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1、课下限时集训(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. (2012兰州模拟)如图1所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则()图1AT1T2Bv1v2Ca1a2 Dt1r2则v1v2，B错误；由a，T，得av，则a1a2，C正确；又两质子的周期相同，由图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，则t1
2、t2，D正确。2.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图2是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少。下列说法正确的是()图2A粒子先经过a点，再经过b点B粒子先经过b点，再经过a点C粒子带负电D粒子带正电解析：选AC从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在a点的曲率半径大于在b点的曲率半径。由R可知，半径越小速率越小，所以粒子在b点的速率小于在a点的速率，故粒子先经过a点，再经过b点，A正确，B错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C正确，D错误。3.如图3所示，摆球带负电荷的单摆
3、，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则()图3AF1F2，a1a2 BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a2解析：选B绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直，不做功。只有重力做功，所以a1a2，当单摆由A摆到最低点C时，绳的拉力和洛伦兹力方向相同，由B摆到最低点C时，绳的拉力与洛伦兹力方向相反，故F1F2。4.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂
4、直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出。AOB120，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图4A. B.C. D.解析：选D由AOB120可知，弧AB所对圆心角60，故tT，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t。由匀速圆周运动t/v0，从图中分析有Rr，则R rr，则t/v0，D项正确。5.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通过有恒定电流。在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图5中曲线PQ所示，则一定是()图5Aab导线中通有从a到b方向的电流Bab导线中通有从b到a方向的电流Ccd导线中通有从c到d方向的电流Dcd导线中通有从
5、d到c方向的电流解析：选C根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面，且由粒子运动的方向可知，ab中通有由b到a的电流或cd中通有从c到d的电流，又从电子运动轨迹在向cd边靠近时半径变小，由r知距离cd边越近，磁感应强度B越强，可见cd中一定有电流，只有C正确。6.如图6是人工托克马克(人造核聚变)实验中，用环状匀强磁场约束高能带电粒子的原理图，下列说法正确的是()图6A沿半径方向飞入环状磁场的粒子最容易飞出磁场B沿内圆切线方向飞入环状磁场的粒子最容易飞出磁场C所有粒子在磁场中运动时间都相同D不同速度的粒子在磁场中运动时间一定不同解析：选B粒子在匀强磁场中运动时间取决于圆
6、弧所对的圆心角的大小，所以C、D错误；沿内圆切线方向飞入环状磁场的粒子，穿出磁场所需的半径最小，由R可知该粒子穿出磁场所需的速度最小，因而最容易飞出磁场，B正确；沿半径方向飞入环状磁场的粒子，飞出磁场所需的速度较大，因而不容易飞出磁场，A错误。7.(2013衡水模拟)如图7所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为()图7A. B.C. D.解析：选B粒子轨迹如图，根据几何关系rRcot，再根据qvB，解得B，故B正确。8.如图8所示，有一个正
7、方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()图8A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析：选A作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R可知，速度也增大为原来的二倍，A项正确，C项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点射出，B项错误；据粒子的周期
8、公式T，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短。9.(2013安徽“江南十校”联考)如图9所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()图9A. B.C. D.解析
9、：选B由右手定则知，粒子做逆时针圆周运动；粒子速度大小相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动的时间就越短，过S作OC的垂线SD，如图所示，粒子轨迹过D点时在磁场中运动的时间最短；因磁场中运动的最短时间等于，故SOD60，由几何关系得，粒子做圆周运动的半径等于SD；由于粒子沿逆时针方向运动，故沿SA方向射入的粒子在磁场中运动的时间最长，由几何关系知，粒子在磁场中运动的轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为，选项B正确。10(2012江苏高考)如图10所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法
10、正确的有()图10A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qBd/2m解析：选BC因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在A的右侧，速度应大于v0，B正确；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速
11、度不可能小于vminv0，C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，D错误。二、 非选择题(本题共2小题，共40分)11(18分)如图11所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30，求：图11(1)电子的质量是多少？(2)穿过磁场的时间是多少？(3)若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？解析：(1)作出速度方向的垂线，如图所示，设电子在磁场中运动轨道半径为r，电子的质量是m，由几何关系得r2d电子在磁场中运动Bqvm，即r所以m。(2)电子运动
12、轨迹对应的圆心角30电子运动的周期T电子穿过磁场的时间tT。(3)电子刚好不能从A边射出(与右边界相切)，此时电子的轨道半径为rd由r得v。答案：(1)(2)(3)12(22分)如图12所示，在一底边长为2a，30的等腰三角形区域内(D在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。图12(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？(2)改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？解析：(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由动能定理qUmv2得v 粒子在磁场中做匀速圆周运动，其圆心在E点，如图所示，半径r1a由洛伦兹力提供向心力：qvBm由式得：B 。(2)粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的轨迹与EC边相切时，路程最长，运动时间最长，如图，设圆周半径为r2由图中几何关系：r2a，得：r2a最长时间t由以上各式联立得：t 。答案：(1) (2)
