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1、排列问题 教学设计第（一）课时教学内容：冀教版数学二年级下册第1-3页。教学目标：1经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。2能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。3积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“33格”的方格纸3张。教学方案：教学环节设计意图教学预设复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。二、自主探索1把图形有规律地摆一行。（1）教师启发性谈话，提出把图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。（2）交流学生个性化的摆
2、法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。2在九宫格里有规律地摆图形。出示33方格图。（以下简称九宫格）提出“要使每行或每列的图形相同”的要求，让学生把图片各3张摆在九宫格里。交流不同的排列方法，让学生说一说自己怎样摆的，规律是什么，要给学生充分展示不同摆法的机会。（3）提出：“要使每行和每列的图形各不相同，应该怎样摆放”的问题，鼓励学生试着摆一摆。（4）交流学生不同的摆法。让学生说一说是怎样摆的，学生说，教师摆。要给学生充分展示不同结果的机会。（5）探索、尝试总结图形排列规律。鼓励学生大胆发表自己的看法，使学生了解方格中图形摆
3、放的变化规律。三、课堂练习1练一练第1题，让学生认真观察图中各种花是怎样排列的，想一想空格里该放哪朵花？学生独立考虑后，鼓励学生说一说自己判断时的想法。2第2题，先通过介绍了解扑克牌的四种花色，然后教师照教材上的样子摆出扑克牌，提出“猜一猜，扣着的花色是什么”和“你是怎样判断的”问题。要给学生一定的思考和交流的时间。3扩展学习，鼓励学生自己按规律摆扑克牌。并同桌进行猜扣着的牌的活动。由春节期间最高兴的事的谈话开始本节课的学习，既营造愉悦的学习氛围，又启发学生回顾生活中有规律的现象。使学生在已有知识经验的基础上开始学习。在已有认识的基础上，为学生提供自主按规律拼摆图形的机会，进一步理解“规律”的
4、定义，为了解不同规律“创造”素材。展示大家不同的摆法，感受排列方式和规律的多样化，培养学生的语言表达和初步的有条理思考的能力让学生按照一定的要求进行简单的按规律排列，由易到难，有利于获得良好的学习效果。展示交流个性化的摆法，使学生获得积极的心理体验，同时，培养学生进行有条理的思考，初步学会表达自己的思维过程和结果，感受到数学图形排列的美妙。给学生充分自己排列的空间和时间，经历自主探索较复杂的按一定规律排列图形的过程。因为这种图形排列的规律宜直观显示，不宜用概括性语言表达。且有些不同排列方法的规律是相同的。所以，让学生先说是怎样摆的，既有利于学生获得愉快的学习体验，也使学生直观感受排列规律。在动
5、手操作的基础上，探索图形排列的规律，一方面感受这种特定形式下图形排列的规律性和数学探索的趣味性，另一方面，培养学生有条理的数学思维。活动经验的简单应用，考查学生能否发现每行每列列各不相同的规律，并进行简单的判断、推理。扑克牌是学生喜欢玩的娱乐用品，通过玩扑克牌游戏，进行数学探索和判断活动，使枯燥的数学变得丰富多彩。既满足学生“玩”的兴趣，又是很好的教学活动。师：同学们，春节过的很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，来营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。师：同学们
6、真细心，能发现生活中有规律的现象。今天这节课，我们利用等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生“试一试”。师：现在，请同学们拿出图片各三张，把它们有规律排成行。学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形有什么规律。结合学生的交流，教师进行启发式对话。生1：我先摆3个，又再摆3个，再摆3个。规律是3个，3个，3个。师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生：再摆3个，3个，3个。生2：我先摆1个、1个、一个当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。规律是：1个、1个、一个依次重复出现。生3：我先摆1个、1个、一个，再摆2
7、个、2个、2个，规律是各一个，各2个。师：接着下一组该怎样摆？生3：接着摆3个、3个、3个学生可能有图形位置不同的摆法，让学生充分交流。如果第三个学生的摆法没有出现，教师可组织交流。师：刚才同学们把这些有规律地摆成了一行，这里有一张方格纸，大家看一看，你发现方格有什么特点？生：每行有3个方格，每列也是3个方格。生：33一共9个方格。师：观察的很认真，现在要把这三种图形有规律的摆进方格中，要使每行或每列的图形相同，怎么摆？请同学们试一试。学生摆，教师巡视。关注学生不同的排列方法，个别指导。师：谁愿意把自己排列的结果展示给大家，并说一说你排列的规律是怎样的？教材上每行相同，每列相同的方法应该是最基
8、本的。有的可能图形位置不同，第三种摆法，学生如果没有出现，教师不作介绍，如果出现了让学生说一说是怎样摆的。使学生了解三个可以看成一行，（斜行），其他不符合要求。师：刚才我们是按照每行每列的图形都相同的规律摆的图形，如果要使每行和每列的图形各不相同，可以怎么摆？试一试。同桌可以合作进行。给学充分的时间，让学生自由摆，教师巡视指导。师：哪位同学愿意把你摆的给大家交流一下：你来说，老师来摆。除教材上的三种摆法外，学生可能还有不同摆法。如师：真不错，有这么多的排列方式，同学们认真观察一下，这么多的排列方式，有什么规律吗？先同桌互相讨论一下。学生讨论后，全班交流。多数学生可能会具体说出每种摆法的规律。教
9、材上的第一种摆法：生：第一行摆，第二行把第一摆的最后一个放在第一，其它两个顺次后移就行，是；第三行把第二行末尾的放在第一，剩下的顺次后移是。生：竖着看也能发现这样的规律。第一列摆，第二列把第一列中最后一个放在第一，其它两个和顺次下摆再如教材上第二种摆法。生：第一行先摆，再摆和，第二行把第一个摆到最后，和依次往前放；第三行把放到最后，和依次往前放师：同学们刚才发现了我们在方格中摆出的图形的规律。现在请你看课本第3页的第一题，在方格中摆放三种不同的花，有一个方格还空着，请同学们认真观察图中各种花是按什么规律摆放的，想一想空格中应该放哪种花？学生独立思考、填空。师：空格里该放哪种花？说一说你是怎么判
10、断的？学生可能有不同的判断方法，如：第一行是红的、黄的、粉的，第二行黄的排第一，接着是粉的、黄的，第三排是粉的排第一，按规律第二个应该是红的第一、二行中都有这三种花，只是排列位置不一样，第三行中缺红的，所以空着的格应该放红的或月季花。师：同学们都喜欢玩扑克牌，谁知道扑克牌有几种花色？都是什么？学生回答出扑克牌的四种花色。师：我们来玩一个扑克牌游戏，看老师摆出扑克牌。教师照书上的样子摆出扑克牌。师：猜一猜扣着的扑克牌各是什么？说一说你是怎样判断的？给学生一定的思考时间，再交流。让学生充分交流判断的思考过程。如： 根据第一行都是5，第二行都是4，第三行的3和第四行的2，判断出第三行扣着的都是3，第
11、四行扣着的都是2。再根据第一行第二行四种花色的变化判断各是什么花色最后得出：第三行第一张是花3，第二张是黑3，第四张是红3；第四行，第一张红2，第二张是花2，第三张是黑2。学生猜中后，教师翻开扑克牌。师：现在请同学们用扑克牌自己按规律摆出一组，互相进行猜扣着的牌是什么的游戏。课题：排列组合教学内容：冀教版数学二年级下册第4、5页。数学目标：1结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。 2了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。3感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课
12、件孙悟空片断。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境1师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。生：我站在左边（或右边），站在右边（或左边）。2结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。如
13、果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？生：2张。二、3人照像1教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，最多可以照出几张不同位置的照片呢？学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。师：好！
14、现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。师：还能不能照出不同位置的照片？大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。2提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。3交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。按位置逐一写出各个学
