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1、3狭义相对论习题解答一 选择题2在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( )（1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变（3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4)解：同时是相对的。答案选B 。5宇宙飞船相对地面以速度u作匀速直线飞行，某一
2、时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 ( ) A B C D解：光在飞船参考系中也为c，故答案选A。7. 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.61016J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 ( )A. 0.4kg B. 0.8kg C. 12107kg D. (1/12)107kg解： kg答案选 A 。8. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）( )A. B. C. D. 解：，。答案选 C 。二 填空题1. 已知
3、惯性系S 相对于惯性系S 系以0.5c的匀速度沿x轴的方向运动，若从S 系的坐标原点o 沿x轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 。解：c4. 观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12cm2，另一观察者B相对于A以0.8 c平行于xoy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是 。 解：圆半径cm，椭圆半轴cm，b=R=1.954cm，椭圆面积cm2。7. 设电子静止质量为me0，将一个电子从静止加速到速率为0.6 c，需做功 。解：。8. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为 。解：，。L0L0WE计算题1图三 计算题5. 火箭相于地面以u=0
4、.6c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射10秒钟后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v=0.3c，问火箭发射后多长时间导弹到达地球(地球上的钟)？计算中假设地面不动。解：设地球是S系，火箭是S系。按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后s这段时间火箭相对于地面飞行的距离导弹相对地球速度为，则导弹飞到地球的时间是s那么从火箭射后到导弹到达地面的时间s6. 一艘宇宙飞船船身固有长度为l0=90m，相对于地面以u = 0.8c的匀速度从一观测站的上空飞过。(1) 观测站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？解：(1) 地面观测站测得飞船船身的长度为m则 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为l0，则s9. 要使电子的速度从v1=1.2108m/s增加到v2=2.4108m/s，必须对它作多少功？（电子静止质量me=9.1110-31kg）解：根据功能原理，要做的功W=DE根据相对论能量公式根据相对论质量公式，=4.7210-14J=2.95105eV
