《2024年同步备课高中数学3.2.2双曲线的几何性质1课件苏教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年同步备课高中数学3.2.2双曲线的几何性质1课件苏教版选择性必修第一册（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2双曲线的几何性质（双曲线的几何性质（1）1双曲线的定义是怎样的？2双曲线的标准方程是怎样的？复习引入复习引入定义定义图象图象方程方程焦点焦点a，b，c 的的关系关系|MF1|MF2|2a（02a|F1F2|）F（c，0）F（0，c）复习引入复习引入思考回顾椭圆的简单几何性质？范围；对称性；顶点；离心率等双曲线是否具有类似的性质呢？回想：我们是怎样研究上述性质的？复习引入复习引入 2对称性对称性 一、研究双曲线一、研究双曲线 的简单几何性质的简单几何性质1范围范围关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称，轴和原点都是对称，。x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，轴是双曲线的对称轴
2、，原点是对称中心，又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心xyoaa（x，y）数学建构数学建构1，即x2a2，xa，x a（x，y）（x，y）（x，y）3顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyobbaa（2）如图，线段A1 A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a，a叫做实半轴长；线段B1 B2叫做双曲线的虚轴，它的长为2b，b叫做双曲线的虚半轴长实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 （3）数学建构数学建构顶点是A1（a，0），A2（a，0）M（x，y）4渐近线渐近线N（x，y）Q慢慢靠近慢慢靠近xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图动画演示数学建构数学建构5离心率离心率离心
3、率。ca0，e 1e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大（1）定义：）定义：（2）e的范围的范围：（3）e的含义：的含义：数学建构数学建构（4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=?（5）数学建构数学建构，xyoaabb（1）范围：ya，ya（2）对称性：关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点：（0，a）、（0，a）（4）渐近线：（5）离心率：数学建构数学建构关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象数学建构数学建构xa或xaya或ya数学运用数学运用例1求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程问：若将题目中问：若将题目中“焦点在焦点在 y 轴上轴上”改为改为“焦焦点在坐标轴上点在坐标轴上”呢呢?先定型，再定量复习引入复习引入例2已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的标准方程1若双曲线的渐近线方程为若双曲线的渐近线方程为 则双则双曲线的离心率为曲线的离心率为 2若双曲线的离心率为若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的，则两条渐近线的交角为交角为 数学运用数学运用通过本节课的学习，你有哪些收获?xyoab（1）由双曲线的图象得其几何性质；（2）求双曲线标准方程应先定型，再定量.小结小结
