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1、科学计算与仿真 如空气之于人，水之于鱼，有时不觉，无时方知 追求真理是唯一的目标，学习知识是共同的愿望，在此前提下的所有做法我都可以接受。 1教学计划教学计划：共共3232学时（学时（8 8机时）机时）1 1、MATLABMATLAB语言基础语言基础2 2、MATLABMATLAB应用应用科学计算与仿真2科学计算与仿真推荐参考书推荐参考书3科学计算与仿真推荐参考书推荐参考书4科学计算与仿真学习特点：学习特点：1 1、须多看各种参考书、须多看各种参考书2 2、认真上机实习、认真上机实习3 3、与自己所学其它课程或研究工作相结合、与自己所学其它课程或研究工作相结合考核方法：考核方法： 考勤考勤10
2、% + 10% + 平时作业及测验平时作业及测验30% + 30% + 期末考期末考试试60% 60% 56本章目标l了解了解MATLAB的基本知识的基本知识l熟悉熟悉MATLAB的上机环境的上机环境l掌握利用掌握利用MATLAB进行基本运算的方法进行基本运算的方法l初初步步具具备备将将一一般般数数学学问问题题转转化化成成对对应应的的计计算算机机模型并进行处理的能力模型并进行处理的能力7主要内容l1.1 MATLAB简介简介l1.2 MATLAB的工作环境的工作环境l1.3 基本运算功能基本运算功能l1.4 基本数据类型基本数据类型l1.5 数学函数数学函数8l1.1.1 科学研究和工程实践中
3、的计算问题科学研究和工程实践中的计算问题l简单问题：计算器或直接手工推导简单问题：计算器或直接手工推导l复杂问题：计算机编程复杂问题：计算机编程l1.1.2 计算机编程计算机编程l高级编程语言高级编程语言 lMicrosoft: Visual C+、Visual BasiclBorland: Delphi、C+BuilderlSun: Javal科学计算软件工具科学计算软件工具lMathWorks: MATLAB第第1章章 MATLAB概述概述第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 9第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.3 MATL
4、AB的发展的发展 1984年，年，MATLAB第第1版版(DOS版版) 1992年，年，MATLAB 4.0版版 1994年，年，MATLAB 4.2版版 1997年，年，MATLAB 5.0版版 1999年，年，MATLAB 5.3版版 2000年，年，MATLAB 6.0版版 2001年，年，MATLAB 6.1版版 2002年，年，MATLAB 6.5版版 2004年，年，MATLAB 7.0版版10第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.4 MATLAB的主要功能的主要功能1数值计算和符号计算功能数值计算和符号计算功能MATLAB以矩阵
5、作为数据操作的基本单位，还提以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。供了十分丰富的数值计算函数。MATLAB和著名的符号计算语言和著名的符号计算语言Maple相结合，相结合，使得使得MATLAB具有符号计算功能。具有符号计算功能。11第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.4 MATLAB的主要功能的主要功能2绘图功能绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。低层
6、绘图操作之上的高层绘图操作。12第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.4 MATLAB的主要功能的主要功能3编程语言编程语言 MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。程效率高。4MATLAB工具箱工具箱 MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。工具箱。 MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科
7、性工具箱。性工具箱。13第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.5 MATLAB的优势与特点 lMATLAB具有用法简单、灵具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言交互系统和程序中的首选语言工具。工具。l功能强大的数值运算功能功能强大的数值运算功能 l强大的图形处理能力强大的图形处理能力 l高级但简单的程序环境高级但简单的程序环境l丰富的工具箱与模块集丰富的工具箱与模块集 l易于扩充易于扩充 14第一节第一节 MATLABMATLAB简介简
8、介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.5 MATLAB的优势与特点 l科研和工程技术人科研和工程技术人员员的首选的首选MATLABl模块化的设计和模块化的设计和系统级的仿真系统级的仿真15第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l1.1.6 初识初识MATLAB例例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。绘制正弦曲线和余弦曲线。x=0:0.5:360*pi/180;plot(x, sin(x), x, cos(x);l例例1-2 求方程求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。的全部根。p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量建立多项
9、式系数向量x=roots(p); %求根求根16第一节第一节 MATLABMATLAB简介简介 第第1章章 MATLAB概述概述l例例1-3 求积分求积分quad(x.*log(1+x),0,1)l例例1-4 求解线性方程组。求解线性方程组。 2x-3y+z=4 a=2, -3, 1; 8, 3, 2; 45, 1, -9; 8x+3y+2z=2 解解 b=4; 2; 17; 45x+y-9z=17 M=inv(a)*b 其中其中M=x; y; z17第二节第二节 MATLABMATLAB的工作环境的工作环境lMATLAB的工作环的工作环境主要有：境主要有：l命令窗口命令窗口（Command
10、Window）l图形窗口图形窗口（Figure Window）l文本编辑窗口文本编辑窗口（File Editor）181.2.1 1.2.1 主窗口主窗口l在在Window桌面桌面上，双击上，双击MATLAB的图的图标，就可以进入标，就可以进入matlab的工作环的工作环境：境：l其左上视图为资其左上视图为资源目录源目录（Launch Pad），可切换），可切换为工作空间为工作空间（Workspace）。19l在在Window桌面上，桌面上，双击双击MATLAB的的图标，就可以进图标，就可以进入入matlab的工作的工作环境：环境：l其左下视图为历其左下视图为历史命令史命令（Command H
11、istory），可切），可切换为当前目录换为当前目录（Current Directory）。）。1.2.1 1.2.1 主窗口主窗口20l在在Window桌面桌面上，双击上，双击MATLAB的图的图标，就可以进入标，就可以进入matlab的工作环的工作环境：境：l右半视窗为命右半视窗为命令窗口令窗口（Command Window）。命）。命令窗口是用户令窗口是用户与与matlab进行进行人机对话的主人机对话的主要环境。要环境。1.2.1 1.2.1 主窗口主窗口21l主窗口MATLAB主窗口是主窗口是MATLAB的主要工的主要工作界面。主窗口除作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口了嵌入一些子窗口外
12、，还主要包括菜外，还主要包括菜单栏和工具栏。单栏和工具栏。1菜单栏菜单栏在在MATLAB 主窗主窗口的菜单栏，共包口的菜单栏，共包含含File、Edit、View、Web、Window和和Help 6个个菜单项。菜单项。1.2.1 1.2.1 主窗口主窗口22l(1) File菜单项：菜单项：File菜单项实现有菜单项实现有关文件的操作。关文件的操作。(2) Edit菜单项：菜单项：Edit菜单项用于命菜单项用于命令窗口的编辑操作。令窗口的编辑操作。(3) View菜单项：菜单项：View菜单项用于菜单项用于设置设置MATLAB集集成环境的显示方式。成环境的显示方式。1.2.1 1.2.1 主
13、窗口主窗口23l(4) Web菜单项：菜单项：Web菜单项用于设置菜单项用于设置MATLAB的的Web操作。操作。(5) Window菜单项：菜单项：主窗口菜单栏上的主窗口菜单栏上的Window菜单，只包菜单，只包含一个子菜单含一个子菜单Close all，用于关闭所有打用于关闭所有打开的编辑器窗口，包开的编辑器窗口，包括括M-file、Figure、Model和和GUI窗口。窗口。(6) Help菜单项：菜单项：Help菜单项用于提供菜单项用于提供帮助信息。帮助信息。1.2.1 1.2.1 主窗口主窗口24l2工具栏工具栏MATLAB 6.5主主窗口的工具栏窗口的工具栏共提供了共提供了10个
14、个命令按钮。这命令按钮。这些命令按钮均些命令按钮均有对应的菜单有对应的菜单命令，但比菜命令，但比菜单命令使用起单命令使用起来更快捷、方来更快捷、方便。便。1.2.1 1.2.1 主窗口主窗口25l命令窗口命令窗口命令窗口是命令窗口是MATLAB的的主要交互窗口，用于输入主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的命令并显示除图形以外的所有执行结果。所有执行结果。MATLAB命令窗口中的命令窗口中的“”为命令提示符，表为命令提示符，表示示MATLAB正在处于准正在处于准备状态。在命令提示符后备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行就会解释执行
15、所输入的命令，并在命令所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。后面给出计算结果。1.2.2 1.2.2 命令窗口（命令窗口（Command WindowCommand Window）26l一般来说，一个命令行输一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如逗号可以省略。例如p=15,m=35p=15;m=35要注意，；的区别要注意，；的区别1.2. 2 1.2. 2 命令窗口（命令窗
16、口（Command WindowCommand Window）27l如果一个命令行很长，一如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加以在第一个物理行之后加上上3个小黑点个小黑点并按下回车并按下回车键，然后接着下一个物理键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。行的逻辑继续。在在MATLAB里，有很多里，有很多的控制键和方向键可用于的控制键和方向键可用于命令行的编辑。命令行的编辑。1.2. 2 1.2. 2 命令窗口（命令窗
17、口（Command WindowCommand Window）28l 命令行编辑器命令行编辑器（1 1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ：回调上一行命令：回调上一行命令 ：回调下一行命令：回调下一行命令（2 2）命令窗口的分页输出）命令窗口的分页输出more offmore off：不允许分页不允许分页 more onmore on：允许分页允许分页more(n)more(n)：指定每页输出的行数指定每页输出的行数回车前进一行，空格键显示下一页，回车前进一行，空格键显示下一页，q q结束当前显示。结束当前显示。（3 3）多行命令（）多行命令（）如
18、果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。例：使用多行命令继续输入。例：S=1-12+13+4+S=1-12+13+4+9-4-18;9-4-18;1.2. 2 1.2. 2 命令窗口（命令窗口（Command WindowCommand Window）29l工作空间窗口工作空间窗口工作空间是工作空间是MATLAB用于存储各种用于存储各种变量和结果变量和结果的的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变的名称、大小、字节数和变量类型说明，
19、可对变量进行观察、编辑、保存和删除。量进行观察、编辑、保存和删除。1.2. 3 1.2. 3 工作空间窗口工作空间窗口301 1、MATLABMATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整（调用）的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整（调用）的参数的参数whowho：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表whoswhos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息则列出变量的大小、数据格式等详细信息clear clear ：清除工作空间中所有的变量清除工作空间中所有的变量clear clear 变量名：清除指定的变量变量名：清除指定的变量2 2、保存
20、和载入、保存和载入workspaceworkspace（1 1）save filename variablessave filename variables将变量列表将变量列表variablesvariables所列出的变量保存到磁盘文件所列出的变量保存到磁盘文件filenamefilename中中VariablesVariables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。只能用空格来分隔。未列出未列出variablesvariables时，表示将当前工作空间中所有变量都保持到磁盘时，表示将当前工作空间中所有变量都保
21、持到磁盘文件中。文件中。缺省的磁盘文件扩展名为缺省的磁盘文件扩展名为“. .matmat”，可以使用可以使用“- -”定义不同的存储定义不同的存储格式（格式（ASCIIASCII、V4V4等）等）1.2. 3 1.2. 3 工作空间窗口工作空间窗口31l当前目录窗口和搜索路径1当前目录窗口当前目录窗口当前目录是指当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。被运行或调用。在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文
22、件并提供搜索功能。可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。将用户目录设置成当前目录也可使用将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例命令。例如，将用户目录如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：令窗口输入命令：cd c:mydir1.2.4 1.2.4 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径32l2MATLAB的搜索路径的搜索路径当用户在当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜索过程是：搜索过程是：(1) 检查该命令是不是一个变量
23、。检查该命令是不是一个变量。(2) 检查该命令是不是一个内部函数。检查该命令是不是一个内部函数。(3) 检查该命令是否当前目录下的检查该命令是否当前目录下的M文件。文件。(4) 检查该命令是否检查该命令是否MATLAB搜索路径中其他目搜索路径中其他目录下的录下的M文件。文件。1.2.4 1.2.4 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径33l用户可以将自己的工作目录列入用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路搜索路径，从而将用户目录纳入径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。系统统一管理。设置搜索路径的方法有：设置搜索路径的方法有： (1) 用用path命令设置搜索路径。例
24、如，将用户目命令设置搜索路径。例如，将用户目录录c:mydir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：令：path(path,c:mydir)1.2.4 1.2.4 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径34l(2) 用对话框设置搜索路径用对话框设置搜索路径 在在MATLAB的的File菜单中选菜单中选Set Path命令或在命令命令或在命令窗口执行窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径设置对话命令，将出现搜索路径设置对话框。通过框。通过Add Folder或或Add with Subfolder命令按命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中。钮将指定
25、路径添加到搜索路径列表中。在修改完搜索路径后，则需要保存搜索路径。在修改完搜索路径后，则需要保存搜索路径。1.2.4 1.2.4 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径35l命令历史记录窗口命令历史记录窗口在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择历史记录，可以选择Edit菜单中的
26、菜单中的Clear Command History命令。命令。1.2.5 1.2.5 命令历史记录窗口命令历史记录窗口36l启动平台窗口和启动平台窗口和Start按钮按钮MATLAB 6.5的启动平台窗口可以帮助用户方便的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助的各种程序、函数和帮助文件。文件。MATLAB 6.5主窗口左下角还有一个主窗口左下角还有一个Start按钮，按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB
27、包含的各种资源。包含的各种资源。1.2.6 1.2.6 启动平台窗口和启动平台窗口和StartStart按钮按钮371.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统l帮助窗口帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下进入帮助窗口可以通过以下3种方法：种方法：(1) 单击单击MATLAB主窗口工具栏中的主窗口工具栏中的Help按钮。按钮。(2) 在命令窗口中输入在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或或doc。(3) 选择选择Help菜单中的菜单中的“MATLAB Help”选项。选项。38l帮助命令帮助命令MATLAB帮助命令包括帮助命令包括help、lookfor以及模糊查以
28、及模糊查询。询。1help命令命令在在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入命令窗口中直接输入help命令将会命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加加函数名来显示该函数的帮助说明。函数名来显示该函数的帮助说明。1.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统39l2lookfor命令命令help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜文件进行
29、关键字搜索，条件比较宽松。索，条件比较宽松。lookfor命令只对命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。文件的第一行进行关键字搜索。若在若在lookfor命令加上命令加上-all选项，则可对选项，则可对M文件进行文件进行全文搜索。全文搜索。1.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统40l3模糊查询模糊查询MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。个字
30、母开头的命令。1.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统41l演示系统演示系统在帮助窗口中选择在帮助窗口中选择演示系统演示系统(Demos)选项卡，然后在其选项卡，然后在其中选择相应的演示中选择相应的演示模块，或者在命令模块，或者在命令窗口输入窗口输入Demos，或者选择主窗口或者选择主窗口Help菜单中的菜单中的Demos子菜单，打子菜单，打开演示系统。开演示系统。1.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统42l远程帮助系统远程帮助系统在在MathWorks公司的主页公司的主页(http:/)上上可以找到很多有可以找到很多有用的信息，国内用的信息，
31、国内的一些网站也有的一些网站也有丰富的信息资源。丰富的信息资源。1.2.7 MATLAB1.2.7 MATLAB帮助系统帮助系统43lMATLAB的基本运算可分为三类：的基本运算可分为三类：l算术运算算术运算l关系运算关系运算l逻辑运算逻辑运算第三节第三节 基本运算功能基本运算功能441.3.1 1.3.1 算术运算算术运算45使用变量来进行更复杂的问题求解 a=15+20-50+3*9a = 12b=30 b = 30 c=a*bc = 360 d=a3-b*cd = -907246逗号或分号的区别 x=2, y=3 %逗号隔开，屏幕有回显逗号隔开，屏幕有回显x = 2y = 3m=2; n
32、=3;%分号隔开，无回显分号隔开，无回显m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值在提示符后直接输入变量名可查看变量的值m = 247基本算术运算符 运运 算算符符 号号运运 算算符符 号号加加+减减-乘乘*数组数组相相乘乘.*左除左除数组数组左左除除.右除右除/数组数组右右除除./幂次幂次方方数组数组幂幂次次方方.48例1-1 求解算术表达式的值49例1-1 求解算术表达式的值 (12+2*(7-4)/33 ans = 0.666750format命令数值显示格式MATLABMATLAB命令命令含含 义义范范 例例format short短格式（短格式（5位定点数）位定点数）3.1416f
33、ormat short e短格式科学格式短格式科学格式3.1416e+000format long长格式长格式15位定点数位定点数 3.14159265358979format long e长格式科学格式长格式科学格式3.141592653589793e+000format rat有理格式有理格式355/113format hex十六进制格式十六进制格式400921fb54442d18format bank银行格式银行格式2位十进制位十进制 3.14511.3.2 1.3.2 关系运算关系运算运运 算算符符 号号运运 算算符符 号号大于小于=小于等于 x=2; x3ans = 0 x z1=1
34、+2iz1 = 1.0000 + 2.0000i z2=3+4jz2 = 3.0000 + 4.0000i561.4.2 1.4.2 字符串类型字符串类型l字符串：包含在一对单引号中的字符串：包含在一对单引号中的字符集合字符集合 s=hello, MATLAB%定义字符串变量定义字符串变量ss =hello, MATLAB571.4.3 1.4.3 变量和表达式变量和表达式l变量的命名规则：变量的命名规则： l变量名由变量名由字母、数字和下划线字母、数字和下划线组成；组成；l变量名必须以变量名必须以字母打头字母打头；l变量名中的英文字母变量名中的英文字母大小写大小写是有区别的；是有区别的； l
35、变量名的变量名的最大长度最大长度是有规定的是有规定的l不同版本的系统规定不同：不同版本的系统规定不同：19个字符、个字符、31或或63个字符等个字符等l可调用可调用namelengthmax函数得到系统规定长度函数得到系统规定长度58MATLAB系统的特殊变量和常数特殊变量特殊变量意意 义义 a n s运算结果运算结果如果用户未定义变量名，系统用于计算结果存储的默认变量名 p i圆周率（= 3.1415926.） i n f 或或 I n f无穷大值，如1/0 e p s 计算机的最小数浮点运算的相对精度2(-52)r e a l m a x最大的正浮点数，2(1024)-1r e a l m
36、 i n最小的正浮点数，2(-1022)N a N或或n a n不定量，如0/0或inf/inf i 或或 ji = j = -1i = j = -11/21/2虚数单位n a r g I n函数输入参数个数n a g o u t函数输出参数个数l a s t e r r存放最新的错误信息l a s t w a r n存放最新的警告信息59变量的使用clear%删除工作区中所有定义过的变量删除工作区中所有定义过的变量whos%查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量 xy=1; yx=2; %对变量赋值对变量赋值 xy%查看变量查看变
37、量xy的当前数值的当前数值xy = 1 whos Name Size Bytes Class xy 1x1 8 double array yx 1x1 8 double arrayGrand total is 2 elements using 16 bytes clear xy yx%删除变量删除变量xy及及yx whos xy%这时变量这时变量xy已经不存在了已经不存在了? Undefined function or variable xy.60类型类型函函 数数含含 义义三角函三角函数数sin(x)正弦正弦值值asin(x)反正弦反正弦值值cos(x)余弦余弦值值acos(x)反余弦反余弦
38、值值tan(x)正切正切指数函指数函数数exp(x)指数运算指数运算log(x)自然自然对对数数sqrt(x)求平方根求平方根第五节第五节 数学函数数学函数61类型类型函函 数数含含 义义复数函复数函数数abs(x)求求绝对值绝对值imag(x)取出复数的虚部取出复数的虚部real(x)取出复数的取出复数的实实部部conj(x)复数共复数共轭轭数数论论函函数数round(x)四舍五入四舍五入mod(x,y)求余数求余数lcm(x,y)整数整数x和和y的最小公倍数的最小公倍数gcd(x,y)整数整数x和和y的最大公的最大公约约数数第五节第五节 数学函数数学函数62使用函数须注意以下几点l函数一定
39、要出现在等式的右边函数一定要出现在等式的右边l函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求l函数允许嵌套函数允许嵌套 63例例1-2 1-2 计算下式的结果，其中计算下式的结果，其中a=5.67 ,a=5.67 , b=7.811 b=7.81164例例1-2 1-2 计算下式的结果，其中计算下式的结果，其中a=5.67 ,a=5.67 , b=7.811 b=7.811a=5.67; b=7.811;exp(a+b)/log10(a+b)ans = 6.3351e+00565扩展阅读l1.5 MATLAB背景背景l1.5.1 MATLAB历史历史l1.5.
40、2 MATLAB组成组成l1.5.3 MATLAB特点特点l1.5.4其他几种相关的数学软件其他几种相关的数学软件l1.6工具箱工具箱66上机指导l1.7 MATLAB的安装和的安装和使用使用 l1.7.1安装安装MATLAB系系统统l1.7.2使用使用MATLAB系系统统l1.8 MATLAB帮助功能帮助功能67应用举例l计算星球之间的万有引力。计算星球之间的万有引力。 G = 6.67E-11;% 引力恒量引力恒量 sun=1.987E30;% 太阳质量太阳质量1.9871030千克千克 earth = 5.975E24;% 地球质量地球质量5.9751024千克千克 d1=1.495E1
41、1;% 太阳和地球的距离太阳和地球的距离1.4951011米米 g1 = G*sun*earth/d12% 太阳和地球的引力太阳和地球的引力g1 = 3.5431e+022 moon=7.348E22;% 月亮质量月亮质量7.3481022千克千克 d2=3.844E5;% 月亮和地球两者间距月亮和地球两者间距3.844105米米 g2 = G*moon*earth/d22% 月亮和地球的引力月亮和地球的引力g2 = 1.9818e+02668应用举例l设三个复数设三个复数a34i，b12i, ，计，计算算x=ab/c69应用举例l设三个复数设三个复数a34i，b12i, ，计，计算算x=ab
42、/c a=3+4i; b=1+2i; c=2*exp(i*pi/6); x=a*b/cx = 0.3349 + 5.5801i70应用举例l已知三角形的三边长分别为已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。，求其面积。 71应用举例l已知三角形的三边长分别为已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。，求其面积。 a=3; b=4; c=5;% 三角形的三个边长三角形的三个边长s=(a+b+c)/2;area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)area = 672应用举例l计算下式的结果，其中计算下式的结果，其中x= 45 73应用举例l计算下式的结果，其中计算下式的结果，其中x= 45 x=pi/180*(45); %将角度单位由度转换将角度单位由度转换为函数要求的弧度值为函数要求的弧度值z=(sin(x)+sqrt(35)/72(1/5)z =2.815874作业l1、在自己的电脑上安装、在自己的电脑上安装matlab软件。软件。l2、熟悉、熟悉matlab界面，能进行简单操作，尤其是界面，能进行简单操作，尤其是其帮助系统的使用。其帮助系统的使用。 75l学好学好matlab的唯一途径是的唯一途径是 l你的编程能力与你在计算机上投入的时间成你的编程能力与你在计算机上投入的时间成 结 束 语76
