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1、比的化简教学内容：北师版小学数学六年级上册52页 比的认识第3课时 教学目标1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的，从而体验知识的相通性以及数学与生活的联系。教学重难点教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：解决一些简单的实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：日常学习用品教学过程一、创设情景，提出问题（7分钟） 1、复习旧知： 师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:
2、（1）比较分数的大小：4/612/1860/90（2）比较商的大小：0.50.7575070 提问:你是用什么方法解决以上问题?生：分数：运用分数的基本性质约分成最简分数运用商不变性质这杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。 2、情景导入：调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。师问：根据两位同学提供的信息，你能用什么方法比较哪杯水更甜吗？学生思考（老师提示：是比较蜂蜜和水各自的量吗？联系最近所学到的知识）生： 应该知道每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比。40：3602：18师：现在直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，你遇到了什么问题？能找到什么依据吗？想想办法。小组讨论交流。全班交流
3、：你的想法与依据。师指导：那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组代表边汇报，老师边板书。 40:360=40/360=1/9=1:9 2:18=2/18=1/9=1：9你们运用了什么好方法？生回答(用约分的方法或根据分数的基本性质)。小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9， 比较的结果是一样甜。（学生自然就体会到化简比的重要性）师：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化成最简单的形式，我们把这个过程叫做比的化简，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的。这节课就来研究。板书课题：比的化简二、自主学习
4、，小组探究。（14分钟）1.认识最简整数比 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？（比不一样,比值相等，从而引导学生说出最简单的整数比） 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？ 师：通过例子我们认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。随机练习：判断下列的比哪些是最简的整数比2 ：18 0.7:0.8 2/5：1/4 42：14 4：72你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(让学生再次回忆分数基本性质和商不变性质为后面的学习内容打基
5、础)小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。下面我们就来共同学习如何化简比：3.化简比的方法 （1）独立尝试：化简比：28：42 120：40交流：说说你的思路。（方法、根据） （2）小组活动：化简比：0.7：0.8 2/5：1/4小组讨论，说说你们小组的思路。（方法、根据）这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。教师巡视指导。鼓励学生大胆尝试：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果可以用比的形式表示,也可以写成其他的数。三、 汇报交流，评价质疑（7分钟） 1. 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。全班展示、
6、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（鼓励学生到黑板板书化简的过程，充分展示学生的不同方法。） 师： 对学生的板书过程进行评价。2.归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。） 3.具体化简方法：（生分类汇报）（师整理概括） （1）化简整数之比:改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； （2）化简小数之比:先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比；或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简； （3）化简分数之比:用比的前项除以比的后项；或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小
7、公倍数。师问：化简比的最后结果和求比值的最后结果在形式上应该有什么不同之处吗？学生观察计算结果，小组讨论交流学生发言，教师强调四、抽象概括，总结提升（2分钟）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变。这是比的基本性质。（师板书：比的基本性质） 同学们，我们从认识最简整数比开始，从独立尝试到小组讨论解决问题，让大家感受化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让你们在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，希望大家在解决问题的时候能正确而灵活地应用这些方法。五、巩固应用，拓展提高（10分钟） 1.判断正误，有错就改：运用比的基本性质,把比转化成最简
8、单的整数比的过程,就是比的化简。()比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（）比可以用分数的形式表现，读作几分之几。（）：化成最简单的整数比是。（）2化简比：(带的为选做) （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/43课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）知识 拓展4. 鸡的只数的2/5等于鸭的只数，鸡和鸭的只数比是( )。5. 一项工程,甲独做8天完成，乙独做12天完成，则甲、乙工作效率的比是(
9、 )。 （在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）6 总结 回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 同学们:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.希望大家在你的周围留心观察生活中哪些方面用到了比或需要化简比。这节课就上到这里，下课！板书设计：比的化简40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：9最简单的整数比 比的基本性质 使用说明： 1、教学反思：回味课堂，我感觉
10、亮点之处有：（1）通过比较哪杯水更甜让学生感受比的化简的重要性，从而激发学生学习的兴趣和探究的欲望。通过观察、比较，以最简单的整数比为突破口，引导学生理解化简比。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。（2）由认识最简整数比到分类化简比，由易到难，符合学生认知事物的特点，便于学生接受。（3）充分发挥学生的主体地位。从“独立尝试”、“小组交流”、“全班交流”到巩固应用，无比体现这一点；特别是在“巩固应用，拓展提高”部分，设置选做和必做题，针对学生的个体差异因材施教2、使用建议。比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。 3、需破解的问题。部分学生在约分的过程中不会找最大公因数。相关链接：http:/ 峄城坛山中心小学
