《加法的交换律和结合律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《加法的交换律和结合律.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材简析：本单元的内容包括：加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算，乘法的交换律和结合律，应用乘法交换律、结合律进行简便计算。这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。由于乘法的分配律不是单一的乘法运算，而是涉及到乘法和加法的运算，学生对乘法分配律的感性积累比较少，学习起来比较困难，而且加法的交换律、结合律与乘法的交换律、结合律有很多相似的地方，所以本单元只教学加法和乘法的交换律、结合律，而将乘法的分配律单独编制单元，安排在四年级下册进行教学。学习加法和乘法的运算律，不仅有助于加深对加法
2、、乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后学习中也要经常用到。因此，这些运算律是小学数学中最基础的知识，教学中要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨，自觉应用，并在应用中加以巩固。学生分析：本册教材的第三单元安排了两步混合运算，这些内容是学生学习运算律的基础。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但这些只是对默认结果的应用，学生对规律的发现和形成过程缺乏了解，常常只是知其然而不知其所以然，更会对规律探索的方法产生以偏概全的错觉。学生对规律的特点把握比较困难，对规律适用的前提条件缺乏敏感度，规律性的语言叙述存在一定的困难。本单元内容毕竟是属于理性的总结和概括
3、，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教材呈现学生经常经历的跳绳、踢毽等具体情境，利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律、发现规律。学生在探究运算律的过程中，体验了提出猜想、举例验证、归纳结论这样三个步骤，经历了一个相对完整的探索方法的过程。举例验证的类意识得到了强化，但是提出猜想的能力以及语言表达的能力还相对欠缺。另外，对于这些运算律怎么用使得计算简便，学生的判断能力还不强。需要通过练习来加强，尤其是数感要加强，注意解题的格式。教材在练习中渗透和、差、积的变化规律，让学生在探
4、索、发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力。另外，我们在教学中还增加了减法的性质和除法的性质两个教学内容。学生在学习这两个内容之前，可能已经对两个性质有了感性认识，他们中有一部分学生已经具有根据减数或除数的特点，改变运算顺序进行巧算的直觉和敏感，但对规律形成的过程缺乏了解，对规律的表述不严密清晰，不利于形成系统而科学的研究意识和能力。更重要的是在应用的过程中，对规律的使用缺乏主动的判断和选择意识，如何根据数据特点灵活选择运算形式，是个大问题，需要培养学生对数据的敏感意识和对规律的判断选择能力。因此，在教学中，我们特别注意增强学生对规律的特点把握，对规律使用的前提条件增强敏感
5、度，帮助学生把多种分散、局部的认识，进行聚类、清晰化的处理，形成相对完整、丰富的概括，提炼和抽象出“减法运算性质”、“除法运算性质”的结论表述。单元目标：1.培养学生的研究意识。研究意识主要包括：猜想的意识、举证的意识、分类研究的意识、确定研究范围的意识、梳理的意识等。2.了解和掌握数运算规律的知识结构、学习方法结构和教学过程结构，为学生主动学习提供方法和工具的支撑。3.在建立研究意识和形成认知结构的同时，能够掌握和运用这些运算规律解决相关的实际问题。加法的交换律和结合律教学内容：苏教版四年级上册P56-58页。教学目标：1使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感
6、知加法运算律的价值。2使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力。3使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：配套课件。教学过程：一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。课件出示书本主题图图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)二、
7、探索加法交换律：1在情境中初步感知加法交换律。学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)2观察等式，发现个案特点：仔细看，等号左右两边有什么相同?都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)不同呢?两个加数的位置不同。位置怎样了? (板书：交换)你觉得这个等式可能隐藏着什么规
8、律？然而仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将结论打上“？”)。既然是猜想，那么我们还得验证。3举例验证，并简要表示规律。你觉得要举多少个这样的例子呢？是不是可以这样，我们每人都来举一个例子算一算，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？(汇报时，教师相机板书，尽量全面，含零的、一位数的、两位数的、三位数的甚至分数的。)追问：类似这样的等式能写完吗?(板书省略号。)有没有谁发现交换加数位置后和改变的情况？那说明我们猜想正确，找到了一个加法的规律。小
9、结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)4用字母表示交换律：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。在数学界里，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?加法验算，交换两个加数的位
10、置再加一遍就是运用了加法交换律。练习笔算357+218并验算。5巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)屏示：37+3636+（ ） 305+49（ ）+305b+100=( )+b 47+( )=126+( )m+( )=n+( ) 13+( )=24+( )这6道练习题都用到了哪个运算律?(加法交换律)三、探索加法结合律。1在情境中初步感知加法结合律。课件出示情境图回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗?(求参加活动的一共有多少人?)有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)会列综合算式吗?(28+17)+
11、23。还可以先求什么?(女生的总人数)现在算式怎么列?28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：汇报：两道算式都等于68人，得数相同！2比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)两道算式完全一样吗?有什么不同?第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?因为两道算式都是把28、17、23三个加数
12、相加。师：三个加数是相同的，就连前后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)3感知众多案例，积累感性认识。老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22)。仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！ 猜得这么准，你们是
13、不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。4猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(板书完后省略号)5归纳加法结合律。看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和
14、第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c)6小结。(略)四、巩固练习。1.完成想想做做1。2你能在方框内填出合适的数吗?（想想做做2）96+35=35+204+57=+204(45+36)+64=45+(+)560+(140+70)=(560+)+3你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(97+3) B16+7
15、2(3)75+(48+25) C(45+97)+3真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！(84+68)+32 84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)3渗透简算意识。计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12) (88+45)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：38+76+24，38+（76+24）等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算76加24正好得到100。大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。老师这里有两行树叶，上面都有数字，哪两片树叶上的数的和是100，请把他们连起来。想一想：什么样的两个数
