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1、高一新生数学课复习一元二次方程教学设计一元二次方程是初中数学的一个重要内容，对于解决日常生活中的一些问题非常有帮助，同时掌握好一元二次方程，可以为之后的集合学习打下良好的基础所以在教授新课前我先给学生复习一元二次方程。 1、错题列举复习例1.1 请写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）； （2）；（3）； （4）解：（1），； （2），；（3），； （4），没有，1.2 错题分析第（1）小题学生把，原因在于学生没有弄懂系数的含义，正确应该是；第（2）、（3）小题学生不知道找系数的时候要将一元二次方程化为一般形式：，结果导致了错误；第（4）小题应该等于1.3 纠正方法学生上
2、面的错误，基本是因为对一些基本的定义没有彻底的弄清楚导致的，所以在教学中，要重视学生对定义的理解，而且在练习的过程中，要给出这些容易出错的题，给学生去做，去讨论，去分析，去发现问题，最后让学生自己去解决问题2 解一元二次方程的方法归纳书本上介绍解一元二次方程的方法有：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，对于一个一元二次方程，解法往往不止一种，因此，在教学中要教会学生怎样选用适当的方法解方程，以达到省时省力的效果2.1 用直接开平方法解一元二次方程2.1.1 错题列举例2.1 用直接开平方法解下列方程：（1）； （2）解：（1） （2） 或 ，2.1.2 错题分析第（1）小题漏根了，第（2
3、）小题的第2步重复开平方2.1.3 纠正方法跟学生强调，一元二次方程的实数根是有两个的，要么有两个相等的实数根，要么有两个不相等的实数根方程两边开平方的时候要注意加“”号，不然很容易漏根的同时，方程右边不要重复开平方，这样的错误是在学习二次根式的时候，遗漏下来没有解决的问题，所以要复习好二次根式的内容2.2 用配方法解一元二次方程2.2.1 错题列举例2.2 用配方法解下列一元二次方程：（1）； （2）； （3）解：（1） （2） （3） 2.2.2 错题分析用配方法解一元二次方程的一般步骤：将一元二次方程化为一般形式；将二次项系数化为； 将二次项和一次项移到方程的左边，将常数项移到方程的右边
4、；方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方；将方程化为的形式；当时，方程没有实数根；当时，用直接开平方法解方程第（1）小题没有将二次项系数化为，结果做不下去；第（2）小题方程两边没有同时加上一次项系数绝对值的一半的平方；第（3）小题继续将开平方2.2.3 纠正方法用配方法解一元二次方程，每一个步骤都是关键，如果在其中一个步骤出错，那么就很容易解错像第（1）小题，如果没有将二次项系数化为，那么配方就很容易出错的，结果就肯定是错的；第（2）小题，很多学生都会犯这样的错，只是方程左边加一个数，右边不加，结果也肯定是错；第（3）小题，做得倒数第二步时，我们就可以得出结论：方程没有实数根因此，用配方
5、法解一元二次方程时，我们要提醒学生，每一步都要小心，一步一个脚印，将每一步都要做对，做好2.3 用公式法解一元二次方程2.3.1 错题列举例2.3 用公式法解下列一元二次方程：（1）； （2）解：（1）， （2）， ， ，2.3.2 错题分析第（1）小题中，；第（2）小题中，最后一步化简错了2.3.3 纠正方法用公式法解一元二次方程的时候，常见的错误有：公式记不牢固所以在教学过程中，教师在推导公式时要讲透彻，让学生在理解的前提下去记忆，而不是死记硬背；找错二次项系数、一次项系数和常数项，所以在学生刚学一元二次方程时，就要认真对待这个知识点，不能马虎；答案基本都出来了，但在最后化简的时候却算错了
6、，所以平时要加强学生的计算能力2.4 用因式分解法解一元二次方程如果掌握了因式分解法解一元二次方程，在解某些方程的时候会变得简单很多，但如果要真正掌握却是一件难事，例如下面的方程：例2.4 解下列方程：（1）； （2），如果用因式分解法去解，是很方便的，但有部分学生不能掌握好，只能将这些方程化为一般形式，然后用公式法或者用配方法去解要学生掌握好这些方程的简便解法，教师可以在课堂上多花点时间给学生训练，然后再进行评讲，让学生慢慢掌握同时，学生也可以课后自己找些相应的题目做，加强巩固在这里还可以补充用十字相乘法解一些简单的一元二次方程,如：介绍这种方法是因为后面我们要学习到用一元二次方程解决实际问
7、题，某些根据实际问题列出的方程，用十字相乘法会方便很多实际问题对学生来说是一个难点，如果解方程的时候可以简单一点，学生的信心可以得到提高2.5 选用适当的方法解一元二次方程形如（，和同号）的形式，可以选用直接开平方法；如果方程可以分解成几个因式的积等于的形式，可以考虑选用因式分解法；当二次项系数为，且一次项系数是偶数时，可以考虑用配方法；二次项系数不为，可考虑用公式法当然，不能要求学生一定要用最简单的解法，要训练学生用几种方法去解，锻炼学生一题多解的能力3 根与系数的关系这个知识点，学生一般都能直接用和解一些简单的题如：和是关于的一元二次方程的两个根，则 ， 但如果题型变为和是关于的一元二次方程的两个根，则 ， ， 像这样灵活一点的题型，学生就掌握得不是很好又如：和是关于的一元二次方程的两个实数根，（1）求的值；（2）求的值像这种比较综合的题，学生更难掌握所以在教学的过程中，要让学生多做不同的题型，让学生不会遇到没有见过的题型而不知所措同时，要教会学生审题，弄清楚题目给出的条件的用途，然后利用所学的知识解决问题
