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1、 组合图形面积 教学设计 执教:福建省福州市中山小学 陈 芬 教学内容：小学数学冀教2011课标版五年级上册 “组合图形面积”。教材分析:组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。通过整合教材，改变原情境为学生熟悉的求队旗面积的情境，根据已知条件，通过分解法或添补法，求出队旗的面积。并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积，学
2、会灵活解决问题，体会解决问题策略多样化。学情分析:本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。教学目标： 1、明确组合图形的意义，理解和掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择简便的方法计算，进一步发展学生的空间观念。3、渗透转化的教学思想，提高学生
3、运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。教学重点: 探索并掌握组合图形的面积计算方法。 教学难点: 灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,正确计算。教学准备：白板课件、练习单。教学过程：一、复习旧知，引入新课1、复习平面图形面积师：我们都学过哪些平面图形?（预设）有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。你能说出它的面积计算公式吗? 指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。2、组合图形意义师：看来同学们知识都掌握的很好。请看大屏幕。出示以下图形 师：这些图形学过了吗？生：没学过。师：能不能想办法与我们学过的图形联系起来。可以怎么看？生1：小
4、房子的表面是由一个三角形和一个长方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。或者两个三角形组成的。生3：七巧板的面是由三角形、正方形、平行四边形组成的生4：队旗的面是由两个完全一样的梯形组成的。师：还可以怎么看？生5： 添一条线段，变成长方形减一个三角形。 师：看来这几个图形都不是单个的简单图形，但又跟我们学过的图形有关系。都是由几个简单图形组合而成的图形，你们知道叫什么吗？对了就是组合图形。3、揭示课题 师：今天这节课我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、
5、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】二、动手操作，探究方法1、探索面积 课件出示队旗师：老师学校要给每个中队制作一面中队旗，中队旗的大小是有规定的， 请看大屏幕。师：从图中你能知道哪些数学信息？生：长80厘米，宽2个30厘米。两个三角形的底是30厘米，高是20厘米。师：你能提出什么数学问题？生：一面中队旗的面积是多少？师：请同学根据老师提供的数据求出这个组合图形的面积？在练习单的组合图形上画一画，算一算，再和同桌交流你的想法。 2、展示交流 师：同学们讨论得非常热烈,看来大家都想到了多种算法。老师页也收集了一些同学的计算方法看看他们是怎样计算中队旗的面积的？（学生分别
6、介绍不同的计算方法）用希沃移动授课助手手机拍照上传学生的练习，请学生自己上台交流自己的计算方法。方法一：分割成两个完全一样的梯形 （80-20+80）30221403022=4200（cm2）方法二：把组合图形分割成一个正方形和两个三角形。 （80-20）（30+30）30202236006004200（cm2）方法三：添补成一个大长方形减一个三角形。80(30+30)（30+30）20248006004200（cm2）方法四：把组合图形分割成一个大梯形和一个三角形。 （40+80）（30+30）2(20+20)30236006004200（cm2）3、小结方法师：同学们都很喜欢动脑筋,想到了
7、这么多种方法，现在我们对这些方法进行整理。上述几种计算方法中，哪些方法是相同的？生：有三种方法都是将组合图形进行分割，分别计算后再相加。小结算法:分别计算几个简单图形的面积，然后相加。板书：分割 合生：第三种方法是补上去一块。师：为什么要补上一块呢？ 生：就成简单图形了。师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为简单图形，然后求出整个图形的面积，然后再减去补充的部分面积。板书：添补 减其实不管是用分割还是用添补,我们都是为了把组合图形转化成我们已学过的简单图形。板书：组合图形 转化 简单图形【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组
8、成，就可以来个“原路返回”分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力， 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。】 4、对比优化思考：怎么分割，计算比较简便？这几种方法都是分割或添补成几个简单图形，为什么方法（1）比较简便？小结：计算组合图形面积时可以用分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。也就是先把组合图形分解成几个已经学过的图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，分别求出它们的面积相加或相减，这些方法中有的简单，有的繁琐，在计算前要根据图形的特点及提供的数据思考怎么分才比较简便，不是任意分解都能计算的，分成的图形越少,计算面积时就越简便,要选
9、择简单的方法来计算。三、利用新知，解决问题1.5m小路8m10m1、 校园里有一块长方形的地，中间有一条小路，其余的地方想种上花，求种花的面积。2、 这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要30元，B公司说种同样的草一共需要10000元。如果让你决定，你会选择哪家公司？3、 挑战自己：求下图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）【设计意图：练习设计，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题。对于优生，最后的思考题，提升练习的深度，拓展新知。】四、回顾反思，全课小结师：这节课你学到了什么？计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
