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1、第1章 电路的基本概念和基本定律 11 试求图11所示电路的电压Uab和Uba。 图11解 (a)电压U的参考方向如图所示，已知U10V，故有 Uab=U=10V Uba=-Uab=-U=-10V(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有 Uab=5V Uba=-Uab=-5V12 根据图12所示的参考方向和电压、电流的数值确定各元件电流和电压的实际方向，并计算各元件的功率，说明元件是吸收功率还是发出功率。 (a) (b) (c) (d) 图12 解 (a)因为电流为2mA，电压为5V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。电阻元件的功率为P=UI=5210-3=1010-3=10Mw电阻
2、元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果P0，说明电阻元件吸收功率。(b)因为电流、电压随时间t按照正弦规律变化，所以当电流i0、电压u0时，它们的实际方向与参考方向一致；当电流i0、电压u0，说明电阻元件吸收功率。(c)因为电流为2mA，所以电流的实际方向与参考方向相反；电压为5V，所以电压的实际方向与参考方向相同。直流电压源的功率为 P=UI=5(210-3)=1010-3=10mW直流电压源的电压与电流取关联参考方向，计算结果P0，说明直流电流源发出功率。13 在图13所示电路中，试求： (1)若元件A吸收10W功率，求其电压UA； (2)若元件B吸收10W功率，求其电流IB； (3)若
3、元件C发出10W功率，求其电流IC；(4)若元件D发出10mW功率，求其电流ID。 D10VID C+6VIC B10VIB AUA 4 A (a) (b) (c) (d)图13解 (1)元件A的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为PA=UA4=10W故其电压UA为UA=10/4=2.5V(2)元件B的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为PB=10IB=10W故其电流IB为IB=10/10=1A电流IB0，说明其实际方向与参考方向相反。(3)元件C的电流与电压取关联参考方向，其发出功率为PC=6IC=10W故其电流IC为IC=10/61.67A电流IC0，说明其实际方向与参考方向相反。(4
4、)元件D的电流与电压取非关联参考方向，其发出功率为PD=10ID=10Mw故其电流ID为ID=(1010-3)/10=10-3=1Ma14 在图14所示电路中，串联电阻R1、R2、R3和R4的电压、电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、电流额定值分别是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，应当选配多大的电阻Rx和Ry？图14解 为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻Rx的电压应为串联电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即Ux=6.3V，电阻Rx的电流应为 Ix=0.450.3=0.15A (KCL) 故Rx=Ux/Ix=6.3/0.
5、15=42电阻Ry的电流应为Iy=0.45A，由KVL，得 Uy6.36.3=110 Uy=1106.36.3=97.4V故Ry=Uy/Iy=97.4/0.45=216.4415 图15是某电路的一部分，试分别计算下述两种情况的电压Uab、Ubc、Uac和Uae。(1)在图示电流参考方向I1A；(2)在图示电流参考方向I2A。+I+eabcd10105V3V图15解 (1) 在图示电流I参考方向，I1A，有 Uab=10I=101=10V Ubc=5V由KVL，得 Uac=UabUbc=105=15V又 Ucd=10I=101=10V Ude=3V由KVL，得Uae=UacUcdUde=151
6、0（3）=22V(2)在图示电流I参考方向，I2A，有Uab=10I=10(2)=20V Ubc=5V由KVL，得Uac=UabUbc=(20)5=15V又 Ucd=10I=10(2)=20V Ude=3V由KVL，得Uae=UacUcdUde=(15)（20）（3）=38V16 在图16所示电路中，已知U110 V，Us14V，Us22V，R14，R22，R35。试计算端子1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。1+U1I2+R2R1R3Us1Us2U22图16解 端子1、2开路时流过电阻R3和电压源Us2的电流为零，因此流过电阻R2 、R1和Us1的电流均为I2。由KVL，得 R2I
7、2+R1I2+US1=U1 (R2+R1)I2=U1US1 I2=(U1U S1)/(R2+R1)=(104)/(2+4)=1A U2= R2I2=21=2V17 在图17所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图所示。设电压U1100V，U240V，U360V，U480V，电流I10A。(1)试标出各元件电压的实际极性（正极性，负极性）及回路电流I的实际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。U11234I+U2U3U4图17 解 (1)根据图示电流、电压的参考方向和它们的代数值，各元件电压的实际极性和回路电流的实际方向如图1
8、8所示。U11234IU2U3U4 图18(2)元件1和2的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源；元件3和4的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。(3)各元件的功率为 P1=U1I=1000W P2=U2I=(40)(10)=400WP3=U3I=60(10)=600WP4=U4I=(80)(10)=800W电路发出的功率为 P发出=1000+400=1400W电路吸收的功率为 P吸收600+800=1400W上述计算结果表明，电路的功率平衡。18 在图19(a)所示电路中，已知I10.2A，I20.3A，I61 A。试求电流I3、I4和I5。I1I2I6I3I4I5I1I2I6I3I4
9、I5(a) (b)图19解 应用KCL对图19(a)电路中各结点列写电流方程，得 I3=I1+I2=0.2+0.3=0.5A I4=I6I2=10.3=0.7A I5=I3+I4=0.5+0.7=1.2A验证：作一闭合面如图19(b)所示，对该闭合面有 I5=I1+I6=0.2+1=1.2A通过该闭合面的电流符合KCL，故上述计算正确。第二章 电阻电路的分析 21 电路如图21所示，设电路中每个电阻均为9。试将电路分别变换为Y形电路和形电路。EFABCD图2-1解 将ADE、DBF、EFC组成的形电路等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为RY=1/3R=3然后将图2-1(a)
10、所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。22 在图22中，已知电压源Us27V，电阻 R1R26，R3R4R52，R6R76。试求支路电流I1、I2和I3。解 由电路可知，组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图22(a)所示电路。由欧姆定律，得由分流公式得 ， 23 试用电源等效变换法将图23所示的各电路化简。5(b)5A+- 10Vaab+_12V6（a）3+_b18(d)a4A98A12(c)4A-+ 612Vab图2-3解 将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示。25Aab62Aab3ab+_10V2图2-3(a)或3Aab+_35V55图2-3(b)7Aabab2A5或5A
