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1、结合教学实践谈谈初中数学建模思想的重要性一、对数学建模的理解： 一般地说，数学建模可以描述为，对现实世界的一个特定对象，为一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。了解数学建模的三要点：合理假设、数学问题和解释证明。 对初中学生来说，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的能力，这是最关键的困惑。从生活实际需要“数的产生”，到生活需要“数的运算”，充分体现了 “实际问题 - 数学模型 - 实际问题”建模的过程，作为教育工作者，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与掌握数学工具之间联系的必不可少的桥梁
2、。 我们都知道：“数学知识源于生活实际”，又反作用到生活中去。生活中很多问题与数学有关，我们将实际问题转化成数学问题，通过解决相应数学问题去解决实际问题，是数学建模的意义。数学模型的建立是一个“实际问题 - 数学模型 - 实际问题”的过程，数学建模重在建，在现实生活中所面临的实际问题，往往难于表述成数学的形式，需要通过数学建模的学习和时间，培养将实际问题转化成数学问题的能力。 二、数学建模与课程的整合 在现实生活中会有一些问题，由于各方面的原因需要选者最佳方案。例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客要选最优惠的方法；在各种工程招标中，要选最佳的投标方案，用较少的投资获得最好的效益和质量
3、。下面我就上网收费方式为例说明最佳方案选择的数学内涵。某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（ A ）计时制： 2.8 元 / 时。（ B ）包月制： 60 元 / 月。此外，每种上网方式都加收通讯费 1.2 元 / 时。 某户上网 20 小时，选哪种方案比较合算？若设上网时间为 t 小时，则（ A ）方式费用为 2.8t+1.2t=4t （元）（ B ）方式费用为 60+1.2t （元）当 t=20 时 4t=80 ， 60+1.2t=84. 因为 80 84 所以选（ A ）方案比较合算。 某户有 120 元用于上网（一个月），选哪种方案比较合算？由题意得下列两个方程： 4t=120
4、， 60+1.2t=120 。解得 t1=30 , t 2=50 ，因 30 50 所以选（ B ）方案比较合算。 请你为用户设计一个方案，使用户合理选择上网方式。因当两方案费用相同时，即 4t=60+1.2t ，解得 t=150/7 ，两种都一样合算：上网时间 150/7 时选（ A ）方案比较合算；上网时间 150/7 时选（ B ）方案比较合算。 这里利用方程等知识解决了最佳上网收费方案问题，根据上网时间的不同选经济合理的方式。从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次方程模型。通过数学活动和相互交流，在主动学习，探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体
5、会数学建模的思想方法。 数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节。这就需要教学中要建立“实际情景 - 提出问题 - 建立数学模型 - 取得数学结果 - 检验（合乎实际） - 可用结果，不合乎实际的通过修改重新建模”，形成一定的知识体系。 教学中几点感悟： 1 、数学建模与课程的整合中，要注意结合学生日常生活实际，选择简明易懂，能激起学生兴趣的话题，选作数学建模问题。 2 、在适当的地
6、方运用恰当的数学建模实例和合适的教学方法，不拘形式，因地制宜，因材施教，注重课堂实效。 3 、教学设计应注重创设合理的问题情境，开发教学媒体，提供学习资源，优化学习环境。教学设计不仅要关注 “ 基础知识 ” 传授，更要关注如何向学生提供真实情境，模拟情境，让学生体验尝试，小组合作，共同发现等学习形式。 4 、活动既要注重学生将数学知识体系化，又要从能力、情感态度等方面关注学生的整体感受。学会反思，发现问题，解决问题。切实感受数学建模是解决问题的有效手段。 总之，教师在数学概念教学中，应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程，培养学生深度思维的好习惯，完善学生的认知结构，发展学生的创新能力。而通过数学建模则较好的使教师学生两者的目的性达了完美统一。
