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1、2009年高三数学文科高考模拟试卷本文由rlwe_1781贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 2009 年高考模拟试卷 2009 年高考模拟试卷 数学(文科) 数学(文科)卷 本试题卷分第卷和第卷两部分。 本试题卷分第卷和第卷两部分。满分 150 分，考试时间 120 分。 第卷（共 50 分） 参考公式： 参考公式： 锥体的体积公式： V = 1 Sh ，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高 3 2 球的表面积公式： S = 4R ，其中 R 是球的半径 如果事件 A，B 互斥，那么 P ( A + B ) = P ( A) +
2、P ( B ) 小题， 在每小题给出的四个选项中， 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 选择题：本大题共 题目要求的。 题目要求的。 （1）已知集合 A = x x x 的 (14)设向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a2+|b|2+c 2 的值是 .(15) 定义行列式运算 a1 a2 3 sin x = a1b2 ? a2b1 ，将函数 f ( x ) = 的图象向左平移 t （ t 0 ）个单 b1 b2 1 cos x 用心 爱心 专心 位，所得图象对应的函数为偶函数，则 t 的
3、最小值为. 平时练习改编) (平时练习改编) x 0 ? (16) 若 A 为不等式组 ? y 0 表示的平面区域，则当 a 从2 连续变化到 1 时，动直线 x + y = a 扫过 ? ?y ? x 2 A 中的那部分区域的面积为 . (17) 给出下列四个命题： 若 a b, 则 1 1 ; a b 1 1 b? a b 2a + b a ; 若 a b 0, 则 a + 2b b 若 a b 0, 则a ? 若a 0, b 0, 且2a + b = 1, 则 2 1 + 的最小值为 9. a b 其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上） (平时练习改编 平时练习改编)
4、平时练习改编 解答题： 小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (18) （本题 14 分） 函数 f ( x ) = cos( 2 ? （1）求 f (x ) 的周期； （2） f (x ) 在 0 , ) 上的减区间； （3）若 f ( ) = x 8k + 1 x ) + cos( ? ) , k Z , xR。 2 2 2 2 10 ， ( 0 , ) ，求 tan(+ )的值。 5 2 4 （改编自老教材高一下第四章复习与小结例 1） ） (19) （本题 14 分） 如图，在三棱锥 AB
5、CD 中，侧面 ABD、ACD 是全等的直角三角形，AD 是公 共的斜边，且 AD 3 ，BDCD1，另一个侧面是正三角形 （1）求证：ADBC （2）在直线 AC 上是否存在一点 E，使 ED 与面 BCD 成 30角？若存在确定 E 的位置；若不存在，说 明理由。 A （改编自 06 江西高考理 20） ） E D B O C 用心 爱心 专心 (20) （本题 14 分）已知数列 log 2 ( a n ? 1)n N * ) 为等差数列，且 a1 = 3, a 3 = 9. （）求数列 a n 的通项公式； （）证明： 1 为等比数列并求其前 n 项和 Sn。 a n +1 ? a n
6、 湖南卷文 16） （改编自 2005 湖南卷文 16） (21) （本题 15 分）已知函数 f ( x ) = ? x 3 + ax 2 + b （a 、b R ）. （1）若函数 f ( x )在x = 0, x = 4 处取得极值，且极小值为1， 求 f(x)的解析式； （2）若 x 0,1 ，函数 f ( x ) 图象上的任意一点的切线斜率为 k，求 k1 恒成立时 a 的取值范围. 08- 学年上学期期中考试数学( (改编自厦门六中 08-09 学年上学期期中考试数学(文)21) (22) （本题 15 分） 设 F (1,0) ，点 M 在 x 轴上，点 P 在 y 轴上，且 M
7、N = 2 MP, PM PF 。 （1）当点 P 在 y 轴上运动时，求点 N 的轨迹 C 的方程； （2）设 A( x1 , y1 ), B ( x 2 , y 2 ), D ( x3 , y 3 ) 是曲线 C 上的点，且 | AF |, | BF |, | DF | 成等差数列，当 AD 的 垂直平分线与 x 轴交于点 E (3,0) 时，求 B 点坐标. 用心 爱心 专心 命题人：萧山六中 余泽淳 2009 年中高考模拟试卷 数学(文科) 2009 年中高考模拟试卷 数学(文科)参考答案及评分标准 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 50 分。 选择题：本题
8、考查基本知识和基本运算。 B A D C B D B C A C 填空题：本题考查基本知识和基本运算。 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分，满分 28 分。 11 甲 15 6 5 1 3 7 16 4 12 13 3，2 17 14 4 三、解答题 （18）满分 14 分。 8k + 1 x x x x ) + cos( ? ) = cos + cos( 4k + ? ) 2 2 2 2 2 2 x x x = sin + cos = 2 sin ( + ) ， k Z ） （ 2 2 2 4 2 所以， f (x ) 的周期 T = = 4 。 4 分 1 2 x 3 5 （2）由 + 2k + + 2k , k Z ，得 + 4k x + 4k , k Z 。 2 2 4 2 2 2 【解】 （1） f ( x ) = cos( 2 ? 又 x 0 , ) ， 令 k = 0 ，得 5 7 3 x ；令 k = ?1 ，得 ? x ? （舍去） 2 2 2 2 f ( x ) 在 0 , ) 上的减区间是 （3）由 f ( ) = 1 + sin = 又 ( 0 , tan = 2 , )。 8 分 2 10 2 10 ，得 sin + cos = ， 5 2 2 5 8 3 ， sin = 5 5 2 ) ， cos = 1 ?
