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1、初三下学期数学辅导（十） （运动型问题）1如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 （第1题）（第2题）（第3题）2如图，已知O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上 一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是 . 3如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2008的位置，则点P2008的横坐标为 4在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP于E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（
2、） A B C D5挂钟分针的长为10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 （ ）Acm B15cm Ccm D75cm（第6题）6如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D 从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 （ ）A3秒或4.8秒 B3秒 C4.5秒 D4.5秒或4.8秒7如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动.（第7题）（1）如果POA90，求点P
3、运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P 运 动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由（第8题）8ABC中，C90，A60，AC2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）若AMP的面积为y，写出y与t的函数关系 式（写出自变量t的取值范围）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能 成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与ABC 相似？9如图，
4、O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在O上运动（第9题）（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明 直线CD与O相切；（2）当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数 关系式；（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S 与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值10如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D与y轴交于点E图1图2EQ（第10题）（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t（t 0），直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为S，S
5、关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当2t4时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向 右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：112 23 32008 4C 5B 6A7（1）当POA90时，点P运动的时间为3s或9s（2）点P运动的时间为2s时，直线BP与O相切8（1）当点P在AC上时，yt2（0t1）；当点P在BC上时，yt2t（1t3）（2）
6、当ts时，四边形MNQP为矩形（3）当ts或s时，以C、P、Q为顶点的三角形与相似9（1）因为A、D、O三点在同一条直线上，ADC90 ，所以CDO90，所以CD是O的切线（2）当切点D在第四象限时，OD所在直线的函数关系式为yx；当切点在第二象限时，OD所在直线对应的函数关系式为yx.（3）正方形的面积S与x之间的函数关系式为S135x又D点在圆上运动，1x1 S的最大值是18，最小值是810（1）AB2；直角梯形OABC的面积为12；当2t4时，直角梯形OABC被直线l扫过的面积St28t4（2）存在点P，使PDE为等腰直角三角形满足条件的点P有P1（12，4），P2（4，4），P3（，4），P4（4，4），P5（8，4）
