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1、有理数的乘方教学设计一、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。四、教学过程（
2、一）体验感受，激发兴趣联系实际生活中的牛肉面，拿出课前准备好的毛线，动手折线。对折1次后，线变成了几根？对折2次后变成几根？按照刚才折线的规律，将一张足够长的毛线连续对折10次，应该是多少根？第1次对折的根数是：2第2次对折的根数是：22第3次对折的根数是：222第10次对折的根数是：22222 10个210个2相乘的结果是多少？所以一碗牛肉面的根数与拉面师傅对折的次数有关，学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）（二）比较概括，提炼概念在小学中，我们已经学过aa计作a,读作a的平方（或a的2次方），aaa计作a,读作a的立方（或a的3次方），现在大家思考一下:1.边长为2的正方
3、形的面积是多少? 2.棱长为2的正方体的体积为多少? 22=22=4 222=23 =8我们知道：2 2读作2的平方；23读作2的立方。2 2还读作2的二次方或2的二次幂；23还读作2的三次方或2的三次幂。同样的，10个2相乘记作210，读作2的十次方或2的十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（引导学生回答）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（ ）；指数是（ ）；幂是（ ）读作（ ），表示（ ）。一个数可以看成是这个数本身的一次方，例如8就是81，3就是（3）1
4、 （三）巩固概念，探究规律出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：(1) 23读作_，其中底数是_，指数是_，结果为_。(2)（3）3读作_，其中底数是_，指数是_,结果为_。(3) 读作_，其中底数是_，指数是_,结果为_。出示例2：计算（1）（2）2；（2）（2）3；（3）（2）4；（4）（2）5；（5）22；（6）23学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。另外
5、规定了0以外的任何数的0次方都等于1，即a=1且a0,0的0次幂无意义。及时巩固练习:计算 （3）2 （5）3 （4）4（四）加深认识，拓展思维小组讨论1：32与(3)2 有什么不同？结果相等吗？329；(3)2 932表示32 的相反数；(3)2表示的平方归纳讨论2：我们已经学习了，加、减、乘、除、乘方5种运算，它们的结果都是什么? 它们的运算顺序是怎样的？结果分别是和、差、积、商、幂，在同一题目中先乘方，再乘除，最后加减。五 总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固：1.(-4)读作什么？其中底数是什么？指数是什么？(-4)是正数还
6、是负数？2 计算：教材63页课后练习第2题。六 布置作业，课外拓展1、教材63页习题2.11的1、2、3、4题。2、网上搜集有关乘方的数学故事，相互讲给同学听。例如 (1)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？对折20次后，厚度为0.1220=0.11048576毫米=104.8576米。(2).棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。
