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1、北师版八年级下平行四边形的性质和判定测素质第 六 章 平 行 四 边 形A12345CD67B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接A8ACC910111213212013141516温馨提示：点击进入讲评习题链接17一、选择题一、选择题(每题每题4分，共分，共32分分)在在平行四边形平行四边形ABCD中，中，ABCD的结果的结果可能是可能是()A1313 B1331C1133 D12341A2022内江内江如图，在如图，在 ABCD中，已知中，已知AB12，AD8，ABC的平分线的平分线BM交交CD边于点边于点M，则，则DM的长为的长为()A2 B4 C6 D82【点拨】【答案】B四四边边形
2、形ABCD是是平平行行四四边边形形，CDAB12，BCAD8，ABCD.ABMCMB.BM是是ABC的的平平分分线线，ABMCBM.CBMCMB.MCBC8.DMCDMC1284.故选故选B.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，DACACB，要使四边，要使四边形形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是成为平行四边形，则应增加的条件不能是()AADBC BOAOCCABCD DABCBCD1803C(母题：教材母题：教材P138做一做做一做)如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，已知已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则，则AD的长的长为为()A4 cm B
3、5 cm C6 cm D8 cm4A把直线把直线a沿水平方向平移沿水平方向平移4 cm，平移后为直线，平移后为直线b，则直，则直线线a与与b之间的距离之间的距离()A等于等于4 cm B小于小于4 cmC大于大于4 cm D小于或等于小于或等于4 cm5D2022大庆大庆如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD沿对角线沿对角线BD折折叠，使点叠，使点A落在落在E处，若处，若156，242，则，则A的度数为的度数为()A108 B109 C110 D1116【点拨】【答案】C7A8【点拨】【答案】C二、填空题二、填空题(每题每题4分，共分，共20分分)如如图，点图，点E，F分别在分别在 AB
4、CD的边的边BC，AD上，上，AC，EF交于点交于点O，请你添加一个条件：，请你添加一个条件：_，使四边形，使四边形AECF是平行四边形是平行四边形9AFCE(答案不唯一答案不唯一)2023株洲株洲如如图，在平行四边形图，在平行四边形ABCD中，中，AB5，AD3，DAB的平分线的平分线AE交线段交线段CD于点于点E，则则 EC_210如图，如图，D是是ABC内的一点，内的一点，AD7，BC6，若，若E，F，G，H分别是分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形的中点，则四边形EFGH的周长是的周长是_1311【点拨】如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O且且AB1
5、2，AC10，BD26，则，则 ABCD的面积为的面积为_120122023西安西工大附中模拟西安西工大附中模拟如图，在如图，在 ABCD中，中，AB3，AD2，DAB60，DFAB，BECD，垂足分，垂足分别为点别为点F，E，点，点G和和H分别是分别是DF和和BE上的动点，上的动点，GHAB，则，则AGGHCH的最小值为的最小值为_.13【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD.又又DFAB，BECD，GFBH，DFBE.又又GHAB，四边形四边形GHBF为平行四边形为平行四边形GHBF2.同理可得出同理可得出BFDE2.ABDE，ADEI，四边形四边形ADEI为平行
6、四边形为平行四边形AIDE2GH.又又AIGH，四边形四边形AGHI为平行四边形为平行四边形AGHI.AGGHCHHI2CH.当当HICH的值最小时，的值最小时，AGGHCH的值最小的值最小即当点即当点I，H，C三点共线时，三点共线时，HICH的值最小，的值最小，此时此时AGGHCH的值最小，的值最小，最小值最小值为为GIGH的值，如图的值，如图.易得易得BCEI.三、解答题三、解答题(共共48分分)(10分分)2023宁夏宁夏如如图，已知图，已知EFAC，B，D分别是分别是AC和和EF上的点，上的点，EDCCBE.求证：四边形求证：四边形BCDE是平行四边形是平行四边形14【证明】【证明】E
7、FAC，EDCC180.又又EDCCBE，CBEC180.EBDC.又又DEBC，四边形四边形BCDE是平行四边形是平行四边形(10分分)2023无锡无锡如如图，图，ABC 中，点中，点D，E分别为分别为AB，AC的中点，延长的中点，延长DE到点到点F，使得，使得EFDE，连接，连接CF，求证，求证：15(1)CEFAED；(2)四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形【解解】由由(1)证得证得AEDCEF，AFCE.BDCF.易得易得DFBC，四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形(14分分)如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，E，F分别分别是是BC，AC的中点，延长线段
8、的中点，延长线段BA到点到点D，使得，使得AB2AD，连接，连接DE，DF，AE，EF，AF与与DE交于点交于点O.16(1)求证：求证：AF与与DE互相平分互相平分；【证明】【证明】E，F分别是分别是BC，AC的中点，的中点，EFAB，AB2EF.AB2AD，ADEF.又又ADEF，四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形AF与与DE互相平分互相平分(2)若若AB6，BC10，求，求DE的长的长(14分分)问题：如图，在问题：如图，在 ABCD中，中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分线的平分线AE，BF分别与直线分别与直线CD交于点交于点E，F，求，求EF的长的长答案：答案：EF2.
9、17探究：探究：(1)把把“问题问题”中的条件中的条件“AB8”去掉，其余条件去掉，其余条件不变不变.当点当点E与点与点F重合时，求重合时，求AB的长的长；【解】如【解】如图图所示所示四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，BCAD5，ABCD.DEABAE.AE平分平分DAB，DAEBAE.DEADAE.DEAD5.同理同理可得可得CFBC5.点点E与点与点F重合，重合，ABCDDECF10.当点当点E与点与点C重合时，求重合时，求EF的长的长【解解】如如图图所示所示同同方法得方法得DEAD5，BCCF5.点点E与点与点C重合重合，DEDC5.CFCD.点点F与点与点D重合重合EFDCDE5.
