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1、集合、不等式和函数部分基础练习题1 设为两个非空实数集合，定义集合，若，则中元素的个数是2 用适当的方式写出下列集合（1） 组成中国国旗的颜色名称的集合；（2） 不大于6的非负整数所组成的集合；（3） 所以正奇数组成的集合；（4） 方程的实数解构成的集合；（5） 不等式的解集；（6） 直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合；（7） 直角坐标平面中，直线上的所有点组成的集合。3 已知集合，集合，若有且，则集合=4 已知集合，其中；（1） 若，求的值；（2） 若，求的值。5 设集合，且，则实数=；=。6 设集合，若，则实数可取的值是。7 已知集合，若，求实数，应满足的条件。8 若集合，则=1
2、0若集合，满足，则=；=。11已知集合，满足，则实数的值是。14已知，则=19若集合，；（1）若，求的取值范围；（2）若和中至少有一个是，求的取值范围；23在（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与；这五组函数中，表示相同函数组的是。26求函数的定义域。28已知，则=。29设函数；若，则=。30设函数；则=。31若一次函数满足，则=。33函数的定义域为，函数的定义域为，若，则实数的取值范围是34已知，则的解析式为35函数的定义域是，则函数的定义域是36已知（），当时取得最小值4，且其图象在轴上的截距是13，则=；=；=。37已知一个二次函数，当时有最大值2，它的图象截轴所得到的线段长是
3、，则此二次函数的解析式是。38若函数的定义域是，则的取值范围是。39函数的最大值是。40函数的最小值。41若，且，则的最大值是。42已知函数，且的最小值为，则实数的取值范围是。43已知为实数，将函数（）的最小值记为，试求的最大值。44已知都是实数，求的最小值。45已知函数在时恒有，求实数的取值范围。46已知（、为常数，）满足，且有相等的实数根；（1）求；（2）是否存在、（），使的定义域为，而值域为？47求函数的定义域（其中为常数）。48求函数的最值。49已知函数的最大值是9，最小值是1；求的值。50求函数的值域。51集合，若，试求常数的取值范围。52若函数在上是减函数，则的取值范围是。53已知
4、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是。54若函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是。55求证：函数是奇函数。56已知函数是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有实根之和是。57试判断函数的奇偶性。58设函数（）为奇函数，则=。59求函数的单调递增区间。60函数的单调递增区间是。61若函数是偶函数，是奇函数，且，则=；=。62已知定义域为的奇函数，当时，求此函数的解析式。63设函数（）是奇函数，且，；（1）求的值；（2）当时，讨论的单调性。64已知函数的最小值是，求的值。65已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。66函数的反函数与其原函数相同的条件是。67已知函数与互为
5、反函数，则=；=。68若点在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=；=。69函数（）的反函数是。70若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点。71函数（）的反函数的定义域是。72已知函数（），又和的图象关于直线对称，则=。73若，则=。74函数（）的反函数是。75函数的反函数是。76函数的反函数是。77已知函数满足，则=。78设（），则=。79已知函数，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，求的值。80已知幂函数的图象经过点，则=。81函数的单调递增区间是。82对任意的实数，函数的图象都通过同一定点，则该点坐标为。83已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则整数=。84若，则
6、的取值范围是。85试画出函数的图象。86若实数满足，则的取值范围是。87函数的单调递减区间是。88不等式的解集是。89已知函数在上单调递减，则的取值范围是。90设，则函数的定义域是。91函数（）在区间上的最大值比最小值大，则的值是。92已知，（且），试确定的取值范围，使得。93设函数，求使得成立的的取值范围。94已知，求函数的值域。95若函数的定义域是，求此函数的最大值和最小值。96设，是上的偶函数。（1）求的值；（2）证明：在上是增函数。97求函数的反函数的定义域。98求函数的单调区间和值域。99求函数的最小值，并指出使取得最小值时的值。100若，则=。101函数的反函数是。102若，函数，
7、则使成立的的取值范围是。103计算：=。104函数的定义域是。105函数的定义域是。106若函数在上是增函数，则的取值范围是。107已知函数（且）；（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使成立的的取值范围。108解关于的不等式。109若定义在上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解是。110已知；求的最大值与最小值。111已知函数的定义域是，求实数的取值范围。112计算：（1）=。（2）=。113函数在上的最大值与最小值之和是，则的值为=。114若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是=。115已知，则用表示=。116函数（）的反函数是。117已知，求的值。118求函数的单调区间和值域。119解不等式：120设，已知，求的取值范围。2
