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1、课后训练一、选择题1(2013北京朝阳模拟)()A BC D2已知,则n的值为()A6 B7C8 D23爱国主义电影太行山上在5个单位轮流上映,每一个单位放映一场,有()种轮映次序A25 B120C55 D544一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()A33! B3(3!)3C(3!)4 D9!5某节假日,某校校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表,要求每一位领导值班一天,但校长甲与乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻,则共有()种不同的安排方法A240 B264C336 D4086某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、
2、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒二、填空题7由0,1,3,5,7,9这六个数字可组成_个没有重复数字的六位奇数8张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6个人的入园排法共有_种三、解答题9(1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种
3、数为多少?(2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?10某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程,如果第一节不排体育,第六节不排数学,一共有多少种不同的排法?参考答案1答案:A解析:,12答案:B解析:由排列数公式得:n(n1)7(n4)(n5),3n231n700,解得n7,或n(舍)3答案:B解析:由排列数的定义知,有54321120种轮映次序4答案:C解析:完成这件事可以分为两步,第一步排列三个家庭的相对位置,有种排法;第二步排列每个家庭中的三个成员,共有种排法由乘法原理可得不同的坐法种数有,故选C5答案:C解析:(用排除法)6答案:
4、C解析:由题意知,共有120个不同的闪烁,而每一个闪烁要完成5个闪亮需用时5秒钟,共有1205600秒,每两个闪烁之间需间隔5秒钟,共有1201119个闪烁间隔,用时1195595秒,故总用时6005951 195秒7答案:480解析:0不能在首位,也不能在末位,有种排法,其余的有种排法,共有种8答案:24解析:分3步完成:第1步,将两位爸爸排在两端,有种排法;第2步,将两个小孩看做一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置,有种排法;第3步,两个小孩之间有种排法所以这6个人的入园排法共有种9解:由题意知有5个座位都是空的,我们把3个人看成是坐在座位上的人,往5个空座的空档插,由于这5个空座位之间共
5、有4个空,3个人去插,共有24种答案:总的排法数为120种,甲在乙的右边的排法数为种10答案:解法一:依排第一节课的情形进行分类第一节排数学,第六节排体育的排法有种;第一节排数学,第六节不排体育的排法有种;第一节不排数学,第六节排体育的排法有种;第一节和第六节都不排数学和体育的排法有种由分类加法计数原理,所求的不同的排法有种解法二:依数学课的排法进行分类数学排在第一节,体育排在第六节的排法有种;数学排在第一节,体育不排在第六节的排法有种;数学不排第一节,体育排在第六节的排法有种;数学、体育都不排在第一节和第六节的排法有种由分类加法计数原理,所求的不同排法有种解法三:不考虑任何限制条件的排法有种,其中数学在第六节有种,体育在第一节有种,但上面两种排法中都含有数学在第六节,体育在第一节的排法有种所求的不同的排法有种答:一共有504种不同的排法北京天梯志鸿教育科技有限责任公司