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1、4.3角 相彬利教学目标:1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程:一、提出问题展示实物(如时钟、),播放多媒体课件.1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、探究新知(一)角的概念1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生
2、共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 学生在练习本上画出一个角，并思考自己是怎样画成一个角的？教师在黑板上同步演示角的画法，学生归纳、观察2.用旋转观点定义角多媒体演示:一条射线绕着端点旋转思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗? 在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角? 教学说明角的运动定义教学中有条件的可借助多媒体演示动态过程，同时提醒学生对同一对象进行描述
3、时，往往可以从多个角度去考虑，这样有助于我们更好地认识教学对象为了概念的准确和规范，并初步渗透建模思想，另外在列举角的实例时，应当关注学生有没有从角的定义出发描述生活中的角，对于学生的回答及时地给以评价，使学生能更深刻地理解角的概念3.一组练习巩固两种概念（1）.说出下列各图中角的顶点和角的两边(2).判断：（1）两条射线组成的图形叫做角。（ ）（2）平角是一条直线。 （ ）（3）一条射线是一个周角。 （ ）（4 ）把一个角放到一个放大10倍的放大 镜下观看,角的度数也扩大10倍。 （ ）（5）角的大小与边的长短无关 。 （ ） (二)角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那
4、么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字. 4.一个希腊字母及符号“”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,希腊字母. 5.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表2. 如图，你能 回答下列问题吗？试试看。（1）ABD与ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字
5、母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？ (三)角度制设计说明本环节是学生在小学接触了平角、周角的有关知识后的进一步深化提高让学生明确度、分、秒之间的换算，并灵活应用我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1.归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)例题（1）1.
6、45 等于多少分？等于多少秒？ （2）1800等于多少分？等于多少秒？设计说明本环节是为了让学生掌握用量角器度量角的方法，设计时，力求使学生经历从现实情境中抽象并度量角的过程，为此，设计“做一做”，让学生在“做中学”，更好地理解角的度量练一练1. 0.25等于多少分? 等于多少秒? 2. 2700等于多少分? 等于多少度?三、课时小结1.角的两种定义.2.角的表示方法3.角的单位及其换算四 一组练习题检验本节所学内容五作业数学源于生活，数学又服务生活，你能知道钟表上时针与分针的夹角吗？评价与反思1让学生了解这一章的总体知识结构，具体地讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程2借助角的定义二的教学，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点3加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力4通过角的不同表示方法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础5角的各种表示方法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰
