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1、 三角函数专项训练四答案三角函数专项训练四答案1.（北京理15）解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.2（江苏15） 本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。解：（1）由题设知，（2）由故ABC是直角三角形，且.3（安徽理18） 本题考查等比和等差数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力.解：（I）设构成等比数列，其中则 并利用（II）由题意和（I）中计算结果，知另一方面，利用得所以4（福建理16）本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考
2、查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分13分。 解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以又所以函数的解析式为5.（广东理16）解：（1）； （2）故6.（湖北理16）本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分10分）解：（）的周长为 （），故A为锐角，7.（湖南理17） 解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时8.（全国大纲理17） 解：由及正弦定理可得 3分 又由于故 7分 因为， 所以 9.（山东理17）解： （I）由正弦定理，设则所以即
3、，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此10.（陕西理18）叙述并证明余弦定理。解 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有证法一 如图即同理可证证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则, 同理可证11.（四川理17）解析：（2）12.（天津理15）本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I）解：由， 得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以13（浙江理18）本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 （I）解：由题设并利用正弦定理，得解得 （II）解：由余弦定理，因为，由题设知14.（重庆理16）解： 由因此当为增函数，当为减函数，所以又因为故上的最小值为来源于：星火益佰高考资源网()第 17 页 共 17 页
