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1、牛顿迭代法Matlab程序（带下山因子）本文程序可用于求解线性和非线性方程组，在使用牛顿迭代法的同时，加入了下山因子，加入下山因子后，对于初值的选取更为宽泛。使用方法：请将本文function所定义的函数存为m文件，将matlab路径改为存储newton函数的路径，然后参照本文例子的格式定义变量、表达式、初值、收敛阈值、迭代次数后，输入X=newton(f,x,x0,esp,N)即可求解。%例子syms x1 x2 x3%定义变量名称f1=x1+x2+x3+3;f2=2*x1-x2-x3;f3=x1+2*x2-2*x3-3;%定义方程表达式（方程全都移到等号左边的表达式）f=f1;f2;f3;
2、x=x1;x2;x3;x0=0;0;0;%设定初值esp=0.00001;0.00001;0.00001;%阈值N=1000;%迭代次数X=newton(f,x,x0,esp,N)%求解%真值为-1 0 -2%function x1=newton(f,x,x0,esp,N)%此函数用于解非线性方程，方法为牛顿下山法。R=jacobian(f,x);ph=size(f,1);ty(1:ph,1)=1;coo=1;while abs(coo-1)abs(f12(i) ty(i)=ty(i)/2; coo=1; endendendfor i=1:N clc i R1=subs(R,x,x0);% f1=subs(f,x,x0); x1=x0-ty.*(R1f1); xx=abs(x1-x0); if xxesp break else x0=x1; endend 1
