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1、2019届高考数学复习资料课时作业(六)一、选择题1设集合Ax|0,Bx|x0Bx|3x0Cx|3x1Dx|x1解析:由0,得3x0,即Ax|3x0,ABx|3x1,选C.答案:C2(2012年怀化一模)若集合Ax|2x1|3,Bx|0,则AB是()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x解析:|2x1|332x131x2,Ax|1x2;0(2x1)(3x)0x3,Bx|x3结合数轴:ABx|1x0的解集为x|1x0,则实数a的值的集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4解析:由题意知a0时,满足条件a0时,由得0a4,所以0a4.答案:D5(2012年天津一模)已
2、知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析:或x0对xR恒成立, 则关于t的不等式a2t1 2t31的解集为()A1t2B2t1C2t2D3t0对xR恒成立,则4a24a0,所以0a1.又a2t1at22t3t22t30,即所以1t0的解集为x|2x4,则不等式cx2bxa0的解集为_解析:解法一:(x2)(x4)0的解集为x|2x4,不妨假设a1,b6,c8,则cx2bxa0即为8x26x1或x解法二:由题意得cx2bxa0,即x2x0,解得x|x或x或x8(2012年衡水一模)已知关于x的不等式0的解集是(,1)(,),则a_.
3、解析:0(ax1)(x1)0,根据解集的结构可知,af(2x)的x的取值范围是_解析:作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1x2)f(2x)可化为或解得0x1或1x0.1xa2(aR)解:(1)解法一:原不等式可化为3x219x60,方程3x219x60的解为x1,x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0)所以原不等式的解集为x|x6解法二:原不等式可化为3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集为x|x6(2)原不等式可化为3x22x80,1000,方程3x22x80的两根为2,结合二次函数y3x22x8的图象可知原不等式的解集
4、为x|2x(3)由12x2axa20(4xa)(3xa)00,a0时,0,解集为x|xR且x0;a,解集为.11(2013年洛阳二中月考)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0;(2)b为何值时,ax2bx30的解集为R.解:(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30,解集为(,1).(2)由题意知,3x2bx30的解集为R,b24330,解得b的取值范围是6,612(2012年潍坊二模)(1)设不等式2x1p(x21)对满足|p|2的一切实数p的取值都成立,求x的取值范围;(2)是否存在p使得不等式2x1p(x21)对满足|x|2的一切实数x的取值都成立?如果存在,求
5、出所有的满足条件的实数p;如果不存在,请说明理由解:(1)令f(p)2x1p(x21)(1x2)p2x1,p2,2由题意知,使f(p)0对|p|2的一切实数恒成立所以即所以x0恒成立当p0时,f(x)2x1在0,不满足题意当p0时,f(x)只需满足:解得结果为空集综上所述,不存在实数p满足题意热点预测13已知Mx|x2x60,Nx|2x1|3,则MN等于()A(3,21,2B(3,2)(1,)C3,2)(1,2D(,3)(1,2解析:Mx|(x3)(x2)0x|3x2,Nx|x1,故MN3,2)(1,2答案:C14若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0xmx得x24x2mx0,即xx(42
6、m)0,不等式的解集为x|0x2,42m2,m1.答案:115已知f(x)x22ax2,当x1,)时,f(x)a恒成立,求a的取值范围解:解法一:f(x)(xa)22a2,此二次函数图象的对称轴为xa,当a(,1)时,结合图象知,f(x)在1,)上单调递增,f(x)minf(1)2a3,要使f(x)a恒成立,只需f(x)mina,即2a3a,解得a3.又a1,3a1.当a1,)时,f(x)minf(a)2a2,由2a2a,解得2a1.又a1,1a1.综上所述,所求a的取值范围为3a1.解法二:由已知得x22ax2a0在1,)上恒成立,令g(x)x22ax2a,即4a24(2a)0或解得3a1.高考数学复习精品高考数学复习精品