《九年级数学上册 二次函数综合练习（无答案） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 二次函数综合练习（无答案） 苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数综合练习一、选择题1.抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）2.已知：二次函数下列说法错误的是( )A当时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则C当时，不等式的解集是 D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，则=-33. 抛物线的部分图像如图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-4x1 B. -3x1 C. x1 D. x14. 二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）A（0，2） B（0，1） C（0，-1） D（0，-2）5. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：X-3-2-1
2、01Y-60466从上表可知，下列说法正确的有（ ）个抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；抛物线与Y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是；抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减少；A2B3C4D56. 已知函数的图像如图所示，则下列关系式中成立的是（ ） B 7. 已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等C.x=的函数值相等 D.x= 的函数值相等8. 若二次函数y2 x22 mx2 m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（
3、 ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 9. 已知抛物线的部分图象如图所示。则系数的取值范围是（ ）A B C D10. 根据下列表格中的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.200.030.010.020.04 11. 如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，且1，1，与轴交于点。下列结论，其中结论正确的个数是（ ）A. B. C. D.12. 已知当，二次函数(a0)的值相等且大于零，若，三点都在此函数的图象上，则，的大小关系为 （ ） CD13. 顶点为的抛物线与轴相交于点，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点旋转得到一个新的抛物线，且新
4、的抛物线与轴相交于点，则的面积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.614. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数 的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是二、填空题15. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：易得(2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 16. 已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_17. 将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后
5、的抛物线的解析式为 18. 已知抛物线与x轴的一个交点为（，0），则代数式的值为 19. 给出下列函数：； ； ，其中随的增大而减小的函数是 （将正确的序号填入横格内）。xyA0B1A1A2B2B3A320. 二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， 在y轴的正半轴上， 在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，请计算的边长 ；的边长 ；的边长 .21. 抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 。23. 把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是
6、 .24. 已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线 25. 由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数的图象经过点 求证：这个二次函数图象关于直线对称。”请你把被污染部分的条件补充上去，则函数解析式为 （只要写出一种）。26. 如图，已知函数与的图象交于，、，、，三点， 根据图象可求得O关于的不等式的解集为 .27. 如图所示的抛物线是二次函数的图象那么a的值是 .三、解答题28. 已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表：0123020那么，（1）请写出这个二次函数的对称轴方程。（2）判断点A（，1）是否在该二次函数的图像上，并说明理由。29. 如图，直线和
7、抛物线都经过点，。（1）求的值和抛物线的解析式；（2）求不等式的解集（直接写出答案）30.如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点BxyO3911AB （1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离31. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。水果品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获得利润（百元）a1610设装运A种水果的
8、车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y . （1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪中方案？32. 如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4,MC=3.(1)求直线BM的解析式;(2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使PMB构成以BM为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P点的坐标.ADyOxCBM33. 某宾馆有30间房间要出租
9、，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元。（1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数。（2）求y与x之间的函数关系式。（3）当x 为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？34. 在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度米。如图a：以
10、球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米问：（1） 通过计算说明，球是否会进球门？（2） 如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？（3） 如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S10 t ，问这次射门守门员能否挡住球？35. 如图，抛物线y=x2x2 交x轴于A、B两点，交y轴于点CBCOA（1）求证：ABC为直角三角形；（2）
11、在y轴上找点P，连结PB，若PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；（3）在抛物线BC上取点E，连结CE和BE，BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及BCE的最大面积35. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由（第22题图）36.如图，抛物线y=-x2+mx过点A(4，0)，O为坐标原点，Q是抛物线的顶点。（1）求m的值和顶点Q的坐标；AOHPQxy（2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PHx轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值
