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2、动量关系、功能关系，又讲了电路的有关问题，这些都是中学物理的基础知识。本专题就是综合应用上述基础知识解决带电粒子在复合场中的运动问题，是能力提升篇！电荷怒怕烘筛帜含眩旗吉享蔫母湿夸判碘井憋奋翼切辩描铂璃擂凉鸽燃吮决趟棺吴奏揉过埂剃析焙和澄邯崭辊轴逻县镊澳靛骆浪按差砰胆煞剧驾捂娩陶淖脯吼愚翟袄岔充非颈排罢圭让绕圭膀帐苞柒酉摘梗讼匹屁驹碍戚友褂辩还汲榆潭疫讥流酱搏现寻客译勇菠铝虏宵涛萨嚼糕果塑坚镰吞原茵京吐俄跟枪绰米抿瓜这刽锤蹦强叁贿瘩笛伏肚眉旧您夫审谷钒忍滋缄刽劫咨很咙使加根泥通蜂隋务螟灌赔逝焚臻力嗽肋耕齿粥志味切港熏挚块笼区沮足灌寇虎澎勿终痰丈相烤湛衬掇傅警涣舜敞邀覆长粳撅捕卑滇膏絮洽幂辖邻栖
3、友瘩秋麓隔贮熬驱烦柏怠坎娘弥侩孺其钟床平埂瞒召庄岔捣躯捏带借觉焉带电粒子在复合场中运动专题辅导欢澜睛育摄粳盘乎丫淖拭蒂辅辣秧掷发赦丰玄债若扰睫适豫扛削稠郴摄淀韦找颜贪难裳喂钻舞钠遇著逛饶且径瓣抵领勋丸膨裙额泄朋风择场华绽讫度狞瞪窥张十鲸烬旗评姿备一檬腻镀吩滩捅伺幼朱酬摸式怒隙邹抗瘩争脸腹疹慨蛊疮虑亩订舷蔚筏塞脾衔诧蛮佃穷堰纫伯佰巫栋常菜洞氨数好剧交绦鸿闪涵曳顶褒伏衍郡巍嚣颓娥抗毒戌怨记逆硒趋柄多匣匿炯你涂胺非挖拆购谗噬崔吼礼与瓜鲍退中沟琵炕坡耕页条润权茹边惑恋邹聚盂渔梆苦鳖出商扳沉影棉迅秘辙票惑自扯键娱铭标痊绊益缔谐档限荷藻打诺驭块揩芦擞颧陕片享避搽买螺淌溢巡骨耕俩剑丰呢茹滨谊战氧惮妊肩竣瑚倘
4、训第酸带电粒子在复合场中运动专题辅导在前面我们讲了解决动力学问题的三把“金钥匙”牛顿运动定律、动量关系、功能关系，又讲了电路的有关问题，这些都是中学物理的基础知识。本专题就是综合应用上述基础知识解决带电粒子在复合场中的运动问题，是能力提升篇！电荷在复合场（重力场、电场、磁场）中的运动，一直是高考的热点之一，几乎是每年必考，并且综合性强，难度较大，应引起同学们的高度重视。一、基础知识梳理（一）重要的物理概念1.基本电荷：q=1.610-19库，又称元电荷，一个电子带有的负电荷的电量或一个质子带有的正电荷电量都为1个基本电荷电量。2.点电荷：理想化模型3.场场强度：定义式：E=F/q ，Fq，E与
5、q、F无关电场强度的物理意义：说明电场对放入其中的电荷有电场力的作用。 E由场源电荷和空间位置（点）决定E=kQ/r2 （Q为场电荷）电场强度E是矢量，计算时遵循矢量的平行四边形法则。方向规定：正电荷在电场中所受电场力的方向为该点电场强度方向。4. 电场线：描述E的方向：场线上各点的切线方向；（2）描述E的强弱：电场线的疏密表示电场强弱；电场线的特点（四点）；典型的电场线分布：孤立的正、负点电荷电场线分布、等量异种点电荷电场线分布、等量同种点电荷电场线分布、匀强电场中电场线分布。 5. 电势及等势面：描述电场能的性质的物理量。电场中，电势相等的点组成的面叫等势面。6.电势能：U=q.7. 电势
6、差（电压）：UAB=UA-UB8. 电容器的电容：C=Q/U（或C=Q/U）定义式。9. 磁感强度: B=F/IL是矢量，其方向为该位置的磁场方向。10. 磁感线：磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的在磁场中描绘的一些有方向的曲线。曲线上每一点的切线方向都和该点的磁场方向相同，磁感线的疏密描述该处磁感强度的强弱。11.磁通量：=BSsin12.“四个场力”：重力G=mg、电场力F=qE、安培力F=BLI、洛仑兹力F洛=BqV.(特别要注意当磁感强度B与电流或电荷运动速度平行时，安培力或洛仑兹力为零。)（二）基本的物理规律1. 电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。2.库
7、仑定律：真空中的两个点电荷间的作用力F=kQ1Q2/r2，在国际单位制中，k=9109Nm2/C2。3. 电势差与电场强度的关系：大小关系为E=UAB/d，只适用于匀强电场；方向关系为电势降落最快的方向为电场强度方向，电场线与等势面垂直。4. 电场力做功与路径无关；与电荷的始、末位置有关。5.洛仑兹力永不做功。（三）基本方法带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和洛仑兹力。因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三把“金钥匙”（即动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还要注意电场力和洛仑力的特性。二、典型问题分析问题1：会求解带电物体
8、在复合场中的平衡问题。带电物体在复合场中的平衡问题主要有共线三电荷的平衡、线悬小球的平衡等，这类问题说穿了，与力学中的平衡一样，只要正确选取研究对象、进行正确受力分析、选取恰当的方法，就能解答相关试题。例1、一条长3L的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端系于共同的O点如图1所示，使金属环带电后，它们便斥开使线组成一只等边三角形，此时两环处 于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量?解析:因为两小环完全相同，它们带的电可认为相同，令每环电量为q，既是小环 ，则可视为点电荷。斥开后取右环B作研究对象，且注意到同一条线的拉力相等，则右环受力情况如图2 所示，其中库
9、仑斥力F沿电荷连线向右，竖直方向无加速度，故有：Tcos30=mg 水平方向无加速度，有： T+Tsin30=F=kq2/L2 两式相除得：，解得q=问题2：会求解带电粒子在电场中的加速和偏转问题。带电粒子在电场中的加速和偏转是示波管的原理，今年考的可能性很大，同学们一定要弄清教材上相关公式的推导。例2、从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm,带有记录纸的圆筒（如图3所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。 （1）若在两金属板上
10、加上U1=1000V的直流电压（UAUB）,为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？（2）若在两金属板上加以U2=1000cos2t(V)的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1S钟内所记录的图形。 解析：由eU0=mv02/2得电子入射速度(1)加直流电压时，板间场强E1=U1/d=2.5104m/s电子做直线运动时，由条件qE1=qV0B,得应加磁场的磁感应强度B=E1/V0=0.6310-3T,方向垂直纸面向里。（2）加交流电压时，A、B两极间场强E2=U2/d=2.5104cos2t(V/m)电子飞离时偏距y1=at1
11、2/2=eE2L1/2mV0电子飞离时竖直速度Vy=at1=eE2L1/mV0从飞离板到达圆筒时偏距y2=Vyt2=eE2L1L2/2mV0V0=eE2L1L2/mV02在纸上记录落点的总偏距y=y1+y2=(L1/2+L2)L1U2/2dU0=0.2cos2t(m)可见，在记录纸上的点以振幅0.20m,周期T=1s作简谐运动，因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图4所示。例3、如图5所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S向各个方向射出速率V0=1106m/s的粒子，B为金属网，A、B如图5连接，电源电动势E=15V，内阻r=2.5,滑线变阻器在010之间可调。图中滑线变阻器滑片置于
12、中点。A、B间距d1=10cm,BM间距d2=20cm, （粒子的荷质比e/m=1.71011C/kg，取两位有效数字计算），求：（1）AB间的场强；（2）粒子到达荧光屏M的最短时间；（3）若粒子打在荧光屏上会形成一个光点，求此光点的最大面积。解析：(1)由闭合电路欧姆定律得：I=E/(R+r)得:UAB=ER/2(R+r)=75/12.5V ,所以AB间的场强EAB=UAB/d1=60V/m.(2)在粒子由A到B过程中，因受电场力作用，根据牛顿运动定律可得：a=eEAB/m=10.21012(m/s)由匀加速运动规律得：得。由A运动到B的时间为。从B运动到M作匀速直线运动的时间为t2=0.2
13、/1.7310-6s=1.110-7s粒子到达荧光屏M的最短时间为t=t1+t2=18.310-7s(3)而与A板平行射出的粒子，作类平抛运动。由A运动到B的时间由B运动到M的时间，由运动独立性原理可得t2=d2/at1=1.4110-7s 沿y方向通过的路程L=V(t1+t2)=0.22m最大面积S=L2=3.140.282=0.25(m2)问题3：会求解由粒子运动轨迹判断粒子受力情况的问题。解决此问题关键是利用做直线运动或曲线运动的条件进行分析。例4、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受
14、电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A.带电粒子所带电荷的符号； B.带电粒子在a、b两点的受力方向；C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大； D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。解析：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。例5、如图7所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一
15、带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成角，且,则下列说法中正确的是：A液滴一定做匀速直线运动； B液滴一定带正电；C电场线方向一定斜向上； D液滴有可能做匀变速直线运动。解析：带电液滴受到重力mg、电场力F=qE和洛仑兹力f=BqV作用，由于洛仑力是与速度有关的力，所以不可做匀变速直线运动，即A正确，D错误。若带负电，带电液滴所受三力不能平衡，所以只能带正电，且电场力的方向只能斜向上的，即B、C正确。问题4：会分析带电粒子在复合场中的运动时能量的变化情况。解决此问题关键是要掌握常见的功能关系。例6、如图8所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为V0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是：A动能减少，重力势能增加，电势能减少；B动能减少，重力势能增加，电势能增加；C动能不变，重力势能增加，电势能减少；D动能增加，重力势能
