《安徽省安庆市重点中学高三4月联考理科数学试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市重点中学高三4月联考理科数学试卷word版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年安庆市重点中学高三模拟考试 数学试题（理科） 2018.4.20第I卷（选择题，共60分）一、 选择题：本题包括12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若复数，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）A. -1,3 B. C.（-1，3） D.3. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则C=（ ）A. B. C. D.4. 已知下列数据满足线性回归直线y=bx+a，则回归直线必过点（ ）日需求量x（件）14151
2、61820频率y22345 A. （16.6，3.3） B.（16.6，3.2） C.（16.5，3.3） D.（16.5，3.2）5. 已知等比数列的前n项和为，若，则（ ） A.9 B. C.17 D.6. 运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为645，则判断框中可以填（ ）A. i3? B.i4? C.i4? D.i5?7. 已知函数则方程的根的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.68. 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.9. 已知不等式组构成平面区域，若，都有x-2y-5,则实数a的取值不可能为（ ）A. -3 B.-2 C.1 D
3、.210. 已知函数的最大值为2，相邻对称轴间的距离为，且，且当时，f（x）的值域为，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.11. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆的切线l,点M在直线l上，且|MF1|-|MF2|=2a，且F1MF2=45，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.12. 若存在使关于x的不等式能成立，则m的最小值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答。二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
4、0分.13. 的展开式中，含项的系数为_.14. 已知边长为2的等边ABC中，D，E分别是AC，BC边上的中点，若则_.15. 已知三棱锥S-ABC中，SABC，则三棱锥S-ABC外接球的体积为_.16. 过点作圆的两条切线，分别与x轴交于B，C两点，若，则PBC面积的最小值为_.三、 解答题17. （12分）已知正项数列的前n项和为，且.（I） 求数列的通项公式；（II） 若，求数列的前n项和.18. （12分） 年年岁岁有晚,岁岁年年景不同:2018年的狗年春晚，新气象扑面而来；在4个多小时的晚会中,各类接地气、有新意、动真情的作品精彩纷呈、高潮迭出，,渲染出全民大联欢、普天同庆的基色，将
5、热烈喜庆的节日氛围和激动人心的新春景象一次又一次推至高潮.为了测试观众对本次春晚的喜爱程度,随机抽取600名观众参加春晚节目的问卷调查(满分150分),并将观众给出的给分统计如下表所示.区间50，70）70，90）90，110）110，130）130，150）人数 30 120 240 160 50（I）求这600名观众对2018年晚节目问卷调查的平均分的估计值；（II）现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人的问卷进行分析,求其中得分超过90分的观众人数；（III）在(II)中抽取的20名观众中,要随机选取2名参加元宵晚会的点评工作,记其中得分超过90分的观众人数为X,求X的分布列与数学期
6、望.19. （12分）已知四棱锥E-ABCD中，ABC=BCD=DCE=90，AB=CE=CD=2.（I） 证明：ABE=90；（II） 若BCE=120，二面角E-AD-B的余弦值为时，求BC的大小.20. （12分）已知椭圆的离心率为，且过点（）.（I） 求椭圆C的方程；（II） 过点（2，0）的直线与椭圆C交于M，N两点，若存在，使得MQO=NQO，求的值（O为坐标原点）.21. （12分）已知函数.（I） 求函数f(x)的单调区间；（II） 证明：当x0时，都有请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（t为参数，m0），点A是曲线C上的一个动点.（I） 求直线l的普通方程；（II） 当m=2时，求点A到直线l的距离的最小值.23. （10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数.（I） 若m=3，求不等式分f（x）6的解集；（II） 记函数，若g（x）2恒成立，求实数m的取值范围.第 1 页 共 16 页数学试题（理科）
