《福建省晋江市平山中学2016届高三数学上学期期中试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省晋江市平山中学2016届高三数学上学期期中试题理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平山中学2015年秋季高三年级期中考试数学(理科)试卷满分:150分 考试时间:120分钟温馨提示:请同学们注意卷面整洁,本次考试设书写分分。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1复数为虚数单位)在复平面内所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设全集为,集合,则( ) A. B. C. D. 3以下说法错误的是 ( )A.命题“若2-3+2=0,则=1”的逆否命题为“若1,则2-3+20”B.“=1”是“2-3+2=0”的充分不必要条件C.若为假命题,则,均为假命题D.若命题:0R,使得+0+10,则:
2、R,则2+104. 已知数列an的通项公式为 则an的最大项是( )Aa1 Ba2 Ca3 Da45函数的零点所在的大致区间是( )A(0,1)B(1,2) C(2,e) D(3,4)6. 函数的图象大致是( ) 7.为了得到函数的图象,只要将的图象( ) A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变8设是等差数列的前n项和,已知=3,=11,则等于 ( )A13 B
3、. 35 C. 49 D. 639实数,的大小关系正确的是( )A B CD10 若函数的一个值为( )AB0CD11已知函数若,则=( )A. B. C. D.12已知函数,其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范是( )A BC D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13在,且的面积为,则的长为 .14已知且,则 .15.函数的图象如图所示,则的表达式是 . 16.已知函数的图象为,则如下结论中正确的序号是 。 图象关于直线对称; 图象关于点对称; 函数在区间上是增函数;将的图象向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题:(本大题共6小题,共7
4、0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分) 已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。 ()求函数的最小正周期和所有对称轴方程; ()当时,求函数的值域。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx5,若曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为3,且x时,yf(x)有极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在4,1上的最大值和最小值19(本小题满分12分)已知函数(I)求的单调递增区间 ()在中,角所对的边分别是,若,判断的形状。 20已知等差数列和正项等比数列, (1)求数列、的通项公式(2)若,求数列的前项和21(本小题满分12分
5、)已知函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;() 当时,求的单调区间;(III)若函数在定义域内是减函数,求的取值范围.21、本题共两题,每小题5分,满分10分, 设函数。()解不等式; ()已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。班级:_ 座号:_ 姓名:_平山中学2014年秋季高三年级期中考试理科数学参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBCBBCADCAAB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、 ;14、 ;15. 16、 ;三、解答题(共6小题,共70分)17(本小题满分12分)解:()是方程的解, 1分 4分
6、 5分对称轴方程为: 7分 () 9分 11分 12分18. (本小题满分12分)解析:f(x)3x22axb.1分(1)由题意,得.3分解得.5分经检验得x时,yf(x)有极小值7分(没有检验的扣2分)所以f(x)x32x24x5.(2)由(1)知,f(x)3x24x4(x2)(3x2)令f(x)0,得x12或x2.9分f,f(2)13,f(4)-11,f(1)4.11分f(x)在4,1上的最大值为13,最小值为-11.12分19. (本小题满分12分)解:(I). 解: 4分所以 5分由得的增区间为 . 7分由,有, 所以 . 8分 ,得,即 . 10分 由正弦定理得又,所以,所以 . 11分 为直角三角形 . 12分20. (本题满分12分)解:,21. (本小题满分12分)解:() 当时, 切点为 切线方程为,即.()函数的定义域为(III)函数的定义域为 函数在定义域内是减函数在上恒成立,即在上恒成立,方法一:设,令得(舍去),时,单调递增,时,单调递减 方法二:设,设,则当即时, 22 (3)(本小题满分7分) 选修45:不等式选讲解:()的解集为: 5分 () 10分