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1、号I学密I名姓班封I级年业线专I院学I I西南大学材料科学与工程学院热力学统计物理课程试题B卷参考答案和评分标准20122013学年第2学期期末考试考试时间120分钟考核方式闭卷笔试学生类别本科人数41适用专业或才科类材料物理学科或专业年级2004 级1题号一dI 二 I I 三四五六七八九十合计1111得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前 写0;大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏 评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。1.2.3
2、.4.5.拟定人：特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。填空题(12小题，20个空格，每个1.5分，计30分)范德瓦耳斯方程有两个改正项，分别考虑分子之间的引力 和分子之间的斥力。系统和外界传递能量的方式有两种，分别是 作功 和热传递 。绝热线和等温线相比， 绝热线的斜率比等温线要陡(或大)理想气体卡诺循环中的等温压缩过程，气体与温度为t2的低温热源保持热接触，由状态III (P , V , T )等温压缩而达状态IV (P , V , T )，在这过程中332442气体放出的热量Q2VRT In 丁。2 V4在气体的节流过程中，气体的焓 不变；而在气体的准静态绝热膨胀过程
3、中，气体的一熵_不变。年月日6. 写出平衡的两个稳定条件：C 0和亚 丄_或四 T时，晶体的对称度高。c(B) 1级相变，当T T时，晶体的对称度低。c(C) 1级相变，当T T时，晶体的对称度高。c(D) 2级相变，当T T时，晶体的对称度低。c6. 气体以恒定速度v0沿x方向作整体运动，分子的平均平动能量为(A) =11kT + mv 220(B) =5kT + mv 220(D)321+ mv 2201(C) = 3 kT + mv 2207. 自然界的微观粒子可分为两类，称为玻色子和费米子。下列哪个选项都是费米子？(A) 光子，电子，质子和中子。(B) 3H 核，光子，电子和 2H 原
4、子。(C) 1 原子，质子，中子和卩子。(D) 电子， 2H 原子，质子和中子。D线 8. 下列哪些说法是正确的 ? (A) 根据微观粒子的全同性原理， 简并的玻色气体和费米气体性质是相似的(B) 在平衡辐射中，光子气体中光子数是守恒的。(C) 在绝对零度时，玻色凝聚体的动量和能量都为零。(D) 金属原子内的电子对气体的热容量贡献很大。A, C三 。证明题(2小题，各10分，计 25分)1证明范德瓦尔斯气体在T 1 即 T 、十T23 T12致冷机所做功为W根据热力学第一定律W = Q + Q123分密T2W = C (片 T 2T|) C (十 + T - 2T ) p 321p T 212
5、T2W = C ( i + T 2 T )2 分min p T 2 12四计算题（15分）封碘化氢的分解反应为H 2 + 2HI试验测得该反应的平衡恒量K用下式表一540 .4示 lg K = + 0.503 lg T 2.35。=反设在最初未发生分解时，除有N摩尔的HI外，还同时又aN摩尔的H ，又设 0 0 2I不分解。试求a = 1时在T = 500K ,1 000K时的分解度。（分解度定义为g2I应达到平衡时已分解的HI摩尔数/初始时HI的摩尔数）。解：引入分解度 g， 则平衡时：已分解的HI的摩尔数=N0生成物H的摩尔数=-gN +aN2 2 0 0生成物I的摩尔数=-gN2 2 0
6、反应物HI的摩尔数=N - N = N （1 - ）3分0 0 02分平衡时的总摩尔数为+ - N20+ N (1 - ) = (1 + a ) N00平衡时各组元相应的摩尔分数为 N+ a N2 0 0(1 + a ) N0 + 2a2(1 + a)1匕 N2 0(1 + a ) N0 2(1 + a)N (1 -)1 -x _0_HI (1 + a ) N 1 + a0由质量作用定理4分P P x Px PH 2 12 _ H 212_ K 即P 2 x2 P 2HIHI ( + 2a )4(1 - )2两边取对 数， 得lg ( + 2a )4(1 - )2_ lg K1）4分当T _
7、500 K时，lg K _ 1.08及a _ 1代入（1）式，计算1分当T _ 1000 K时，lg K _ 2.08及a _ 1代入（1 ）式，计算1分五论述题（15 分） 处理空窖中的平衡辐射有两种不同的观点，即波的观点与粒子的观点。在量子理论 的基础上， 两种观点都可以得到正确结果。试比较这两种观点在处理上的不同之 处， 以及两者的对应关系。要点：波的观点：空窖场可以分解为无穷多个单色平面波的叠加，才用周期性边界条件，单色平面波的电场分量可表示为E _ E ei（kr-Q） 使波矢，w使圆频率。k 0有3个 分 量 ，可 能 的 值 为=丄 0,山,kx L x x y2兀, =0, +
8、1,+2,. kL y y z2兀, =0, +1,+2.。Lzz具有一定波矢 k 和一定偏振的单色平面波可以看作辐射场的一个自由度。 可以求得 在体积 V 内，在 dk dk dk 得波矢范围内， 辐射场的振动自由 度数，根据波 xyz矢与圆频率之间的关系式，可以将k转化为,容易求出在体积V内，在 - + d 的圆频率范围内，辐射场的振动自由度数。在根据能量均分定律，温度为T时，每一振动自由度的平均能量为kT ,求得在体积V内，在d w范围内V| 平衡辐射的内能|为|U dw = D （w）kTd w=w 2kTd w ,称瑞利和金斯公式。与试W兀 2 C 3验曲线相比， 在低频范围内符合的很好， 高频范围两者有分歧。 5分粒子的观点：课本 304页（略） 5分对应关系：波矢-动量圆频率-能量。 5 分第9页 共 9页
