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1、全等三角形的判定方法（边角边）教学内容：边角边教学目标：1、会用“SAS”识别两个三角形全等；2、在探究三角形全等的判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性；3、通过三角形全等判定定理的证明与应用，培养学生严密的逻辑思维。教学重点：掌握三角形全等的判定方法。 教学难点：三角形全等判定定理的应用。 教学过程：一、 复习引入：上节课我们讲过，两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等；如果两个三角形有三组元素对应相等，那么这两个三角形全等的可能性极大，但也有不全等的情况。本节课开始，我们将探究在什么情况下三角形一定全等。如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有
2、以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边我们将对这四种情况分别进行讨论如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？如图所示，此时应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角二、 探究新知（一） 已知两边一夹角作三角形唯一性的体验按下列条件画一个三角形：如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形教师一边讲一边按下列步骤作图，要求学生模仿：步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BC ABC即为所求
3、把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两条线段和一个角试试，是否有同样的结论？通过学生亲自实践，初步体会已知三角形两边一夹角作三角形的确定性，为证明SAS提供实践体验。（二）SAS证明如图19.2.3，在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC我们要证明两个三角形全等,可以通过平移重合来实现,由于ABAB，我们移动其中的ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起,而BCBC，因此点C与点C重合.于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等由此可得判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分
4、别对应相等，那么这两个三角形全等简记为S.A.S.（或边角边）（三）例题选讲例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD证明AD平分BAC，（已知）BADCAD（角平分线的定义）在ABD与ACD中，AB=AC (已知)BADCAD （已证）AD=AD （公共边）ABDACD（S.A.S.）在上题中AD是两个三角形都具有的边，我们称之为公共边，在解题时要善于发现和使用。由ABD与ACD全等，还能证得BC，即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理你还能证得哪些结论？（四）已知两个角和其中一个角的对边问题探究如图19.2.5，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形 BC1C2A把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？如图中： B=450，AB=4，AC1=AC2=3，但ABC1与ABC2不全等，由此可见已知两边及其中一边的对角对应相等时，不能判定两个三角形全等。 三、课堂练习 P72第1、2题四总结：1、两边及其夹角相等，两个三角形全等；2、两边一对角相等，两个三角形不一定全等。五作业 P79习题第2、3题
