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1、第一章 晶体的结构1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比.2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？3. 基矢为, , 的晶体为何种结构? 若 + , 又为何种结构? 为什么?4. 若与 平行, 是否是 的整数倍? 以体心立方和面心立方结构证明之.5.晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢 、 和 重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？ 若ABC面的指数为（234），情况又如何？6. 验证晶面（），（ ）和（012）是否属于同一晶带. 若是同一晶带, 其带轴方向的晶列指数是什么?7带轴为001的
2、晶带各晶面，其面指数有何特点？8. 与晶列l1l2l3垂直的倒格面的面指数是什么?9. 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的?10. 六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子?11. 体心立方元素晶体, 111方向上的结晶学周期为多大? 实际周期为多大?12. 面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大? 该晶列在哪些晶面内?13.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？14.高指数的晶面族与低指数的晶面族相比, 对于同级衍射, 哪一晶面族衍射光弱? 为什么?15.温度升高时, 衍射角如何变化? X光波长变化时, 衍射角如何变化?16.面心立方元素晶体, 密勒指数(100)和(110)面, 原胞
3、坐标系中的一级衍射, 分别对应晶胞坐标系中的几级衍射?17. 由KCl的衍射强度与衍射面的关系, 说明KCl的衍射条件与简立方元素晶体的衍射条件等效.18.金刚石和硅、锗的几何结构因子有何异同?19.旋转单晶法中, 将胶片卷成以转轴为轴的圆筒, 胶片上的感光线是否等间距?20.如图1.33所示, 哪一个衍射环感光最重? 为什么?第二章 晶体的结合1.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?2.如何理解库仑力是原子结合的动力?3.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?4.原子间的排斥作用取决于什么原因?5. 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么?6.共价结合为
4、什么有“饱和性”和“方向性”?7. 共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释?8.试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象.9.如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?10.为什么许多金属为密积结构?11.何为杂化轨道?12.你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, 还是吸引作用决定?13.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么?14.你是如何理解弹性的, 当施加一定力, 形变大的弹性强呢, 还是形变小的强?15.拉伸一长棒, 任一横截面上的应力是什么方向? 压缩时, 又是什么方向?16.固体中某一面积元两边的应力有何关系?17.沿
5、某立方晶体一晶轴取一细长棒做拉伸实验, 忽略宽度和厚度的形变, 由此能否测出弹性劲度常数 ?18.若把上题等价成弹簧的形变, 弹簧受的力 , 与 有何关系?19.固体中的应力与理想流体中的压强有何关系?20.固体中的弹性波与理想流体中的传播的波有何差异? 为什么?第三章 晶格振动与晶体热学性质1.相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子,其最大振幅是否相同?2.引入玻恩卡门条件的理由是什么?3. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？4. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?5.晶体中声子数目是否守恒?6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢,还是声学波的
6、声子数目多?7. 对同一个振动模式,温度高时的声子数目多呢,还是温度低时的声子数目多?8. 高温时,频率为的格波的声子数目与温度有何关系?9.从图3.6所示实验曲线,你能否判断哪一支格波的模式密度大?是光学纵波呢,还是声学纵波?10. 喇曼散射方法中，光子会不会产生倒逆散射？11. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?12. 金刚石中的长光学纵波频率与同波矢的长光学格横波频率是否相等?对KCl晶体,结论又是什么?13. 何谓极化声子?何谓电磁声子?14. 你认为简单晶格存在强烈的红外吸收吗？15. 对于光学横波, 对应什么物理图象?16.爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么?17.
7、 在甚低温下,不考虑光学波对热容的贡献合理吗?18. 在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?19. 在绝对零度时还有格波存在吗?若存在,格波间还有能量交换吗?20. 温度很低时,声子的自由程很大,当时, ,问时,对于无限长的晶体,是否成为热超导材料?21. 石英晶体的热膨胀系数很小,问它的格林爱森常数有何特点?第四章 晶体的缺陷1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异？2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量与X射线衍射测定的晶格常数相对变化量 存在差异， 是何原因？3.KCl晶体生长时，在KCl溶液中加入适量的CaCl2溶液，生长
8、的KCl晶体的质量密度比理论值小，是何原因？4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低?5.金属淬火后为什么变硬?5.金属淬火后为什么变硬?7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.8.离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献完全相同吗?9.晶体结构对缺陷扩散有何影响?10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数, 哪一个大? 为什么？11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉? 该时间与一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间相比, 哪个长?12.一个空位花费多长时间才被复合掉？13.自扩散系数的大小与
9、哪些因素有关?14.替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?15.填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?16.你认为自扩散系数的理论值比实验值小很多的主要原因是什么？17.离子晶体的导电机构有几种?第五章 晶格振动习题和答案1什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？2长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？3 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是声学波的声子数目多？4 对同一个振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低时的声子数目多呢？5 高温时，频率为的格波的声子数目与温度有何关系？6 喇曼散射方法中，光子会不会产
10、生倒逆散射？7 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？8你认为简单晶体存在强烈的红外吸收吗？9 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？10在甚低温下，德拜模型为什么与实验相符？11在绝对零度时还有格波存在吗？若存在，格波间还有能量交换吗？12 一维复式格子，原子质量都为，原子统一编号，任一原子与两最近邻的间距不同，力常数不同，分别为和，晶格常数为，求原子的运动方程及色散关系。13 晶体的自由能可写成若，求证 ，式中为格林爱森常数第五章 晶体中电子能带理论1. 将布洛赫函数中的调制因子展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模
11、型下,此级数又有什么特点?2. 布洛赫函数满足= ,何以见得上式中具有波矢的意义?3波矢空间与倒格空间有何关系?为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?4. 与布里渊区边界平行的晶面族对什么状态的电子具有强烈的散射作用？5. 一维周期势函数的付里叶级数中,指数函数的形式是由什么条件决定的?6. 对近自由电子,当波矢k落在三个布里渊区交界上时,问波函数可近似由几个平面波来构成?能量久期方程中的行列式是几阶的?7. 在布里渊区边界上电子的能带有何特点?8. 当电子的波矢落在布里渊区边界上时,其有效质量何以与真实质量有显著差别?9. 带顶和带底的电子与晶格的作用各有什么特点?10.电子的有效质量变为的
12、物理意义是什么?11. 万尼尔函数可用孤立原子波函数来近似的根据是什么?12. 紧束缚模型电子的能量是正值还是负值?13.紧束缚模型下,内层电子的能带与外层电子的能带相比较,哪一个宽?为什么?14. 等能面在布里渊区边界上与界面垂直截交的物理意义是什么？15. 在磁场作用下,电子的能态密度出现峰值,电子系统的总能量会出现峰值吗?16. 在磁场作用下,电子能态密度的峰值的周期是什么?简并度Q变小,峰值的周期变大还是变小?17.当有电场后,满带中的电子能永远漂移下去吗?18. 一维简单晶格中一个能级包含几个电子?19.本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同?20.加电场后空穴向什么方向漂移?山东大
13、学试题专用纸物理系-年级-班 课程名称: 固体物理 共1页 学号: 姓名:一. 填空(20分, 每题2分)1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为( ), 其面间距为( ).2.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ), 长光学波的( )波会引起离子晶体宏观上的极化.3. 金刚石晶体的结合类型是典型的( )晶体, 它有( )支格波.4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度( )零, 电子波矢的末端处在( )边界上.5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带( )电. 对导电有贡献的是 ( )的电子.二. (25分)1. 证明立方晶系的晶列hkl与晶面族(hkl)正交.2. 设晶格常数为a,求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距.三. (25分)设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为b1, 分子间相邻原子的力系数为b2, 分子的两原子的间距为d, 晶格常数为a,1. 列出原子运动方程.2. 求出格波的振动谱w(q).四. (30分)对于晶格常数为a的SC晶体1. 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带.2. 画出第一布里渊区110方向的能带曲线, 求出带宽.3.当电子的波矢k= i+j时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数.
