那种几何图形最多？（2）观察出的三角形的边有什么特点？（3）你能说出日常生活中有哪些等腰三角形的例子吗？你知道怎样可以得到一个等腰三角形吗？活动二：（1）让学生把准备好的长方形纸片拿出来，从中剪出一个等腰三角形（2）展示学生们的作品，并让学生说一说剪法和依据（3）对称所得等腰三角形活动3：（1）探究活动二中的问题，观看大屏幕，引导学生观察等腰三角形对折的过程，找出其中重复的线段和角。填写下表（2）完成下表重合的线段重合的角（3）猜一猜等腰三角形
5、有什么样的性质？活动4：（1）性质1：等腰三角形两底角相等它的题设和结论分别是什么？（2）如何用符号表达它的条件和结论？如何证明。（3）性质2：等腰三角形顶角平分线、地边上的中线、底边上的高相互重合。在性质1的证明基础上，你能证明性质2吗？活动5：下面我们来尝试一下怎样运用等腰三角形的这两条性质来解决问题，请看大屏幕。（1）等腰三角形的一个角是30度，则另外两个角是( )和（ ）。（2）等腰三角行的一个角是60度，则另外两个角是（ ）和（ ）。（3）等腰三角形的一个角是130度，则另外两个角是（ ）和（ ）。（4）如图， 在ABC中，D是AB上一点，且AD=DC=BC,A=35度，求BCD的度
6、数。（5）如图，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26度，求B和C的度数。活动6：观看课件，回答问题。（1）等腰三角形中，底边不变，腰长的变化、顶角、底边有何影响？（2）腰长不变，底边、顶角、底角有怎样的变化关系？（3）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？还可以得到等腰三角形中那些线段相等？活动7：课堂小结、布置作业。1 谈一谈自己的收获和体会。2 书面作业 教材29页1、2、3、4题3 课外作业 探究教材24页的思考题。教师提出问题师生共同发表图形的画法，介绍腰、底、顶角、底角的概念，并让学生指出课件中等腰三角形的腰、底、顶角、底角。关注学生是否积极参加到数学活动中来，使学生感受等腰
7、三角形的各种类型教师巡视指导并适时给予鼓励教师总结有的同学是折纸的方法，而有的同学是先画后剪的方法师生共同得出等腰三角形是轴对称图形，并指出折痕是对称轴填写表格，说说自己的猜想引导学生观察、完善，归纳出等腰三角形的性质1和性质2教师关注学生是否从轴对称图形的概念出发来折纸，以及学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想。让学生根据题意画出图形，写出已知、求证教师提示，证两角相等常用的方法是什么？条件不足怎么办？学生小组讨论然后汇报让一名学生板书性质2的证明过程，其他同学在下面写，教师巡视并指导教师参与并讲评（1）题渗透分类思想，培养思维的严密性。（2）题条件特殊，只有一种情况。（3）题渗透等腰
8、三角形的性质底角不能是钝角或直角。在本活动中，教师应关注学生应用所学知识的应用意识，引导学生注意等腰三角形顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。教师引导学生得出结论师生共同寻找等腰三角形中其他相等的线段。例如：两底角的平分线相等。两腰上的中线相等。学生通过对本节的学习，认识了等腰三角形以及它的各部分名称，理解了等腰三角形的性质，它是轴对称图形，两底角相等，顶角的平分线与底边上的高、中线相互重合。设计本活动，是为了让学生对等腰三角形的一些概念的理解，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲亲手感知知识的发生、发展过程通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，培养学生自主探究学习的品质培
9、养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力，引发学生的发散思维，给学生提供自我表现猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发学生的创造性培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学内容，了解学生的学习效果，同时培养学生分类讨论的思想这样设计有利于学生的发散思维，又能提高学生的学习兴趣，也符合学生的可接受性原理，使学生在讨论等腰三角形的性质过程中，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，为后续的学习打下基础。巩固所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果板书设计等腰三角形等腰三角形的定义：等腰三角形的性质1：
10、等腰三角形的性质2：教学反思本节课是对轴对称图形的一种深化，整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。在分析理解等腰三角形性质的过程中，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。
