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1、7.1 简单几何体的侧面积 教学目标1、 知识与技能：通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台侧面积和表面积 的求法，并能简单应用。2、过程与方法：通过手工拆展与多媒体展示了解柱、锥、台的侧面展开图，推导出柱、锥、台侧面积计算公式，能运用柱、锥、台的侧面积公式进行计算和解决有关实际问题。3、情感、态度与价值观：让学生观察、操作模型，发现结论，感受不同几何体侧面积公式之间的联系，体会空间问题平面化的思想。重点与难点重点：柱体、锥体、台体的侧面积公式及其应用。难点：不同几何体侧面积公式之间的联系(六大公式的记忆)。教材分析 该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何
2、体一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归思想、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。学情分析多面体和旋转体（除球外）的侧面积公式，都是通过它们的侧面展开图求得的，教学中宜运用多媒体再现展开过程，激发学生的兴趣。还可通过多媒体演示柱、锥、台之间的相互转化，生动、直观地认识图形间的转化。另外，除了多媒体的运用外，教师可以引导学生对实物侧面进行拆展，让学生了解拆展的过程和操
3、作步骤，加深理解。学生已具备一些直观的对简单几何体的认识，理性思维还不很成熟，所以在实际教学时，要使学生对已有知识经验的认识上升到新的高度，从而激发学生进一步学习的欲望。来源教法学法：启发与引导相结合 ，适当运用实物模型。:x课前准备：首先让学生课前准备好已经制作完成的纸制几何体模型，并提前预习相关内容。k.C教学过程：一、复习引入1.旋转体2.多面体伟大的科学家牛顿曾经说过：他最喜欢自已的双眼和大脑，因为双眼可以带给他观察，大脑可以让他思考。本节课，老师想请同学们带着自已的双眼和大脑来研究简单几何体的侧面积。二、新授课1.圆柱、圆锥、圆台老师要求学生根据圆柱、圆锥、圆台的几何特征，剪出它们的
4、侧面展开图，并推导它们的侧面积计算公式。学生认真完成，并在老师的引导下思考如下问题：如何根据圆柱、圆锥的几何特征，求它们的侧面积？圆柱的侧面展开图一定是矩形吗？怎样展开才能使圆柱的侧面展开图是矩形？扇形面积公式： (用扇形弧长和半径表示)。怎样求解扇环的面积？通过观察分析，小组共同讨论，得出侧面展开图的形状特点及侧面面积公式 思考：圆柱、圆锥、圆台侧面积之间的关系如何？ 圆柱可看作是上下底面全等的圆台；圆锥可看作是上底面退化成一点的圆台。圆柱和圆锥的侧面积公式是由圆台的侧面积公式特殊化得到的。 2.直棱柱、正棱锥、正棱台教师要求学生类比旋转体侧面积的求法，得出多面体的侧面积公式。学生分成三个小
5、组分别进行展示。 为底面周长，为斜高. 思考：比较直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式联系与区别 上下底面全等 上底面为一点一般的斜棱柱（即非直棱柱）能否推导出侧面积公式？非正棱锥、非正棱台呢？六大公式该如何记忆呢？三、应用新知例1. 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o ，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）解：如图, 设上底面周长为c. 因为扇环的中心角是180o, 所以c=所以 SA=20. 同理 SB=40.所以 l=AB=SB-SA=20.答:圆台的侧面积为600cm2.例2如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1
6、=2，AA1=4，则该几何体的表面积为_.四、反馈练习已知正六棱柱的高为h, 底面边长为a, 求表面积.设计意图：强化定理公式的灵活应用，从简单到复杂，在变化寻找不变性，由浅入深，体现梯度，培养学生思维的灵活性，通过问题来引导和激发学生的参与意识、培养学生探究问题的能力，提升思维的层次.同时为后面的学习内容作一个铺垫。五、课堂小结1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、六大公式的统一形式。六、作业布置课本45页练习2,3,4.七、教学反思在本节课的教学中，通过学生亲手展开一些柱体、椎体、台体的侧面，将立体几何中的侧面面积转化为平面图形的面积。这种学习方法既直观又易理解，同时提高了学生学习数学的兴趣。另外六大公式的统一形式帮助学生完成知识的记忆，当然了公式中的字母含义要让学生准确把握，充分理解，这样做有利于知识的迁移。
