光电效应和康普顿效应

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1、康普顿效应与光电效应的微观机制为什么不同彭振生（宿州师专宿州234000）摘 要 康普顿效应和光电效应的主要差别是光子和电子相互作用的微观机制不同。在光电 效应中，电子吸收光子的全部能量，而在康普顿效应中是光了与电子发生弹性碰撞。为什么会有上 述差别，本文从能量守恒和动量守恒出发做出回答。关键词 康普顿效应 光电效应 微观机制众所周知，光电效应与康普顿效应的物理本质是相同的，都是个别光子与个别电子 的相互用。但二者有明显差别。其一，入射光的波长不同。入射光若为可见光或紫外光， 表现为光电效应；若入射光是X光，则表现为康普顿效应。其二，光子和电子相互作用 的微观机制不同。在光电效应中，电子吸收光

2、了的全部能量，从金属中射出，在这个过 程中只满足能量守恒定律；而康普顿散射是光子与电子作弹性碰撞，遵循相对论能量 动量守恒定律。若对问题进行深究就会发现，同是用光子去打击电子，为什么用可见 光照射表现为光电效应，而用X射线照射就表为表普顿效应呢？为什么用可见光照射时 有些电子可以吸收光子，而用X射线照射电子就不吸收光子，却表现为光子与电子的碰 撞呢？对于这个问题很多人感到困惑。为了解决以上困惑，我们先提出一个结论，然后加以证明。结论：从能量守恒定律和动量守恒定律可以断定，自由电子不可能吸收光子，只有 原子、分子、离子中的束缚电子以及固态晶体中的电子才能吸收光子。证明：若光子能被自由电子吸收，依

3、据相对论能量动量守恒定律，得1)hv+ m0 C 2 = mc 22)hV= mVC其中，m0是电子的静止质量，m是电子的运动质量，m- mo 。显然，上面1）、 Ji - V2C 22）两式不能同时成立。即若自由电子能够吸收光子，如果满足了能量守恒定律，就 不可能同时满足动量守恒定律，由此断定，自由电子不可能吸收光子。如果光子打在束 缚电子上，原了核带走一部分能量、动量，电子吸收光子的过程可以实现，这个过程同 时满足能量守恒定律和动量守恒定律。上述道理如同正负电子对的光生过程一样。在自 由空间，正负电子对的光生过程不能实现，只有当光通过物质时，有其他粒子带走一部 分能量、动量，正负电子对的光

4、生过程才能实现。在光电效应中，入射光是可见光和紫外光，这些光子的能量不过是几个电子伏特， 这和金属中电子的束缚能量有相同的数量级，不能把金属中的电子看作是自由的。电子 可以吸收光子，产生光电效应。考虑光子、电子和原子核三者的能量和动量的变化，遵 循非相对论能量守恒定律和动量守恒定律（电子获得速度V不大，满足非相对论条件V VVC）。由于原子核的质量比电子的质量大几千倍，所以原子核的能量变化很小，可以 略去不计，动量变化较大，不能省略。因此，爱因斯坦方程只表示出光子和电子之间的 能量守恒，而没有相应的光子和电子的动量守恒。即，当光子入射到金属表面时，光子的能量全部为金属中的电子吸收，电子把这能

5、量的一部分用来挣脱金属对它的束缚，余下的一部分变成电子离开金属表面后的动能， 按能量守恒和转化定律，有hv = mV 2 + W2mW=ev 0为被辐照物质的电子逸出功，v 0为逸出电位。在康普顿散射中，入射光是 X 光，这些光子的能量为 104105电子伏特，而轻物质 的原子中，原子实对电子的束缚弱，电离能仅几电子伏特，在X光子与电子作用时，电 离能可以略去不计，因此对于所有轻原子，都可以假定散射过程仅是光子和电子相互作 用，作为一级近仅，把电子看作自由电子，而且在受到光子作用之前是静止的。对于X 光子与原子外层电子相互作用，电子不能吸收光子，只能发生光子与电子碰撞。考虑光 子和电子的能量、

6、动量变化，遵循相对论能量动量守恒定律。可得入 0 入0/、c/h、c / h* 2h2八(mu)2 = ()2 +()2 一 cos0九九Xk考虑到m =，解上两式得I V21 - 一C 2人九=九九sin 2 0m o C这和观察结果完全相符。当然，原子中也有被束缚得紧密的电子，特别是重原子中被束缚得紧密的电子 更多些，当光子打在这些电子上时，实际上等于和整个原子相碰（把整个原子看作自由 粒子），原子的质量比电子的质量大得多（最轻的氢原子的质量比电子的质量约大 2000 倍），因此，由于碰撞，光子传给原子本身而使其运动的能量很小，亦即入的变化很 小。这个变化实际上观察不到。这就是散射光中有波

7、长不变的谱线的原因。还有两点要提及的：1.用可见光入射时，也会产生康普顿效应。一群可见光光 子照射到金属表面时，一部分光子被电子吸收，从金属中放射出光电子，产生光电效应。 一部分光子与金属中的电子碰撞，光子把一部分能量传给电子，电子仍留在金属内，但 电子的能量状态发生改变，光子与电子碰撞后散射，失去一部分能量，波长改变了。但 波长的相对改变量太小，不易观察到。例如，紫光的波长入=4000A0,在散射角e =n时， 波长的改变量是 = 10-5。还有一部分光子与原子核碰撞，由于原子核质量很大，光子 与原子核碰后能量改变极小，波长几乎没有变化。由此知，用可见光照射时，虽可以产 生康普顿效应，但波长

8、的相对改变量表现不出来，所以光电效应占主导地位。2.用X射 线入射时，也会产生光电效应，即也存在光子被吸收而放出电子的过程，但这是原子（不 是原子的外层电子）吸收光子，从原子里发射出电子。这有两种可能的物理过程，一种 是原子吸收光子的能量，从原子某一内壳层射出电子，此时原子呈激发态，伴随发射次 级X射线的光子。另一种是原子吸收X光子处于激发态，当原子的激发能传给自己的 一个深层电子时，从一个深电子层（一般是K电子层）中放出一个电子，深度较浅的电 子壳层 L、M 或 N 电子层中的一个电子跃入原来电子空出来的位置，此即俄歇效应。但 用X射线照射轻元素物质时，原子吸收光子而产生光电子的几率很小，光电效应不显著， 主要表现为康普顿效应。一般说来，当光子的能量与电子的束缚能同数量级时，主要表现为光电效应；当光 子能量远大于电子的束缚能量，主要表现为康普顿效应。用不同波长的光入射，光子与 电子作用的微观机制不同正体现了事物的多样性，符合辩证唯物主义的“量变到质变” 的哲学思想。