《凝聚态物理原理考试复习提纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凝聚态物理原理考试复习提纲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1库伦阻塞效应2、巨磁阻效应3、幻数4、近藤效应5、磁杂质的成因6、莫特绝缘体7、迁移率边8、Adson定域化模型9、弹性平均自由程、样品尺寸与无序参考度之间的关系，样品尺寸的特征10、RKKY相互作用、超交换相互作用、双交换相互作用11、福林德尔震荡12、金属界面能的成因13、半导体的表面态（描述并解释）14、近自由电子模型、紧束缚电子模型第二部分1. 看图说话P149图。Figure I .Ji The sjbbmid 百 ol V (jaAs-Al.Gnjkhi icon duel or sid-JlLiiLC.说尸咛对于单个方阱的分裂能级，如E1来说，能量与势阱宽度平方成反比，所以图
2、线随着势阱宽度的增加是呈下降的趋势。当势垒宽度很小时，波函数的密度很大, 相邻阱之间的相互耦合作用很强，原来在各势阱中分立的能级将扩展成能带，体现 了超晶格结构的特点，而能带的宽度随着势阱宽度的增加而减小。在纵向上，随着 能量的增高，相邻势井中的波函数耦合增加，所以能带展开的更快。2. 什么叫表面态？什么叫杂质电子附近的局域态？电子定域在表面的窄区域内，当波矢k取复数时，电子的波函数存在指数衰减 或指数震荡衰减的表面态，它的存在导致表面能级的产生。具有严格周期性格点排列的晶体，电子运动是公有化的，其Bloch波函数扩展 在整个晶体中，这种态被称为扩展态。如果存在随机的无序杂质，晶格的周期性被
3、破坏，此时电子波函数不再扩展在整个晶体中，而是局域在杂质周围，在空间中按 指数形式衰减，这种态称为局域态。第三部分1. 定域化概念：粒子从出发点出发，随着时间无穷大时，其在出发点附近的概率不为零， 我们说该粒子是定域化的。其定义三个长度九,l, L。九为粒子波长，l为弹性平均自由程（值越小，表征无序度越强），L为样品尺寸：（1）当I L时，此时为得波的传播情形。（2）当九 I L时，此时为弱定域化；（3）当I 九B时，其在带中心出现定域化。3. 扩展态和布洛赫态的异同： 布洛赫态是指近自由电子感受到周期势场后其具有的电子态，该态为扩展态，反应了晶 场中共有化电子的非束缚的运动。扩展态则是与定域
4、态相对应，电子在势场中扩散（该势场可能为无规律的），当无规律势场不够强时，无法满足电子波函数定域化条件，电 子仍能传播，此时也可称为扩展态。扩展态是指电子扩散在t趋于无穷的情况下，电子 回到起始点范围为 0 的运动状态。布洛赫态是扩展态的一种，扩展态不一定都是布洛赫 态。布洛赫态是电子在等价格点出现概率相同的扩展态，无序系统中扩展态波函数可以 趋于无限，电子出现概率涨落很大。4. Anderson 模型：电子在无规势场中扩散，Anderson假定其无规表现在每个格点的电子能级从能i量宽度为W的分布中随机选取，我们可以理解，此时W越大，其每个能量出现的概率1P（ ） 越小，系统越无序。W我们考虑
5、两个极端情况：1）当W等于0时，所有格点的能量为定值，而没有随i机分布，此时系统不存在无序，此时根据紧束缚近似可知，能带宽度为B （其与格点间 耦合有关，耦合作用越强，宽度越大）。 2）当每个原子彼此远离，使得每格点间耦合作 用为0,每个格点为孤立，此时B=0。这时代表了一个超级无序系统。W可见无序与有序的竞争体现在B和W宽度上，定义a - 为判据，当a 1时，B能带中心出现定域化，当a 1时为离域化。5. Mott 迁移率边：图 9.3.3，可知根据 Anderson 模型， Mott 提出：当能带宽度 B 大于无序能量 W 时，此 时会出现迁移率边E。由于带尾的态密度较小，分布较为稀疏，导
6、致了耦合强度不是 c很好，因此定域化容易出现在带尾。随着 W 的不断增大时，迁移率边向带中心移动。故当-E E E或E E时，此时材料表现为绝缘体。c F F c6. Hopping conductive （跳跃电导）Fig. 3.8 Variable-iange hopping.考虑一个无序较多的系统，此时电子被定域在不同的格点上，而无法实现格点间的 跳跃。此时如果考虑电子间存在热运动，声子将能量传给电子，电子可以实现从一个格 点的定域态跳跃到另一个格点的定域态。可知，跳跃概率为距离a和能量宽度W/KT两种机制的竞争。 一个局域电子零温时不提供直流电导，在有限温区，电子可以被激发至一个空的定
7、 域态，一个外场将产生一个沿电场方向的电流运动，这被称作跳跃电导。这意味着一个 电子借助于声子进行量子遂穿过程，从一个定域态跳到另一个定域态。第四部分1. 什么是 Mott 转变？什么是 Mott 绝缘体？Mott 转变：从能带理论紧束缚近似，可知原子间距降低时，由于相邻原子波函 数交叠增加，能带宽度 B 也增加，另一方面，电子导电性要求电子从一个原子跳 到另一个原子，发生同一格座轨道上的双占据，需要增加能量 U， Mott 转变发生 在B=U时，UB绝缘态，UvB金属态。因为B依赖于原子间距，U对间距不敏感， 所以改变原子间距就会引起Mott转变。由Mott转变产生的绝缘体称为Mott绝缘
8、体。2.结合P393图，P394图解释各种交换作用。重点解释超交换作用，什么是轨道序， 什么是自旋序？ 动态交换：考虑一对相邻的格座，若自旋反平行，一个虚跃迁过程可以产生中间 对态，即一个格座为空占据而另一格座为具有附加能量。这种虚跃迁产生的中间对 态称为动态交换。动态交换能解释为什么大多数绝缘体是反铁磁体。超交换：有一类反铁磁体或亚铁磁体，例如MnO,磁性离子Mn2+离子之间的交换 作用是通过隔在中间的非磁性离子02-为媒介来实现的，故称为超交换作用。(a)：两个电子分别占据两个格座的同一能级的同一轨道，它们具有不同的自 a旋，它们可能出现的跃迁是进入同一个格座的同一个轨道，保持自旋相反；两
9、个电 子都分别跃迁到另一个格座的为占据轨道。(b)：两个电子分别占据两个格座的同一能级的不同轨道和9几，它们具有相同 ab的自旋，它们可能出现的跃迁是进入同一个格座的不同轨道，保持自旋相同，两个 电子都分别跃迁到另一个格座的为占据轨道。轨道序：为了区分简并轨道，引进一种序，称为轨道序。因为简并轨道有不同的 形状和取向，所以轨道序与轨道形状和取向有关。可以采用贋自旋T定义轨道序， 那么可称交错轨道序为轨道反铁磁性，而称正规轨道序为轨道铁磁性。下图左描述 的就是一个交错轨道序的例子，两个轨道交错着，伴随着平行自旋波函数。自旋序：利用贋自旋定义轨道序，不同粒子的自旋S与贋自旋T之间有相互作用， 自旋
10、S就称为自旋序。下图右解释了 LaMnO3为什么是反铁磁性，从图上看出，平 面内的交错轨道序引起平面铁磁自旋耦合，而沿着c轴的正规轨道序引起平面反铁 磁自旋耦合。3. 结合 P395 图说明不同绝缘体掺杂后会有如何不同的表现。Mott绝缘体是具有强电子关联效应的绝缘体，部分填充的d带被分成两个Hubbard 子带，这些子带被夹杂在不同的4s和2p带之间，它们的相对排列将决定它们的绝 缘行为，按照Hubbard能U与电荷转移能A的相对大小，可以分为两种类型。AU, 称为Mott-Hubbard(MH)绝缘体；AU,称为电荷转移(CT)型绝缘体。395图13.1.12 的左图就是MH型，右图就是C
11、T型。掺杂由电子掺杂和空穴掺杂两种。对于MH和 CT两类绝缘体，电子掺杂的情况非常相似，即将电子放入上半个Hubbard子带。 但对于 CT 绝缘体，空穴掺杂和电子掺杂有非常显著的差别，大多数高温超导体都 是空穴掺杂的，只有极少部分是电子掺杂的。4. 解释 P401 页相图 13.2.6.I Non Fermi Liquid x s / s /2 /ermi Liquid A SCCharge Density上图显示，无掺杂时，铜氧化物是反铁磁绝缘体，在一定的掺杂程度（x=0.02）, 反铁磁长程序被破坏，而出现具有金属导电性的二维反铁磁序；在x0.05时，出 现超导；在x=0.020.05时
12、，一般来说，是自旋玻璃态。在最佳掺杂x=0.16，超导 转变温度Tc最高。欠掺杂时（x &亦,electrons crystallize into alattice at r0 about 40-100 Bohr radius 川当电子密度很低时，库伦排斥势能大于电子平均动能，在凝胶模型中，为了减小库 伦排斥能，电子要定域化，动能则成为平衡位置附近电子的零点运动。这种电荷分 布从均匀到非均匀的转变称为winger结晶。Fig. 2.10 Phase diagram of Lal-xCaxMnO3.Tc局里温度，Tn奈尔温度低温下，浓度x=0.18，金属绝缘体转变（Mott转变），x=0.48，
13、发生铁磁反铁磁以 及金属绝缘体转变。（引入过量空虚，电子密度减少，发生Wigner结晶，金属变绝 缘。温度升高，磁有序变为无序；电导率变小，金属变绝缘。6. 用Anderson模型解释局域磁矩产生的原因。何)(b)(c)Fig. 3.1 Pictorial repiesenrarion of Anderson model:应)original atomic d-level; (b) it is 越Ht and polarized by on-site Cnuloinh repulsion: (c) it is further broadend bv hvbridizaiion with s-e
14、lectrons in the conduction band of the host.Anderson模型对杂质采用定域化描述，对金属中的传导电子采用离域化描述，当 杂质原子有一个d能级轨道，被一个自旋向上的电子占据，双占据需要Hubbard 能。单占据在能量上是有利的，由于定域化，d态和传导电子另引入s-d杂化相互 作用，使得d能级中自旋向上的几率小于1,自旋向下的几率大于0,这样杂质格 位上整体局域磁矩需要考虑两项的差，结果其与U有关，U较小时无磁矩保留；U 较大时就可能有磁矩保留。总之，局域矩的形成是一个需要适当参数范围的合作效 应，这就解释了为什么铁族元素溶于不同金属时磁矩的有无。加宽形成虚束缚态，d能级共振扩展结果是当U较小时，无局域磁矩形成，当U较大时，最低能量出现在不等磁矩的交叉点。7. 解释什么是近藤效应。P409.近藤效应是指，在高电导无磁金属母体中磁
