《带电粒子在电场中地运动地综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中地运动地综合问题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题强化八 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题【专题解读】1本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运 用，高考常以计算题出现.2. 学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别 是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题.3. 用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点.过好双基关回扣基础知识 训练基础题目一、带电粒子在电场中运动1分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过稈(平衡、加速或减速，轨迹是直线 还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定 律解题.
2、2. 受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看 重力与其他力相比较是否能忽略. 一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略， 电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理. 即使都是恒力作用的问题，用 能量观点处理也常常显得简洁. 具体方法常有两种：1. 用动能定理处理思维顺序一般为：(1) 弄清研究对象，明确所研究的物理过程.(2) 分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功.(3) 弄清所研究过程的
3、始、末状态(主要指动能).(4) 根据W=AJ列出方程求解.2. 用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：利用初、末状态的能量相等(即E =E)列方程.12利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即 E=AEz )列方程.3. 两个结论(1) 若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变(2) 若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点命题点一 带电粒子在交变电场中的运动能力考点师生共硏1.常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1) 粒子做单向直
4、线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2) 粒子做往返运动(一般分段研究).(3) 粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).3. 思维方法(1) 注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对 称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2) 从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能 关系.(3) 注意对称性和周期性变化关系的应用.【例1如图1(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可 忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放
5、该粒子,粒子会时而向A 板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()AB5%iiiiii3Oiii(a)(b)T 3TB- 2Z图13TTT9T心 toTD.心0$A-Oto4答案 B解析 设粒子的速度方向、位移方向向右为正. 依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为T T 3T负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负分别作出堺0、4、2、広时粒子运动的v -t图象，如图所示由于vt图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，0T 3TT3Tt04与irvtoVT时粒子在一个周期内的总位移大于零，4T时情况类似因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位
6、移应小于零，【变式1如图2所示，A、B两金属板平行放置，在t = 0时将电子从A板附近由静止释放（电 子的重力忽略不计）分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了 B板（）图2AB答案 B【变式2】（多选）（2015 山东理综 20）如图3甲所示，两水平金属板间距为d,板间电场强 度的变化规律如图乙所示t = 0时刻,质量为m的带电微粒以初速度vo沿中线射入两板间,0 3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是（）图3A. 末速度大小为迈V。B. 末速度沿水平方向1C. 重力势能
7、减少了2mgdD. 克服电场力做功为 mgd答案 BCT T 2T解析因0厅时间内微粒匀速运动，故Eq=mg；在时间内，粒子只受重力作用，做平3 0 3 3CT抛运动，在t=时刻的竖直速度为vyi3，水平速度为vo；在T时间内，由牛顿第二定律2Eq-mg=ma,解得a = g,方向向上，则在t = T时刻，v =v -g ? = 0,粒子的竖直0y2 y13d 速度减小到零，水平速度为v,选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了 Eumgyu0 p 2112mgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，2mgd-W电=0，可知克服电场力做功1思想方法为2mgd，选项D错误；故选B、C.命题
8、点二用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动.能力考点师生共硏1. 等效重力法将重力与电场力进行合成，如图4所示，则F合为等效重力场中的“重力”，gz=!F合为等效 合m重力场中的“等效重力加速度”， F 合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖合直向下方向.2. 物理最高点与几何最高点 在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问 题. 小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是 物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最 高点是物体在圆周运动过程中速度最小（称为临
9、界速度）的点.【例2】如图5所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带 电荷量为+q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为 g)(1) 求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；(2) 当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小;(3) 在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少应使它具有多大的初动能？答案 见解析 解析(1 )根据题述，珠子运动到BC弧中点M时速度最大，作过M点的直径MN,
10、设电场力与 重力的合力为F,则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况，由图可知，当F电垂直电于F时，F电最小，最小值为:电F=mgcos 45电 minF = qE电 min min解得所加电场的场强最小值E =肆，方向沿ZAOB的角平分线方向指向左上方.min2q(2)当所加电场的场强为最小值时，电场力与重力的合力为F=mgsin 45 = 把电场力与重力的合力看做是“等效重力”对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得F(r+r)=*mv20 在M点，由牛顿第二定律得：FF=mNr联立解得 FN=N由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为1)mg.F Z=FNN(3) 由题意可知，N点为等
11、效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子在N点速度为0时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：一F(rr)=0 EA2kA解得hgr.kA2 【变式3 (2018 陕西西安质检如图6所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运3动并进入圆环内做圆周运动已知小球所受电场力是其重力的4,圆环半径为R,斜面倾角为8=60,s =2R 若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin37=0.6,BCcos 37=0.8)答案 7.7R 解析小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为
12、一个力F,如图所示可知F= 1.25mg,方向与竖直方向成37角由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零.由圆周运动知识得：mv2v2F=-r，即：1.25mg=mR_小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得:mg(hRRcos 37 )+2R+Rsin 37) =?mvD2联立解得h=7.7R.命题点三 电场中的力电综合问题 -能力考点师生共硏1. 力学规律(1) 动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.(2) 能量规律：动能定理或能量守恒定律.2. 电场规律(1)电场力的特点：F=Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.
13、电场力做功的特点：W =FL cos 6 =qU =E AE B.AB AB AB pApB3. 多阶段运动 在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在 前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度. 对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发 生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得.【例3 (2017 全国卷丨25)真空中存在电场强度大小为三的匀强电场，一带电油滴在该电 场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v,在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突 然增大到某值，但保持其方向不变. 持续一段时间 t1 后，又突然将电场反向，但保持其大小 不变；再持续
14、同样一段时间后，油滴运动到B点重力加速度大小为g.(1) 求油滴运动到B点时的速度；(2) 求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0 应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、 A 两点间距离的两倍.答案 见解析 解析 油滴带电性质不影响结果设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为m和q，油 滴速度方向向上为正. 油滴在电场强度大小为 E1 的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场 方向向上在t = 0时，电场强度突然从E1增加至弓，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度 方向向上，大小a1满足qE mg=ma21油滴在t时刻的速度为1v = v a t1 0 1 1电场强度在q时刻突然反向，之后油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足 qE mg= ma22油滴在t =2t时刻，即运动到B点时的速度为21v=vat2 1 2 1由式得 v2=v02gt (2) 由题意，在 t= 0 时刻前有 qE = mg1油滴从t=o到t时刻的位移为11x = v t +t a 121o1211油滴在从ti时刻到t2 = 2ti时刻的时间间隔内
