灿烂的宋元文化（二）教学设计.doc

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1、北师大版四年级数学（下册）知识点 “数与代数”一、 小数的认识和加减法：1、小数的意义2、测量活动（名数的改写）3、比大小（比较小数的大小）4、购物小票（小数加减法不进位加、不退位减）5、量体重（小数加减法进位加、退位减）6、歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）二、小数乘法：1、文具店（小数乘整数）2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）4、包装（小数乘法的竖式计算）5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）三、小数除法：1、精打细算（除数是整数的小数除法）2、参观博物馆（整数

2、除整数、商是小数的小数除法）3、谁打的电话时间长（除数是小数的小数除法）4、人民币的兑换（积、商的近似值）5、谁爬得快（循环小数）6、电视广告（小数除法的混合运算及简算）四、认识方程：1、字母表示数（用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、运算律、图形计算公式）2、方程（方程的意义）3、天平游戏（一）（等式性质一、解Xa=b式的方程）4、天平游戏（二）（等式性质二、解Xa=b、Xa=b式的方程）5、猜数游戏（解aXb=c式的方程）6、邮票的张数（列方程解应用题、解aXX=b式的方程）“空间与图形”一、认识图形：1、图形分类2、三角形分类3、三角形内角和4、三角形边的关系5、四边形分类6、图

3、案欣赏二、观察物体：1、节日礼物（物体位置的高低变化感受观察对象画面发生的变化、由远及近观察物体，体会观测范围的变化）2、天安门广场（识别和判断拍摄地点与照片的对应关系，判断连续拍摄一组照片的前后顺序）“概率与统计”游戏公平：（游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则）“综合应用”1、数图形中的学问2、激情奥运3、图形中的规律“数 与 代 数”知 识一 小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、 分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是

4、一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读

5、出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动（名数的改写）1、 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位

6、，重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。2、 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。3、 其他改写方法：单名数互化低级单位名数进率=高级单位名数。高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）比大小（比较小数的大小）1、 比较两

7、个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大2、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、 小数加减

8、计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。二、 小 数 乘 法【知识框架】1、文具店（小数乘整数）2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）4、包装（小数乘法的竖式计算）5、爬行最慢的哺乳动物（小数

9、乘法的竖式计算及小数估算）6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）【知识要点】小数乘法的意义1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。2、 乘法的变化规律：在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n0）倍，积扩大到原来积的mn倍。在乘法中，一个因数缩小到原来的 （m0）倍，另一个因数缩小到原来的 （n0）倍，积扩大到原来积的倍。在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩

10、小到原来的）（ n0），另一个因数缩小到原来的（n0）（或扩大到原来的n倍），积不变。3、 一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”

11、表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。小数乘法的法则1、 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。2、 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。3、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。4、整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。三、 小 数 除 法【知识要点】

12、小数的除法及计算法则1、 小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、 除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。3、 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。4、 除数是小数的小数除法法则：除数是小数的除法，根据商不变性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。先移动除

13、数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。5、 比较商和被除数的大小的方法：比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。如果除数比1大，商就比被除数小（越除越小）；如果除数比1小（不为0），商就比被除数大（越除越大）；如果除数等于1，商就等于被除数（不变）。6、 小数连除和乘除混合运算的运算顺序和整数是一样的。计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。人民币的兑换1、 人民币与外币的兑换方法：人民币汇率=外币；外币汇率=人民币。2、 在兑换货币时，由于货币的最小

14、单位是“分”，在用元作单位时，第一位小数表示角，第二位小数表示分，而第三位小数却没有意义，所以在求人民币的题目中，即使没有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留两位小数，求出积、商的近似数。3、 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即看要保留数位的下一位进行四舍五入。4、 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。5、 其它求近似数的方法：去尾法。进一法。小数除法的余数：小数除法的余数的小数点要与被除数原来的小数点对齐。循 环 小 数1、 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位

15、起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。2、 循环小数相关概念：小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。3、 用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。4、 四、认 识 方 程【知识要点】用字母表示数1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、 用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab）。长方形面积公式：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=a2。3、 用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a（bc