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1、.工业大学数学建模培训模拟题题目：空气质量分析填写A或B题组号：如果有的话参赛队员1参赛队员2参赛队员3*学院专业Email论文题目：空气质量分析摘要随着经济社会的高速开展，工业等开展迅速，这导致了空气质量的污染。空气污染问题越来越受到人们的重视。本文通过对相关数据的查阅，整理，作图比拟四个城市的空气质量状况，并建立模型通过层次分析法以及一致性检验对不同年度月度各个城市的质量状况进展排序。最后通过查阅权威机构的数据资料等对所作的排序结果进展判定以及做出相应的解释。针对问题一，先要把缺失的数据通过查阅文献和互联网来进展补齐或者删除，保证数据的完整。然后对数据进展预处理，通过各种分析剔除误差较大，
2、独立的数据。建立完整有效的数据表格，导入spss软件后，对数据进展标准化处理并进展有效正确的编码以便后期对数据的处理。针对问题二，要分析各城市6年间的空气质量变化趋势，需要根据第一问所整理数据进展作图，从所做的图中观察分析不同城市的空气质量变化趋势。根据图中的拐点等判断质量是向优转变还是向污染转变，到达对空气质量的检测目的。针对问题三，先分别整理各城市的年度数据与月度数据，假设数据真实可靠，而且各指标等级对空气质量的影响因子对于不同城市来说是一样的。然后依次按照污染指数、首要污染物、空气质量级别、空气质量状况分别与年份与月份做线性回归分析，画出散点图，得出相关系数，然后求得空气质量状况指数m与
3、n,然后比拟排序。针对问题四，针对此问题，搜集与各城市空气质量状况相关的指数，经过查找，与各城市空气质量状况相关的参数有各个城市的人口数量，民用车辆，人均消费指数，工业企业数量，绿化覆盖面积，利用相关性分析法分析各个参数对空气质量状况的影响。关键词：空气质量，层次分析法，一致性检验，相关性分析法1 问题重述1.1问题背景环境问题是当前世界各国普遍关注的问题之一，是21世纪人类面临的重大挑战。在社会的高速开展中，在人们不断的创造物质财富，精神财富的同时，人们忽略的自己赖以生存的环境。人们只知道肆意地向大自然索取，却不知道回报。大自然发怒了，它开场了向人类的报复。温室效应，大气污染，臭氧空洞，森林
4、锐减，酸雨蔓延，土地荒漠化，水质污染，生物多样化和遗传多样性减少，气候现象变化异常生态破坏和环境污染不仅给经济开展和人民生活带来损失，更严重的是危害人民身体安康，并贻害子后代，破坏了人类赖以安康持久地生存的根本条件。随着社会经济的快速开展，工业化水平的提高，人类活动对空气的污染越来越严重，尤其是在城市集中了大量的工厂、车辆、人口。空气质量因为车辆、船舶、飞机的尾气、工业企业生产排放、居民生活和取暖、垃圾燃烧等的原因，逐渐开场恶化。空气污染威胁着人类的日常生活，危害人体安康，给人们的工作带来不便，并影响或危害各种生物的生存，直接或间接地损害设备、建筑物等。空气中极其微少的污染物，都能对人体安康产
5、生极大的影响，导致各种疾病的发生，甚至夺去人的生命。从 18731973 年这 100 年间，全世界已发生过 19 起重大空气污染事件，例如：1930年 12 月，在比利时马斯河谷工业区有害气体和粉尘污染空气，短短一周就有 60 多人死亡。 1948 年 10 月，美国宾夕法尼亚州多诺拉镇烟雾事件。由于空气污染致使 43% 的居民急呼吸道疾病。1952 年 12 月，英国伦敦光化学烟雾事件，两个月死亡人数高达 12000 人！1955 年以后，日本四日市被硫酸雾笼罩。1964 年该市市民哮喘病大发作，有人因气喘病而死亡。另一方面，亚洲是世界上开展相比照拟落后的地区，人口众多，开展缓慢，为了加速
6、经济的开展，各个国家大肆的对自然进展开发利用，对资源的利用量比拟大，但同时对资源的有效利用率不高，对能源废弃物处理不够恰当充分，而且对环境污染给社会，给人类带来的影响认识不够清楚充分。这样不仅损失了好多能源，还给环境带来了巨大的污染，尤其是空气污染。中国城市众多，但是不同的城市引起空气污染的污染物种类和污染指数不同，所以各个城市的污染严重程度不同。而且城市空气污染是多种不同污染物综合作用的结果。1.2问题的提出当前我国大气污染状况十分严重，城市大气环境中总悬浮颗粒物浓度普遍超标，二氧化硫污染一直在较高水平，机动车尾气污染物排放总量迅速增加，空气污染问题已经引起了全社会的广泛关注。附件里给出了，
7、4个城市2000年-2006年空气质量监测数据，请根据数据完成以下问题：1） 建立一个完整的包含4个城市所有空气质量监测数据的SPSS规数据集，并选用适当的图形展示各城市的空气质量状况。2） 分析各城市自2000年-2006年的空气质量变化趋势。3） 比拟各城市空气质量状况并排序年度级别和月度级别。4） 搜集各城市相关数据来解释和评价你的排序结果。2 问题的描述与分析2.1问题一分析问题描述：建立一个完整的包含4个城市所有空气质量监测数据的SPSS规数据集，并选用适当的图形展示各城市的空气质量状况。问题分析：首先要观察分析所给数据的完整性与有效性。先要把缺失的数据通过查阅文献和互联网来进展补齐
8、或者删除，保证数据的完整。然后对数据进展预处理，通过各种分析剔除误差较大，独立的数据。建立完整有效的数据表格，导入spss软件后，对数据进展标准化处理并进展有效正确的编码以便后期对数据的处理。利用spss软件的作图功能做出各个城市的数据趋势图，状况图等对其空气质量状况进展展示。2.2问题二分析问题描述：分析各城市自2000年-2006年的空气质量变化趋势。问题分析：要分析各城市6年间的空气质量变化趋势，需要根据第一问所整理数据进展作图，从所做的图中观察分析不同城市的空气质量变化趋势。根据图中的拐点等判断质量是向优转变还是向污染转变，到达对空气质量的检测目的。2.3问题三分析问题描述：比拟各城市
9、空气质量状况并排序年度级别和月度级别。问题分析：先分别整理各城市的年度数据与月度数据，假设数据真实可靠，而且各指标等级对空气质量的影响因子对于不同城市来说是一样的。有了这个假设就可以建立判别矩阵，通过单排序以及一致性检验可以得出不同城市的空气质量状况指数。比拟各城市的污染指数，做出柱状图对其质量状况进展排序。2.4问题四分析问题描述：搜集各城市相关数据来解释和评价你的排序结果。问题分析：通过查阅国家相关机构，参考其中的数据表格，综合各方面的数据来对不同因素进展影响因子解释，并且对问题中所作出的排序结果进展判定。经过查找，与各城市空气质量状况相关的参数有各个城市的人口数量，民用车辆，人均消费指数
10、，工业企业数量，绿化覆盖面积，利用相关性分析法分析各个参数对空气质量状况的影响。3 模型假设1表格中已有的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。2空气质量一样等级的污染程度一样。3假设该市各种影响空气质量的软因素如工业开展，人口数量保持平稳变化。4不考虑突发事件即人为因素如工业事故造成的空气质量突变。5假设各种因素对环境的影响最终主要表现在可吸入颗粒，不考虑其他随机因素的影响。4 符号说明符号描述单位*年份年a月份月m按年份的空气质量指数n按月份的空气质量指数y按年份的空气质量指数系数z按月份的空气质量指数系数5 模型的建立与求解5.1问题一的模型5.1.1 模型建立查看原始数据得知数据有所
11、缺失，需要从相关机构以及互联网中查阅数据对其进展补齐。然后对数据进展预处理并整理。对数据进展分析做出不同城市的空气状况表。做出柱状图直观展现各城市的空气质量状况。表1 四个城市空气质量状况表城市1频率百分比有效百分比累积百分比有效重度污染139159.559.559.5重污染1606.86.866.4中度重污染70030.030.096.4中度污染331.41.497.8轻度污染18.8.898.5轻微污染6.3.398.8良2.1.198.9优261.11.1100.0合计2336100.0100.0有效重度污染112648.148.148.1重污染28612.212.260.3中度重污染6
12、1926.526.586.8中度污染602.62.689.4轻度污染522.22.291.6轻微污染451.91.993.5良843.63.697.1优682.92.9100.0合计2340100.0100.0有效重度污染166471.171.171.1重污染532.32.373.4中度重污染29512.612.686.0中度污染31713.513.599.5轻度污染6.3.399.8轻微污染2.1.199.9良1.0.099.9优2.1.1100.0合计2340100.0100.0有效重度污染157267.267.267.2重污染1185.05.072.2中度重污染60025.625.697
13、.9中度污染251.11.198.9轻度污染11.5.599.4轻微污染4.2.299.6良2.1.199.7优8.3.3100.0合计2340100.0100.05.1.2 模型求解下面给出各城市的空气质量状况柱状图，如图1，图2，图3，图4所示：图1 空气质量柱状图图2 空气质量柱状图图3 空气质量柱图4 空气质量柱状图5.2问题二的模型5.2.1 模型建立分析各城市自2000年-2006年的空气质量变化趋势。首先，做出每个城市在2000年到2006年之间，空气质量的散点图，然后将空气质量状况标准化，1 = 重度污染 ，2 = 重污染 ，3 = 中度重污染 ，4 = 中度污染 ，5 = 轻
14、度污染 ，6 = 轻微污染 ，7 = 良 ，8 = 优 。最后，使用spss软件拟合曲线，就可以观察出空气质量趋势。5.2.2 模型求解如下所示，四个城市的空气质量趋势图。图5 空气质量趋势图图6 空气质量趋势图图7 空气质量趋势图图8 空气质量趋势图由图可知，的空气质量一直趋于稳定，在轻微污染与良之间徘徊；的天气在2000年左右最差，然后一直好转，趋于良好；的空气质量一直保持稳定，大局部都在良好围；的空气质量再2000年最差，然后逐年趋向良好，在2006年到达顶峰。由图可知，空气质量最差，其次是，的空气质量优于，的空气质量最好。5.3 问题三的模型5.3.1 模型建立按照层次分析法的步骤，构造城市排名模型：1建立层次构造图2构造比拟矩阵A，比拟4个空气质量状况P对目标层的影响程度，3) 分析污染指数、首要污染物、空气质量级别、空气质量状况的散点图分别与年、月对应的线性关系。4) 然后假设空气质量状况指数，与年、月分别对应为m、n。图9 层次构造图
