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1、 毕业论文基于直线一级倒立摆的控制算法研究系 别自动化工程系专业名称自动化班级学号5060127学生姓名胡超指导教师王宏伟2010年 6 月 10 日基于直线一级倒立摆的控制算法研究摘 要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。在控制过程中能反映控制理论中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等。对倒立摆系统的研究在理论上和工程应用上具有着深远的意义,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。文中首先介绍了倒立摆的分类、特性、控制目标、控制方法以及倒立摆控制研究的开展及其现状。其次利用Newton力学方法推导了直线一级倒立摆的
2、动力学模型，求出其传递函数。在此根底上本文采用经典控制方法对直线一级倒立摆进行控制，设计了常规PID控制器、双闭环PID控制器，然后在Simulink仿真平台上对这些控制算法的效果进行仿真。本文将模糊控制引入倒立摆系统，设计了并联模糊控制器的控制方案，实现了倒立摆模糊控制系统的仿真。仿真结果证明：模糊控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。最后对全文做了总结，并提出以后工作的设想。关键词：倒立摆，建模，PID控制，模糊控制，仿真 Study on Control Method Based on a linear 1-stage Inverted Pendulum Author
3、: Hu ChaoTutor: Wang HongweiAbstractInverted Pendulum system is multivariable, nonlinear, strong-coupling and instability naturally. During its control process, it can reflect many crucial questions in the control theory, such as calm question, non-linear problem, robust question as well as tracking
4、 question and so on. The research on Inverted Pendulum system has the profound significance in theory and project application. The correlative scientific research achievement has already applied to astronautics science technology and subject of robot and so many domains.The classification, features,
5、 control targets, control methods, the development of the research on Inverted Pendulum control and its research status have been talked about in this dissertation at first. Then, the dynamic model of linear 1-stage Inverted Pendulum has been deduced by means of Newton mechanics and its transfer fun
6、ction have been obtained.In the paper, the classic control methods have been studied to the linear 1-stage Inverted Pendulum on the basis of the model. We designed the conventional PID controller and double closed loop controller. The simulation experiments results are presented using the Simulink.T
7、he paper presents the application of the fuzzy control theory the Inverted Pendulum control system, and designs the shunt-wound fuzzy method. Simulation experiment of the fuzzy control of Inverted Pendulum is very well implemented by using fuzzy control theory, that the result shows that it not only
8、 has quite good stability, but also is able to make the cart of the pendulum moving to the place where it is appointed by us in advance, along the orbit.At last, it summarizes the paper and advances conceive in the future.Key word: Inverted Pendulum, Modeling, PID Control, Fuzzy Control, Simulation目
9、 录1 绪论11.1 倒立摆的研究背景及意义11.2 倒立摆系统的开展现状21.3 倒立摆系统的分类31.4 倒立摆的工作原理41.5 倒立摆系统的控制方法51.6 论文主要完成的内容62 PID控制及仿真软件MATLAB介绍72.1 引言72.2 PID控制的应用72.3 PID控制器的设计原理72.4 仿真软件MATLAB的介绍102.4.1 MATLAB简介及影响力102.4.2 MATLAB的主要特点102.4.3 MATLAB组成与界面112.4.4 M文件112.4.5 Simulink仿真环境122.5 本章小结123 倒立摆控制系统133.1 引言133.2 一级直线型倒立摆的
10、数学建模133.3 直线一级倒立摆的实际模型163.4 直线一级倒立摆稳定性分析183.5 本章小结194 直线一级倒立摆的PID控制204.1 引言204.2 直线一级倒立摆的摆杆PID控制及MATLAB仿真204.3 直线一级倒立摆系统的小车位置控制及MATLAB仿真244.4 直线一级倒立摆系统的双闭环控制及Simulink仿真254.4.1 内环控制器的参数整定264.4.2 外环控制器的设计274.4.3 Simulink仿真284.5 本章小结295 直线一级倒立摆的模糊控制305.1 引言305.2 模糊控制的根本工作原理305.2.1 模糊控制系统组成305.2.2 模糊控制器
11、结构315.3 直线一级倒立摆的模糊控制器设计325.3.1 直线一级倒立摆模糊控制的总体设计方案325.3.2 模糊控制器的输入、输出变量和论域325.3.3 量化因子和比例因子的选择335.3.4 隶属函数345.3.5 模糊规那么365.3.6 量化因子、比例因子确实定375.3.7 反模糊化方法375.4 倒立摆系统的状态方程385.5 直线一级倒立摆的模糊控制仿真395.5.1 模糊推理系统的构建395.5.2 Simulink仿真图的构建405.6 直线一级倒立摆的仿真结果405.7 本章小结44结 论45致 谢46参考资料47附 录49附录A49附录B521 绪论1.1 倒立摆的
12、研究背景及意义自动控制自从其产生以来，广泛地应用在工业、农业、交通运输和国防各个方面，但凡控制性能要求较高的场合，都离不开自动控制。倒立摆系统作为研究控制理论的一种典型的实验装置，具有本钱低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点。倒立摆，顾名思义，是处于倒置不稳定状态，通过人为控制使其处于动态平衡的一种摆，是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定系统1，是重心在上、支点在下控制问题的抽象。一般是由一个可以在水平轨道上自由移动的小车和倒置摆连接而成。倒立摆主要有两个方面的用途。第一，作为一个非线性自然不稳定系统，倒立摆系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台2。对倒
13、立摆系统的研究能有效直观地反映控制中的许多典型问题：如稳定性，能控性，快速性和系统抗干扰能力等3。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，本钱低廉。第二，由于倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量和非线性等特性，其作为控制理论研究中的一个严格的控制对象，当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性，从而检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力4。理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有三十多年的历史,但机器人的关
14、键技术至今仍未很好解决。日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用途。所以研究双足机器人直立行走、海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制，火箭姿态的控制、飞机的平安着陆、化工过程控制等等都属于这类问题。因此，研究倒立摆系统具有很高的理论和实践意义。因此,倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值,成为控制理论中经久不衰的研究课题5。1.2 倒立摆系统的开展现状倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院MIT的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备6。控制目的一般是使摆杆在垂直位置倒立。而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来人们参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备。随着倒立摆系统控制研究的不断深入，倒立摆系统的种类也由简单的单级倒立摆开展为多种形式的倒立摆。三级、四级倒立摆应当说由一、二级倒立摆演绎而来。国外对倒立摆系统的研究可以追朔到六十年代，1966年，Scheafer和Cannon应用bangbang控制理
