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1、上学期期末考试数学训练题一选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是：（ ） A、B、C、D、m2某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：（ ） A.13150元 B.13310元 C. 13400元 D. 14200元3 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4把抛物线y=4x2沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：（ ）A、
2、y=4(x+2)2+3B、y=4(x2)2+3 C、y=4(x+2)23 D、y=4(x2)235以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标是（ ）A (4,5) B (5,4) C (4, 5) D (5, 4)6 .函数与（0）在同一坐标系中的图象大致可能是：（ ）7经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（） 8如图，一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近同时，从A处出发的救援
3、船沿南偏西10方向匀速航行20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）A10海里/时 B30海里/时 C20海里/时 D30海里/时9 ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（ ）A80B160C100D80或10010 如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D 是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=cm；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的个数有：（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个二填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)
4、与水平距离x(m)之间的关系为y=(x-4)2+3，由此可知铅球推出的距离_ . 12.如图，在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为_13如图，P是正三角形ABC内一点，且PA6 ，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB，则点P与P之间距离为_，APB_度。14如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y=的图象经过顶点B，则k的值为 15如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE=cm,且tanEFC=,则矩形ABCD的周长为 1
5、6如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 .三解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17（本题满分6分） .先化简，再求值。， 其中x满足x23x2018 （本题满分6分）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度（单位：吨/天）与卸货天数之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？19在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完
6、全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由20（本题满分6分）如图，海中有一小岛P，在以P为圆心，半径为16海里的圆形海域内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60方向上，且A、P之间距离32海里。（1）若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加说明（2）如果有危险，轮船自A处开始至少沿南偏东多少度方向航行，
7、才能安全通过这海域？21（本题满分6分）如图已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数解析式（2分）（2）求AOB的面积（2分）（3）求不等式的解集（直接写出答案）（2分）22（本题满分7分）.如图，为的直径，为上两点，过点作直线，交的延长线于点，连接.（1）求证：是的切线；（2）若，求劣弧的长.23 （本题满分10分）某地举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1x15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系
8、；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：第x天1x66x15每天的销售量y/盒10x+6（1）求p与x的函数关系式；（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果24本题满分10分）ABC中，BAC=90,AB=AC,AOBC于O,F是线段AO上的点（与A,O不重合），EAF=90,AE=AF,连接EF,FC,BF(1) 如图1求证：BE=BF(2) 若将AEF绕点A旋转到AFC
9、=90,连接CF并延长交AB于点G,交BE于点K,如图2探究线段FG,FK,FC的数量关系并说明理由 设EF=3，GF=2，求tanBCK25（ 12分）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PMy轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由
