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1、课 题107108页例2及相关练习课 型新授课课时2课时教学目标1在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想教学重点教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题教学难点学习习惯培养结合点学会利用图形来解决一些有关数的问题课堂文化探索结合点教学过程一、直接导入，揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）二、探索发现，学习新知（一）教师与学生比赛算题1教师：你知道
2、等于多少吗？（学生：）教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。2只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？学生出题。预设：，在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。3知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？（二）借助正方形探究计算方法1这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。2进
3、行演示讲解。（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？根据学生回答，板书。（3）演示：那么计算就可以得到？（）。3看到这儿，你发现什么规律了吗？4小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？6尝试练习：（三）知识提
4、升，探索发现1感受极限。（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）2利用线段图直观感受相加之和等
5、于“1”。（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。（2）学生看书思考。（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。3课堂小结。教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。4举一反三。三、练习巩固1小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？解决问题：（1）全班读题，学生独立思考。（2）指名回答。（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。四、课堂总结快下课了，请你来说说这节课有什么收获？修改意见板书设计按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了课后反思
